【你不知道的CATIA】空間變換之正20面體的一種做法

2021-02-13 富維安道拓產品研發中心

    吶，上面這個圖也是小編逛百度貼吧時候看到的，至少乍一看，這個圖花裡胡哨的，還挺有意思，但實際就像小編在標題中寫的，如果你把每三個相鄰的頂點都連起來，它實際上就是個二十面體（每個面都是正三角形）

    關於這種圖形，做它的目的，可能有人會覺得沒啥用，但小編認為，使用三維建模軟體（尤其是這種偏工業的），空間想像力是非常重要滴！而這些個多面體，對於訓練提升我們的空間想像力，幫助是很大的！


    下面，小編就跟大家分享一下在CATIA中建立該圖形的方法。這次分享的方法肯定不是唯一的，也肯定不是最簡單的~如果乃們有更狂霸酷炫叼炸天的方法，也可以拿出來炫一炫哦~

    正如前面所說，我們不用約束，而是用作圖的方式來求出所需的元素。既然，目標圖形是個正20面體，每個面都是正三角形，我們就先來隨便做一個正三角形，草圖就行，位置隨意，再過一個頂點做一條垂直於草圖平面的直線，當做一會用的旋轉軸↓


    過三角形這個頂點，做個平行於對邊的直線，並以它為軸，把剛才的草圖往下旋轉出個面。↓


    把拉伸出來的面繞著之前豎著那個軸，旋轉72°（因為過每個頂點都是5個三角形啊，所以角度就是360deg/5咯）↓


求出兩個曲面的交線，下面這條↓


    至此，我們已經找到過一個頂點的三角形的一條邊了。把這條邊繞著剛才的豎軸轉4個出來（72°），相鄰的五個三角形就已經出來了↓


    任選兩個三角形，過其中心點做垂直於其所在平面的直線，交出來的點就是這個正多面體的中心啦↓


    然後，你過一些頂點連線，連出下面這三個曲面的邊界，再用fill命令填充出下面的曲面，join在一起，一個最基本的塊就出來啦↓


    那麼，接下來就是用這個基本的塊各種旋轉，旋轉軸就用我們之前找的中心和頂點連線，比如這樣↓


    好啦，大功告成↓


    如果各位感興趣，後面還有類似的這種多面體的CATIA建模過程分享給大家，敬請期待哦~

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    如果有知道這種多面體學名的同學可以和我交流一下，也歡迎對多面體很感興趣的同學和我聯繫，我們可以一起設計和主持動態數理寒假的一個課題（QQ:2944749476）。從組成來看，彩球二十面體由一個正二十面體和二十個正三稜錐組成。正二十面體的每個面上都「長」出了一個正三稜錐，便是彩球二十面體的結構了。
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