0到底是奇數還是偶數?

2021-02-25 總共一萬句

總共一萬句,這是第21句。

昨天兒子打電話來問我一個問題:0是奇數還是偶數?我自信小學奇偶數的知識學的還可以就以我的認知告訴他:0既不是奇數也不是偶數,0是一個特殊的數字。

打完電話,我旁邊的同事告訴我0是偶數,我驚訝的連忙用百度搜索起來。原來早2002年之前的國家標準中,0既不是奇數也不是偶數,但是2002年之後的教材跟國際接軌把0定義為一個偶數。

0不是奇數,而是偶數(一個非正非負的特殊偶數)。0是介於-1和1之間的整數。是最小的自然數,也是有理數。0既不是正數也不是負數,而是正數和負數的分界點。0沒有倒數,0的相反數是0,0的絕對值是0,0的平方根是0,0的立方根是0,0乘任何數都等於0,除0之外任何數的0次方等於1。0不能作為分母出現,0的所有倍數都是0。0不能作為除數。

看來0還真是特別呢。

又多查閱了一些資料,發現0還有一段傳奇。我們現在常用的數字又叫阿拉伯數字,這個基本上人人皆知。但是很多人可能不知道,阿拉伯數字最初由古印度人發明,後由阿拉伯人傳向歐洲,之後再經歐洲人將其現代化,人們以為是阿拉伯人發明的,所以人們稱其為「阿拉伯數字」。而且,阿拉伯數字裡頭是開始沒有0這個數的。

0是極為重要的數字,關於0這個思維的概念在其它地區很早就有。0的發現始於印度。公元前2500年左右,印度婆羅門教最古老的文獻《吠陀》已有「0」這個符號的應用,當時的0在印度婆羅門教表示空的位置。約在6世紀初,印度開始使用命位記數法。7世紀初印度大數學家葛拉夫.瑪格蒲達首先說明了0的性質,任何數乘0是0,任何數加上0或減去0得任何數。遺憾的是,他並沒有提到以命位記數法來進行計算的實例。


也有的學者認為,0的概念之所以在印度產生並得以發展,是因為印度佛教中存在著「絕對無」這一哲學思想。公元733年,印度一位天文學家在訪問現伊拉克首都巴格達期間,將印度的這種記數法介紹給了阿拉伯人,因為這種方法簡便易行,不久就取代了在此之前的阿拉伯數字。這套記數法後來又傳入西歐。

在初引入0這個符號到西方時,曾經引起西方人的困惑,因當時西方認為所有數都是正數,而且0這個數字會使很多算式、邏輯不能成立(如除以0),甚至認為是魔鬼數字,而被禁用。這件事不久就被羅馬教皇知道了。當時,教會的勢力非常大,而且遠遠超過皇帝。教皇非常憤怒,於是,他下令,把那位c傳播0這個字符的學者抓了起來,並對他施加了酷刑。就這樣,「0」被那個教皇命令禁止了。直至約公元15,16世紀0和負數才逐漸給西方人所認同,才使西方數學有快速發展。

中國是什麼時候開始使用0這個數字的呢?中國以前有「零」這個漢字,但是沒有「0」這個符號。大約是13到14世紀,阿拉伯數字傳入我國。應該是從這時起中國人才有0這個符號。所以我們使用數字也不過是600多年的事。

今天掰扯了這麼多,當然是為了搞清楚數字0這一個我們日常生活中常用的概念和符號。很多我日常生活中常用的概念,我們以為他就應該是這個樣子的,可其實他們都經歷過了一段漫長的過程才被人們接受的。

就像前幾天聽邏輯思維的節目,羅振宇說現在(公元2019年)美國還有很大一部分人不相信地球是圓的。而且不止是不相信,他們還在網上發帖子、募捐,用各種行為來證明地球是平的……(參見邏輯思維第772期:科普的戰場在哪裡?https://www.ljsw.io/knowl/article/H6.html )

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