無限量子糾纏可以驗證非常困難的數學問題的證明
為何純數學能夠如此充分地揭示物理世界的本質，一直是一個謎。
反物質是在保羅·狄拉克（Paul Dirac）方程中發現的，然後在宇宙射線中被發現。在實驗證實前幾年，夸克出現在穆雷·蓋爾曼（Murray Gell-Mann）在餐巾紙上勾勒出的符號中。愛因斯坦的引力方程式表明，宇宙在埃德溫·哈勃提供證明之前已膨脹了十年。愛因斯坦的數學方法還預測了重力波在整整一個世紀之前就被龐然大物的設備檢測到了（由黑洞的碰撞產生的，這也是愛因斯坦的數學方法首次得出的結論）。
諾貝爾獎獲得者物理學家尤金·維格納（Eugene Wigner）稱數學的神秘力量為「數學在自然科學中的不合理效力」。維格納說，某種程度上講，旨在解釋已知現象的數學包含了尚未經歷的現象的線索-該數學給出的結果比實際情況要多。「數學在自然科學中的巨大用處與神秘事物接壤，……沒有對此做出合理的解釋。」維格納（ Wigner ）在1960年寫道。
但是，也許會有一個新的線索來解釋這個解釋。也許數學描述物理世界的獨特能力與以下事實有關：物理世界也對數學有話要說。
至少這是一篇新論文的一個可能的含義，該論文震驚了數學，計算機科學和量子物理學等相互關聯的世界。
在長達165頁的極其複雜的論文中，計算機科學家紀正峰及其同事提出了一個結果，深入到了有關數學，計算及其與現實的聯繫的深層問題的核心。這是關於驗證非常複雜的數學命題的解決方案的過程，甚至是一些認為不可能解決的問題。從本質上講，新發現歸結為證明了無限和幾乎無限之間的巨大鴻溝，對某些引人注目的數學問題產生了巨大的影響。事實證明，要了解這一鴻溝，需要量子物理學的神秘力量。
長期以來，每個參與人員都知道一些數學問題很難解決（至少沒有無限的時間），但是可以很容易地驗證所提出的解決方案。假設有人聲稱對這個非常棘手的問題有答案。他們的證明太長，無法逐行檢查。您能否僅通過問那個人（「提供者」）一些問題來驗證答案？有時是的。但是對於非常複雜的證據，可能不是。但是，如果有兩個證明都擁有證明，則向每個問題詢問一些問題可能使您可以驗證證明是正確的（至少很有可能）。但是有一個陷阱-證明人必須分開放置，這樣他們就無法交流，因此就如何回答您的問題串通了起來。（此方法稱為MIP，用於多證明者交互式證明。）
在沒有實際看到證明的情況下驗證證明並不是一個奇怪的概念。存在許多示例，證明者可以說服您他們知道問題的答案而無需實際告訴您答案。例如，用於對秘密消息進行編碼的標準方法依賴於使用非常大的數字（可能長數百位）來對消息進行編碼。只有知道主要因素的人才能解碼它，這些主要因素相乘後會產生非常大的數目。即使有一支超級計算機，也無法弄清楚那些素數（在宇宙的生命周期內）。因此，如果某人可以解碼您的消息，則他們向您證明了他們知道素數，而無需告訴您它們是什麼。
不過，有一天，使用下一代量子計算機來計算這些素數可能是可行的。當今的量子計算機還比較初級，但是原則上，高級模型可以通過計算極大數量的素因來破解代碼。
這種力量至少部分地來自被稱為量子糾纏的怪異現象。事實證明，類似地，量子糾纏增強了MIP證明者的力量。通過共享無限數量的量子糾纏，MIP證明者可以比非量子MIP證明者驗證更為複雜的證明。
必須說，糾纏是愛因斯坦所謂的「遠距離怪異動作」。但這不是遠距離的行動，而且看起來很詭異。來自共同起源（例如，都被單個原子吐出）的量子粒子（例如，光子，光粒子）共享一個量子連接，即使這些粒子相距很遠，也可以將對粒子進行的某些測量結果連結起來。它可能是神秘的，但不是魔術。這是物理學。
說兩個證明者共享糾纏光子對的供應。他們可以說服驗證者他們對某些問題有有效的證明。但是，對於一大類極其複雜的問題，只有在這種糾纏粒子的數量無限大的情況下，該方法才有效。大量的糾纏是不夠的。它實際上必須是無限的。巨大但數量有限的糾纏甚至無法近似於無限數量的糾纏的力量。
正如Emily Conover在她對《科學新聞》的報導中所解釋的那樣，這一發現證明了一些被廣泛認為的數學猜想是錯誤的。其中一個被稱為Tsirelson問題，它特別表明，足夠多的糾纏可以近似於無限量時的糾纏。Tsirelson問題在數學上等同於另一個未解決的問題，稱為Connes嵌入猜想，該問題與算子的代數有關，算子是量子力學中用來表示可觀察量的數學表達式。
駁斥Connes猜想，並證明MIP加糾纏可用於驗證極其複雜的證明，這使數學界的許多人震驚。（一位專家在聽到這個消息後，將他的糞便比作磚頭。）但是這項新作品不太可能對日常生活產生直接影響。一方面，無所不知的證明者不存在，如果真的做到了，他們將可能成為具有無限計算能力（更不用說不可思議的能源供應）的未來超級AI量子計算機了。甚至在《星際迷航》的世紀裡，沒人知道如何做到這一點。
儘管如此，對這一發現的追求很可能會為數學，計算機科學和量子物理學帶來更深層次的含義。
正如計算機科學理論家斯科特·亞倫森（Scott Aaronson ）在他關於新發現的博客中指出的那樣，它可能不會為解釋量子力學的最佳方法帶來任何爭議。但是也許它可以提供一些關於無限性質的線索。這可能對某些事情有好處，也許可以說明無窮大在現實中起著有意義的作用，還是僅僅是數學上的理想化。
在另一個層面上，新作品提出了關於數學與物理世界之間關係的有趣觀點。量子糾纏（一種令人驚訝的物理現象）的存在，以某種方式使數學家能夠解決看似嚴格的數學問題。想知道物理學為什麼能幫助數學可能與考慮數學在幫助物理方面的不合理有效性一樣有趣。也許有一天會解釋另一個。