劉堅強麻將學《麻將與科學》1-1 概率的公式計算

2021-01-11 劉堅強官方網站

麻將是我國普及程度最高的棋牌項目,它具有很強的趣味性、娛樂性,有著廣泛的群眾基礎。作為一種競技項目,麻將入門簡單,道理卻有其博大精深的一面,與概率學、邏輯學、統計學、行為學、心理學、哲學、人性學都有關係。

美國人從棋牌遊戲和博彩等活動中,研究出了著名的博奕論。但時至今日,我國有著悠久歷史的麻將並沒有大的發展,國內幾乎沒有人運用現代科學去研究它、發展它。而在美國、日本卻有專門的麻將研究機構。鑑於此,我嘗試著運用概率論、數理統計、風險決策、邏輯推理等科學方法研究麻將。但由於我的水平有限,很多地方會存在一些不足,還請大家不吝指教。

我們先從概率學講起,什麼是概率?比如一枚硬幣,擲出去只有兩種結果:正面或反面。

有人做過試驗,擲硬幣次數4040次,正面出現次數為2048次;擲出12000次,正面出現次數為6019次;擲出24000次,正面出現次數為12012次。

這些實驗結果給我們的啟發就是試驗次數最多,正面或反面出現的機率越接近相等。

也就是說,均勻投擲硬幣出現正面和反面的可能性是一樣的,它們的概率都是二分之一。這個淺顯的道理雖然很容易理解,但是生活中卻是有很多人不講概率,只信奇蹟。

記得有一次發行體育彩票,頭獎是五百萬元。接下來有汽車、彩電、自行車之類,末獎是洗衣粉。每張彩票2元,我一位表哥當時買了一百元,只中了一些洗衣粉。但他相信奇蹟會發生在他身上,於是繼續買,一分鐘能刮掉上十張。那三天竟然買了一萬多元彩票,你猜怎麼著?洗衣粉可以打批發了。別說是五百萬,單車都沒有中到一輛。

我們從概率學來算一下帳,比如彩票該期發行五百萬張,只設一個五百萬的特等獎,而某個人買了五千張彩票。那麼,他獲得特等獎的機會,也就是概率為5000/5000000=1/1000。由此可以算出他獲得特等獎的概率是千分之一,而末等獎自然就不只一個了,所以幾張就能中到一包洗衣粉也就不奇怪了。

實際上街頭很多摸球的、拋物的都是根據概率來賺錢。比如說一般摸球的模型,裡面裝有各種不同顏色的球30個,很容易理解,摸球者在任意一次摸球中,袋中各球被摸到的可能性是一樣的。10元錢摸五次,能摸到那個中30元球的概率是5/30=1/6,只有六分之一,這就是概率的公式計算。

專業一點說就是

P(A)=事件A包含的樣本點個數/樣本點總數

我們舉個例子,一副麻將牌除去花牌共有136張,其中有4張發財。現在我們從所有麻將牌中任意抽一張,抽中發財的概率是多少?

套用剛才的公式,樣本點總數為136,事件A是抽中發財中包含的樣本點數,即發財的張數為4,因此4/136=0.029,那麼摸到發財的概率是2.9%,這就是概率學入門的第一課。

有位在校大學生問我,如何能成為麻將方面的專家?他還強調一句,是那種萬裡挑一的好手。我建議他去看一些關於棋牌概率學方面的書。沒想到下一次見面,他跟我說,這類概率學的書對他來說是天書,完全看不懂,他還去請教數學老師,竟然連大學的老師也看得似懂非懂。最後,他希望我能講一些這方面的東西,來把他引進門來。

其實任何科學都是簡單的,為什麼有的人覺得難學、覺得深奧,因為沒有基礎。好比一個人在地面上直接到二樓去會有困難,除非有不錯的輕功。如果地面和二樓之間有樓梯,一步一步邁上去就相當容易。我們這裡充當的就是樓梯,大家只要不急於求成,跟著我們的課程一步一步來,循序漸進,必然能把麻將研究透徹,達到較高的水平。

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