巧用v-t圖中所圍面積代表位移大小處理相關問題

2021-02-22 啟智物理

題意如下：

     甲乙丙三個物體在同一地點以相同的初速度出發,甲做勻速直線運動，乙做勻加速直線運動後做勻減速直線運動，丙做勻減速直線運動後做勻加速直線運動，最終三個物體以相同的速度到達同一地點，以下關於三個物體通過這段位移所用時間大小的關係正確的是（      ）A.t丙＞t乙＞t甲                               B.t丙＞t甲＞t乙A.t甲＞t乙＞t丙                               B.t乙＞t丙＞t甲


答案：B


分析：因為三個物體的初速度與末速度都為V甲，而乙做勻加速直線運動後做勻減速直線運動，平均速度大於V甲，丙做勻減速直線運動後做勻加速直線運動，平均速度小於V甲，而它們從同一地點出發後又到達同一地點，故三者位移s相同，由v=s/t，可知t丙＞t甲＞t乙。
        本題也可以借用v-t圖來解題，這樣更為直觀。

        如圖，藍色線代表甲的v-t圖，速度一直保持v甲不變；黑色線代表乙的v-t圖，先勻加速後勻減速；紅色線代表丙的v-t圖，先勻減速再勻加速。因為它們三者經過位移相同，故圖像所圍面積相等，由圖可直觀判斷t丙＞t甲＞t乙。
end

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