如何將乘法轉化為加法,用對數函數

2021-01-14 劉卓Excel函數解析
你好，我是劉卓。歡迎來到我的公號，excel函數解析。今天來分享2個案例，第一個案例是對二維數組的每一行求和，第二個案列是對二維數組的每一行求積。都要用到mmult，此外還要用到高中學過的對數函數ln或log。

1.求總分最高的那個同學的總分

下圖是各位同學三科的成績表，現在要計算出哪位同學的總分最高，並把最高總分算出來。首先分別要算出各位同學的總分，然後再從中取最大值。

MMULT(B3:D7,{1;1;1})這部分就是對B3:D7這個區域的每一行分別求和，就得到了各位同學的總分，如上圖所示。最外層再套個max就可以求得最高總分。公式為：=MAX(MMULT(B3:D7,{1;1;1}))。

相信大家對mmult都比較熟悉了，就不再詳細說明了。主要是為案例2做鋪墊。不熟悉的小夥伴可以搜索之前的文章。


下圖有ABCD4個長方體，告訴了長寬高，求這4個長方體體積的平均值。首先要算出每個長方體的體積，然後再對4個體積求平均值。我們知道，長方體的體積=長✖寬✖高。所以，這個題實際是對B13:D16這個區域的每一行求積。對每一行求和可以直接用mmult，但是對每一行求積就要用到對數函數了。因為對數函數可以把乘法轉化為加法。

知道了這兩個對數公式，就可以看我們上面的那個公式了。=EXP(MMULT(LN(B13:D16),{1;1;1}))。

為了讓大家直觀的理解這個公式，我畫了個分步的圖。第一步，用ln對B13:D16取對數，如①所示；第二步，用mmult對第一步結果的每一行求和，如②左列所示，根據第2個對數公式，其實可以轉為②右列形式；第三步，根據第1個對數公式，可以用exp得到乘積的結果。

這樣就用對數的方法實現了對每一行求積的效果。要注意的是這個方法只適用於正數，因為對數函數的真數必須是大於0的。

最後4個長方體的體積求出來後，就可以求平均值了。公式為：=AVERAGE(EXP(MMULT(LN(B13:D16),{1;1;1})))。

https://pan.baidu.com/s/1BOcVLCFRFujrSvlGsTH_PA

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