1. 直線與平面垂直
直線與平面垂直，則直線垂直於該平面上的所有直線。反之，如果直線垂直某平面上的任意兩條相交的直線，則直線垂直於該平面。
【例】已知△ABC及空間點M，過M點求作△ABC的垂線。
分析：若直線垂直於一平面，則直線的水平投影必垂直於該平面內的水平線的水平投影。直線的正面投影必垂直於該平面內的正平線的正面投影。
作圖：
（1）在△ABC內作水平線AE和正平線BD。
（2）作m』n』⊥b』d』， mn⊥ae，MN即為所求。
【例】已知直線AB及空間點C，過C點求作直線CK與AB正交。
分析：過C點與AB垂直的直線一定位於過C點與AB垂直的平面內，求出AB與這個垂面的交點K，連接CK即為所求直線。
作圖：
（1）過C點作水平線CⅠ，使CⅠ⊥AB ，即c1⊥ab 。
（2）過C點作正平線CⅡ，使CⅡ⊥AB，即c『2』⊥a『b』。
（3）求出直線AB與CⅠ、CⅡ所決定的平面的交點K，CK 即為所求的直線。
2. 兩平面垂直
若一直線垂直於某一平面，則包含該直線的所有平面都垂直於該平面。反之，若兩平面互相垂直，則從第一平面內的任意一點向第二平面所作的垂線必定包含在第一個平面內。
【例】 判斷△ABC與平面DEFG是否垂直。
分析：過△ABC中的任一點作平面DEFG的垂線，看此垂線是否屬於△ABC，由此判斷該兩平面是否垂直。
作圖：
（1） 在平面DEFG中作一對水平線和正平線。
（2） 過B 點作DEFG 的垂線。
（3）判斷BK是否屬於△ABC。
BK 不屬於△ABC ，故△ABC與平面DEFG 不垂直。