質能方程是相對論的一個重要推論, 闡明了質量與能量的關係。這裡先直接給出質能方程:E=mc。其中, E是能量 單位是焦耳(J) m是質量 單位是千克(Kg) c是光速c=299792458m/s
在相對論中,動能定理依然成立,但動能的形式將不同。靜止質量為m。的質點在力F的作用下,經過世間間隔dt,質量增量為dm,速度為v,速度的增量為dv,位移為dx,動量增量為dp,總能量增量為dE,真空中光速為c,由動能定理可知,外力做功等於質點動能變化:
在上面的公式使用中F=dp/dt的意義為等效性原理。根據光速不變原理,我們由洛倫茲協變公式可以有:
其中:v<c,所以c-v>0,所以有:
由於該質點的靜止質量m。和光速c都是常數;所以我們有:
將上面的等式代入到我們的質點動能變化表達式可以得到:
質點總能量增加為:
從上面的表達式我們可以看出,當質點初速度為0的時候:E=m。c
這就是愛因斯坦著名的質能關係式,並把m。c稱為物體的靜能,是總能量的一部分,任何具有靜止質量的質點都具有靜能。
物體的靜止能量是它的總內能,包括分子運動的動能、分子間相互作用的勢能、使原子與原子結合在一起的化學能、原子內使原子核和電子結合在一起的電磁能,以及原子核內質子、中子的結合能……物體靜止能量的揭示是相對論最重要的推論之一。
這說明了,靜止粒子內部仍然存在著運動。一定質量的粒子具有一定的內部運動能量,反過來,帶有一定內部運動能量的粒子就表現出有一定的慣性質量。在基本粒子轉化過程中,有可能把粒子內部蘊藏著的全部靜止能量釋放出來,變為可以利用的動能。這種現象已經在高能物理實驗中被證實。
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