本次選題為兩道解析幾何小題，四道導數題目，一道解三角形題目，均有代表性，題目如下：
第一題是一個常識性的結論性題目，題目中的條件也可變成雙曲線，其中有一些結論需要注意，即便記不下來也應該知道怎麼去解，OP，OQ為兩條從原點出發的線段，且兩者存在90°的夾角，因此涉及|OP|+|OQ|的題目用極坐標方程來解最容易，證明過程很簡單，藉此題目說明一下解析幾何中與線段平方有關的定值問題，可藉助極坐標方程去解，過程如下：
第二題的價值在於思路如何去想，求n的最大值，關鍵是去掉其中的函數符號，在給定區間內可求出函數的值域，因此利用單調性放縮可把未知的變量函數值變成確定的函數值即可求出n的取值範圍。
本題目考查解三角形在四邊形中的應用，四邊形不同於三角形，其中未知的角度和變成可能更多，關鍵還是找到未知角之間和轉化關係，之前給出過該專題的訓練，連結為：解三角形擴展：四邊形中的最值問題
2020年高考考前專項訓練三角函數專題2.四邊形中的最值問題
從所求入手，△BCD的面積與CD長和∠ACB有關，求最值時要麼將未知角轉化為邊，用不等式或函數來解最值，要麼將邊化成角，利用三角函數有界性來解，這裡需要確定出未知角度的取值範圍，本題目難度一般，從所求入手，反求需要的條件會更簡單。
本題解題思路為找到x1x2與關於k的函數之間的等量關係，求出關於k的函數的取值範圍即可，難度一般。
第五題需要注意f(x)和g(x)並非互為反函數，設f(m)=g(n)=t,把m,n用t表示出來，轉化為關於t的函數即可。
這種題目在函數專題中出現過類似的題目，題目如下，用切線的思想求最值：
第六題是需要仔細說一下的題目，這個題目沒什麼特點，常規思路移項構造函數求導二階導求最值即可，如果按照小題的解法來解，能發現函數在x=0處左右兩側值相等，這是端點效應的信號，我們能不能只考慮x≥0的部分呢？如果能，會發現構造的函數值在0處為零，一階導數值在0處為零，求二階導數，令二階導數≥0，即可求出m≥，當然可能證明出來當m≥時不等式成立。
因此關鍵是如何確定只需考慮x≥0時即可？用奇偶性，將不等式變形，可變為不等式左右兩側均為偶函數的形式，因此確定出只需證明x≥0時即可。
這裡注意為什麼要以m=為界？若以m=1,2,.為界時亦可證明，但m並不是最小的分界點，注意到指數函數的指數部分為ln(2mx+1)+mx-x在x=0處等於零，根據端點效應，只需指數部分單增即可滿足要求，即一階導函數在x=0處≥0即可，此時求得的m值正好為二分之一，這也側面反映了當0<m<1/2時並不符合題意。
當然，本題目若沒思路直接構造函數求導即可，關鍵點還是需要確定參數m的臨界值。
第七題考查雙曲線中的內切圓問題，相關問題在公眾號中給出過不少，這道題目之前以專題的形式給出過，連結為：焦點三角形中的內切圓問題，以雙曲線為例，這道題目即為連結中的題目，但連結中出現了低級的計算錯誤，最後的答案並不對，本題目解題時若知道雙曲線中與焦點三角形有關的內切圓問題的相關結論，則解題會很簡單，若不知道結論，單證明過程就很複雜，相關的結論和證明可從連結中查看。