【數學大師高中】函數的零點——沒有密碼的世界

2021-02-15 數學大師

猶太天才數學家科恩痴迷沉醉於數字的世界,認為一切自然界的事物都能用數字解釋。他發現了過去十年來股票市場的混亂波動,其實是由背後的一套數學模式,一串密碼在操縱。

2018年9月24日,麥可·阿蒂亞發布了自己對黎曼猜想的初步證明思路。用簡單一句話解釋黎曼猜想,就是「黎曼澤塔函數的零點要麼是負偶數,要麼是實部為1/2的複數。」據說,黎曼猜想被破解後,所有的銀行卡密碼都能夠被破解,所有的網際網路加密模式也都將不復存在。

直到19世紀,阿貝爾、伽羅瓦等數學家才發現,其實高於四次及含有指數對數形式的方程,沒有公式解法

先觀察下面具體的一元二次方程及其相應的二次函數

由此可知,求方程f(x)=0的實數根,就是確定函數y=f(x)的零點

神聖羅馬帝國時期,人們常在公共場所舉辦解方程比賽,盛大景況堪比明星演唱會。皇帝腓特烈二世也是一個數學迷,其中一道競賽題是求三次方程[x3+2x2+10x=20]的根。來自比薩的大數學家斐波那契成功的獲得了它的近似解,他贏得了那場比賽,深受皇帝的讚賞。

一般地,對於不能用公式法求根的方程f(x)=0來說,我們可以將它與函數y=f(x)聯繫起來,利用函數的性質找出零點,從而求出方程的根

當然,雖然網際網路的某些加密方式素數的性質有關,而黎曼猜想與素數的性質也有密切關係,但並沒有哪一種網際網路加密方式,是以黎曼猜想的不成立為前提,從而會因黎曼猜想的成立而破滅。

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