求陰影部分的面積是小學數學習題中的一個難點，很多同學常為求陰影部分的面積絞盡腦汁，今天我們就來說一說求陰影部分面積的巧妙方法，讓你一學就會，一看就懂。其實求陰影部分的面積常用的四大法定有：切割法、加減法、分割補充法、轉化法。下面我們就結合具體例子逐個說明。
一、切割法
切割法求陰影部分的面積是最簡單的一種方法，只在圖中簡單地添加輔助線，把一個組合圖形分割成一些基本的圖形，再求出每個基本圖形的面積，最後，把它們加起來就可以了。
上面的兩個圖形都可以用分割法求陰影圖形的面積，在這裡，我們只看第2個圖形，第1個留給同學們自己解答。
通過添加輔助線，我們可以看出把一組合圖形分割成一個梯形和一個長方形。梯形的上底是3釐米，下底是8－4＝4釐米，高是6－3＝3釐米，它的面積是（3+4）×3÷2＝10.5（平方釐米），長方形的面積是8×3＝24所以，組合圖形的面積是10.5＋24＝34.5（平方釐米）。
二、加減法
加減法求陰影部分的面積需要同學們，認真觀察圖形的特點，利用陰影部分、空白部分和整個圖形的關係，通過加加減減，就可以求出陰影部分的面積。
上圖中的4個圖能都可以根據這種方法求陰影部分的面積。下面我們就逐個說明。
圖①是一個邊長為4釐米的正方形，裡面兩個四分之一圓，每個四分之一圓的半徑都是4釐米，其中一部分重合成為陰影部分，首先用正方形的面積減去一個四分之一圓的面積，就得到空白部分①或②的面積，然後再乘2，就是兩個空白部分的面積，最後，用正方形的面積減去空白部分的面積即可。
解：4×4＝16（平方釐米）
3.14×4×4÷4＝12.56（平方釐米）
16－12.56＝3.44（平方釐米）
3.44×2＝6.88（平方釐米）
16－6.88＝9.12（平方釐米）
圖2，圖中左右兩個半圓能合併成一個整圓，用正方形的面積減去它們的面積和，就得到空白部分①和②和面積，同理，也可以求出空白部分③和④的面積和。最後用正方形的面積減去4個空白部分面積，就可以得到陰影部分的面積。
圖3，用梯形的面積減去半圓的面積即可，圖中梯形的高就是半圓的半徑，只要能看到這一點就不難解答。
圖4、用長方形的面積減去右上角四分之一圓的面積，就可以得到空白②的面積，在用左下角四分之一大圓面積減去空白部分②的面積即可。
三、分割補充法
分割補充法與侵害法不同的是分割補充法，不光是分割還需要把分割後的部分轉移到其它地方，得到一個相對完整的圖形。
上圖中3個圖形的陰影部分的面積就要用分割補充法來完成。這裡，我們把圖3進行分割補充後得到圖4，就簡單多了。
四、轉化法
轉化法就是把要求的陰影部分的面積轉化成與它面積相等的其它的圖形，通過求其它圖形的面積解決問題的目的。
轉化法是一種比較難的方法，用這種方法可以解決一些更難解答的問題。請同學們看一看，上面兩個圖形中求陰影部分的面積如何解答。
通過添加輔助線，把圖1中三角形的另一半畫出來，整個圖形就變成了一個長方形，再向右、向上延長陰影部分的長和寬，就得到一個新的圖形，在這個圖形中①和②的面積相等，③和④的面積相等，剩下的兩個陰影部分的面積也相等。則圖形⑤的長是4釐米，寬是3釐米，面積是4×3＝12（平方釐米）
圖2中三個陰影部分的分布在三角形的三個角上，並且這三個扇形的半徑都是1釐米，我們知道三角形的三個內角和是180度，所以，把它們轉化後，就可以得到一個半圓， 我們就可以求出它的面積了。
請同學們求出下面三個圖形中陰影部分的面積。