數學之美,你能想到哪些?

2021-01-11 騰訊網

數學嚴謹,地球人都知道。定義、敘述、過程、結果,從中流露的精準,沉澱在時光裡,經得起推敲和挑剔,完全沒有什麼模稜兩可,首鼠兩端。尤其運算結果,完全扣合那句俗語:一就是一,二就是二。

數學自帶一份純粹,纖塵不染,沒有絲毫功利之心。就是說,它的存在根本就是一種不受幹擾的獨立。數字、符號、代碼、公式;加減、乘除、開方、求導;點線面,角度、距離、方位……它以整齊規範的視角呈現與思維誘導,展現一份清新綺麗的風採。在混沌繁複的宇宙體系中守住一份寧靜,傲然屹立,自得其樂。至於學以致用,引入工程、追擊、同籠等等,那是人類的附加,只能算作狗尾續貂。

它能夠檢測和校驗學習者的智力水準。個人始終認為,能夠學好數學的人,絕不會蠢笨愚魯;至於喜歡數學的人,更是一個作風務實、能夠挑戰自我、富有進取精神的人。當然「精數不笨」逆否命題未必成立,聰明人不一定都擅長數學;但那只是他的偏好和選擇罷了,我甚至相信,如果強迫他從事數學,大概率事件是能夠學有所成的。

作為一門真正的基礎性學科,數學為許多關聯領域的知識探索,打開了窗子。我們常說,母語是基礎,但語言本身並無此般功效,就像建房,不過是起始階段的天氣適宜、政策允準罷了,真正的磚瓦礫石其實還屬數學。理工科的人懂,欲學好理化,必憑藉強硬紮實的數學根基。而且,數學的邊際效用能夠持續遞增,比如研究經濟學,有了數學助力,將會變得越發的通透高效。

最能在穩定和發展之間尋求平衡的學科,可能歸於數學。翻開中小學生課本,所學內容與我們甚至上溯幾代雷同,只是形式和裝扮有所區別而已。數學功底若好,仍可對久違的習題信手拈來,毫無違和感,那種熟稔和考究刻骨銘心。對比著看,政治、歷史中的觀點或者事實,變化多端,多有折轉逆反之處,甚至基本立論與先前也簡直不可同日而語。然而,數學也並非一成不變,它摻著許多有待揭曉的懸疑,個人記憶較深的如「尺規法」三平分一截線段,哥德巴赫猜想,較為困惑的如極限取值後,到底與確定值是否完全相等,似乎還無制出「解藥」。大數學家永無止境的開拓和尋覓,令人尊崇,倍覺欣慰。

不說計數算帳等較為低級的實用價值,數學非常有助於人理解社會運行規律,解決典型困惑,從而活得茅塞頓開,透徹輕盈,簡單地說終於能做一個明白人了。比如藉助概論率、大數定律、正態分布等數理,我們便可恍然大悟,至少包括以下命題:自己為啥不能成為二馬,隔壁老王(萬達商場及其董事長王健林),富可敵國;孩子為啥總不能成為學霸,叫咱揚眉吐氣?父母為啥不能長命百歲,讓人感覺溫馨和煦?……因為那些優異卓著或特色鮮明的人,萬裡挑一,看不見的上帝之眼沒有青睞,運氣之神也始終未能叩門。努力盡心之後,坦然接受既定結果,達成不完美的自己與無情俗世的握手言和。

「來如春夢幾多時?去似朝雲無覓處」,要是篩選一種學科,對人情緒能夠起到如此波瀾不驚的影響,極有可能就算數學。文學能讓人多愁善感,心緒難平,「風乍起,吹皺一池春水」,歷史叫人心潮澎湃,空曠虛妄,「古今多少事,都付笑談中」。數學學完,絲毫不會左右事主判斷萬物與分剖事理的情感基調,喜怒哀樂,一例如前。然而,數學卻在切實塑造著當事人性格,叫他沉默莊重,嚴肅規矩起來。這份獨一無二的體驗和探究,寄寓未來,非常值得銘刻與憐惜。

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    原標題:菲爾茲獎得主告訴你的數學之美 關注微信:DuoDaaMath每天獲得更多數學趣文 演講 | Cedric Villani(維拉尼,法國數學家、2010年菲爾茲獎得主)
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