複數的概念01(新授課)

複數的概念01（新授課）

【新課內容】

問題1:方程x2-2=0.

(1)在整數集內有解嗎?（無解）

(2)在有理數集內有解嗎?（無解）

(3)在實數集內有解嗎?（有解）

問題2:方程x2=-1在實數集內有

解嗎?

問題2:方程x2=-1在實數集內有解嗎?（無解）

（2）實數可以與它進行四則運算,進行四則運算時,原有的加、乘運算律仍然成立.二.形如a+bi(a,b∈R)的數叫複數.

複數通常用字母z表示,即z=a+bi(a,b∈R).

  全體複數所成的集合叫複數集,一般用字母C表示.

四.複數相等

如果兩個複數的實部和虛部分別相等,就說這兩個複數相等,即如果a,b,c,d∈R,

那麼

注:複數相等是求複數值、在複數集中解方程的重要依據.

五.不全為實數的兩個複數,不能比較大小.（只有相等與不等之分）

注意:(1)根據兩個複數相等的定義,在a=c,b=d兩式中,只要有一個不成立,那麼a+bi≠c+di;

(2)如果兩個複數都是實數,則可以比較大小,否則不能比較大小;

複數z=a+bi(a、b∈R)與有序實數對(a，b)是一一對應關係,這是因為對於任何一個複數z=a+bi(a、b∈R),由複數相等的定義可知,可以由一個有序實數對(a,b)惟一確定;又因為有序實數對(a,b)與平面直角坐標系中的點是一一對應的,由此可知,複數集與平面直角坐標系中的點集之間可以建立一一對應的關係.

【小結】（略）

【投稿須知】公眾號《許興華數學》誠邀全國各地中小學數學教師、教研員和數學愛好者熱情投稿！來稿時請注意以下五點：（1）來稿請註明真實姓名、工作單位、聯繫方式（無具體工作單位和真實姓名的投稿，一般都不會採用）。

（2）來稿一般要求同時用word文檔和PDF格式的電子稿件（防止不同版本的Word打開時出現亂碼）。另外，也接受少數著名教師的手寫稿（手寫稿必須清晰可讀）。

（3）每篇文章請認真審查覆核，防止錯誤發生，來稿文責自負。如有抄襲，則有可能被舉報並受到有關著作版權部門的追責。
（4）投稿郵箱：[e-mail]；或加主編微信xuxinghua168投稿.

（5）本公眾號對優秀作者和名師一般會附上「作者簡介」，以讓廣大讀者更好地了解作者的研究成果和方向，以便進一步學習作者的相關數學思想或解題方法。