03-04-12_赤道極點g值兩倍星體的逃逸速度
本期高中物理競賽試題，我們共同來研究一下快速自轉星體上不同區域的重力加速度的區別，並考慮在不同位置處的逃逸速度的差異，由於星球表面的物體將會隨著星球一起做勻速圓周運動，因此在運動過程中，會產生等效的離心力的作用，因此如果轉動速度較快，則會導致星球表面物體等效受到的離心力更大，再結合萬有引力的作用，最終物體受到的合力將會有非常大的區別，由於地球自轉的角速度其實還並不是非常快，因此在地球上，這樣的差異並不是非常明顯，而對於一些自轉較快的星球，其在赤道和兩極的重力加速度將會產生非常大的區別，在這樣的星球表面發射火箭時，由於處於的位置不同，因此具有不同的初始動能，因此需要提供的動能也不盡相同。
這裡小編通過本期題目給同學們展示了一下一般在兩級處發射火箭的動能計算方法，當然了，這樣的發射過程是需要提供最多燃料的，因為在這樣的位置發射火箭，火箭幾乎不可能利用星球自轉的初始動能的，所以同學們可以發現，眾多國家的火箭發射基地都儘量放在低緯度地區，目的就是更多地藉助地球自轉的初始動能，而減小初始發射速度。
本期題目從解題步驟上來說，主要應用了圓周運動的線量和角量關係的相關知識，但是雖然小編給出了同學們這樣的解題思路，但就本期題目的核心思路來說，小編還是建議同學們採用萬有引力提供向心力的牛頓第二定律的思路來解決，這裡小編由於對於圓周運動的相關知識應用的比較熟悉，並且不想過程比較複雜，而採用的較為簡單的方案而已，這裡其實小編並不推薦使用這樣的思路來解決問題，本期題目還應用了機械能守恆定律來計算星球的第二宇宙速度的方法和思路，相信這個知識點同學們已經熟練掌握了。
典型例題與解題步驟
考慮一個轉動的球星星球，該星球赤道上某點的速度為 v ，星球轉動的效果是使赤道上的 g 值是極點上 g (未知)值的一半，求該星球極點上一粒子的逃逸速度為多少？
高中物理競賽典型例題解題方法與思路
從上面的解題思路可以看出來，如果選取旋轉的星球為參考系的話，則在分析問題的時候，需要引入慣性力修正，這裡的慣性力修正就是物體受到的離心力的作用，因此在本期題目中，小編考慮引入慣性力修正的解題思路，因此在分析赤道上物體受力的時候，首先引入離心加速度，這就是由於物體跟隨星球做圓周運動的向心加速度，也就是題目中的方程一，引入離心加速度後，可以知道在赤道上物體受到的重力加速度應該是兩部分的組合，首先是萬有引力加速度，其次就是這個引入的離心加速度的組合，因此在赤道上的物體，受到的重力加速度應該為兩個加速度的和加速度，但是要注意方向的問題。
同時，由於處於星球兩極上的物體，幾乎不會受到星球離心加速度的影響，因此在星球兩極上的物體，僅僅受到萬有引力加速度的影響，即星球兩極上的物體的重力加速度僅僅由萬有引力提供，再進一步結合題目中的已知條件，就能夠得到加速度的計算方法，也就是題目解題步驟中的方程四，後面就是應用機械能守恆定律來完成第二宇宙速度的計算的過程了，這裡小編就不再贅述了。
當然了，本期題目中計算得到的初始動能應該完全由火箭的燃料燃燒提供，但是星球赤道上的物體，需要在此速度的前提下，減去自身初始速度，才是最終需要用燃料燃燒提供給的那部分動能。