根據牛頓拋物運動原理圖1知，從高山頂A以不同速度V水平拋出的物體，由於受到地球對它的引力使其飛行路線發生彎曲而使物體落回到地面上，當水平拋出物體的速度越大時，物體在地面上的落點離開山腳也越遠；如果沒有空氣阻力，當物體的水平拋出速度足夠大時，物體就永遠不會落到地面上而將圍繞地球球旋轉，成為一顆繞地球運動的人造地球衛星；我們將能使拋出的物體達到上述狀態（在地球表面附近繞地球作勻速圓周運）的拋出速度V（發射速度）稱作人造衛星的第一宇宙速度。
人造衛星圍繞地球轉動時的速度究竟有多大才能達到上述狀態呢？即人造衛星的第一宇宙速度V大小為多少呢？
一、數學方法
牛頓拋物運動原理圖反映出從高山上水平拋出的物體不可能作直線運動。我們要想使水平拋出的物體不再落回到地面，必使物體運動軌跡的彎曲程度與地球表面的彎曲程度相同或更小，即至少使物體的繞地球旋轉的軌跡與地球表面相似且二者為同心圓，這樣物體就不會落回地面了。如圖2示為地球的部分斷面，現在把物體從山頂上A點以水平速度V拋射出去，如果沒有地球的引力作用則1秒鐘後物體將到達B點，但由於地球的引力物體在1秒時實際到達位置C；地球為均勻球體設其表面重力加速度為g，故由自由落體運動可知；倘若物體到達點C時距地面的高度與點A處距地面的高度相同，則物體就會沿著與地球同心的圓作圓周運動而不再落回地面上；圖2中，AD=6370000米，再由勾股定理有即，解之得在山頂水平拋出物體的速度為。由此可見：要將物體從山頂A水平拋出後不再落回地球表面，則點A的拋出速度必滿足，這就是人造地球衛星的第一宇宙速度。
1、當人造衛星的速度時，衛星必繞地球作軌道半徑等於地球半徑的勻速圓周運動，軌跡如圖3中的「4」示。
2、當人造衛星的速度時，物體將以地球為焦點作橢圓運動，且物體速度V越大橢圓將越扁。圖3示軌跡「1」。
3、當人造衛星的速度時物體恰作以地球為焦點的拋物線運動，軌跡圖3中「2」。
4、當人造衛星的速度時物體將作雙曲線運動，軌跡圖3中「3」示。
當物體作拋物線運動、雙曲線運動時物體將永遠不可能再飛回到地球。
對其它任何星球均可用此方法得出其第一宇宙速度的表達式：由解之得星球的第一宇宙速度為，其中R為星球的半徑、a為星球表面附近的重力加速度。
二、物理方法
設地球和衛星的質量分別為M、m，衛星到地心的距離為r，衛星運動的速度為v。由於衛星運動所需的向心力是由二者間萬有引力提供的，故可得：有；對於靠近地球表面運行的人造衛星，可以認為此時的軌道半徑r近似等於地球的半徑R，故；將地球質量代入此式可得人造衛星在地面附近繞地球作勻速圓周運動所必須具有的速度即第一宇宙速度為。（也可以得出此結果）。