深入討論空間和時間，它們只是運動過程的幻象

最深刻的哲學問題之一是：為什麼會有東西存在，而不是什麼都沒有？為什麼在沒有物質的情況下還會有空間和時間？

物理學中的大多數東西都表示為場，即定義在空間和時間上的連續函數。有電磁場，物質場，強場和弱場。所有這些場都有所謂的「基態」，即它們存在於其最低能量水平的狀態。在經典物理學中，牛頓、拉格朗日、哈密頓，甚至愛因斯坦的相對論中，場的基態趨向於為零。例如，如果我周圍沒有帶電的東西，我可以預測周圍也不會有電場。

我所知道的經典物理學的一個基本理論是愛因斯坦的廣義相對論，它具有非零基態。它預示著即使在真空中也不會真的什麼都沒有。

廣義相對論是關於引力的理論以及時空曲率是如何產生引力的，但是在沒有質量，沒有行星，恆星，星系，或者任何可以彎曲時空的東西的情況下，仍然有空間和時間（只是它們是平的）。

因此，許多引力理論實際上不是把引力表示為時空本身，而是表示它由時空彎曲產生。這給我們帶來了一個難題。電磁力顯然不是這樣的，其他的力或物質也是如此。

這就提出了一個問題：什麼是空間和時間？它從何而來？它真的是基礎嗎？也就是說，它是自發存在的還是某種更基本的微觀量子現象的產物？

儘管弦理論家聲稱擁有一個萬物理論，卻沒有一個空間和時間的理論。相反，弦理論依賴於打結的時空（所謂的微時空），弦在其中振動。弦的作用之一就是創造引力以及自我產生彎曲的時空。

其他理論，如圈量子引力提出時空不是基礎。相反，事件和事件之間的聯繫才是。空間和時間最終是相互關聯的事物發生和引起的產物。因果集理論在這方面是相似的。那麼，為什麼事件是最基本的呢？

空間和時間的簡史

在現代物理學發展之前，佔主導地位的物理哲學是機械論的。機械論哲學假設宇宙是由一組固定的基本量組成的，而物理學的目標是確定一個有限的規則框架來管理這些量。粒子是由力、電磁和引力調節的點。它們都被假設是獨立存在的，並且具有一組離散的屬性。例如，一個電子有電荷和靜止質量。

這種哲學產生了這樣一種觀點，即空間和時間是物理過程發生的舞臺。因此，假設粒子和力服從一定的時空原則：

• 連續性：粒子在空間和時間中沿著連續的軌跡運動。
• 局部性：相互作用總是局部的，在空間中分離的實體不能相互作用。

廣義相對論的發展修正了但沒有摧毀時空是「物理過程發生的舞臺」這一思想。廣義相對論指出空間和時間不是一個固定的「舞臺」，而是能夠根據其中的物質而改變的，它承認了時空的連續性和局部性。

愛因斯坦的目標是徹底消除空間和時間作為基礎的觀念。用他自己的話來說：

沒有所謂的空的空間，時空並不聲稱它自己存在，而只是作為場的一種結構性質。

正如我上面提到的，他的理論承認了空間和時間的存在，所以儘管他這樣說，但他的理論從來沒有實現過。

量子理論打破了局部性假設

關於量子理論意義的爭論還在繼續，但關於量子系統及其與經典理論的區別，有一件事是明確的。量子現象，如描述粒子並不總是可分離的。這意味著可以有兩個粒子A和B它們時刻相互作用，無論它們相距多遠，它們共享一個狀態。

儘管愛因斯坦希望將空間和時間作為獨立的實體來破壞，但他相信局部性，而且量子理論的非局部性表明它有問題。

然而，由於海森堡測不準原理，你甚至不能給任意小的空間和時間區域賦予屬性。屬性必須總是分配給存在於空間和時間區域的概率場。因此，空間和時間中的位置沒有同一性，可以說只是作為數學上的方便而存在。

量子理論認為局部性是一種錯覺，是發生在量子波之間的退相干的副產品，從而使非局部性效應得到抑制而局部性效應得到增強。例如，當你對粒子加速器內部發生的事情進行預測時，你是在觀察跨越時空的一切事物是如何影響加速器內發生的事情的。儘管這些貢獻最終會相互抵消，但它們仍然存在。這就是非局部量子理論。

儘管失去了局部性，但在量子理論中，空間和時間仍然基本存在。連續性也仍然存在。

黑洞和量子引力挑戰著連續性

愛因斯坦理論的一個問題是，它暗示時空會不時地發展出奇點。這些點的曲率和密度無窮大，物理定律失去了意義。這可能是一個連續性的問題，因為在一個純粹由離散塊定義的宇宙中，奇點不再是可能的。

對空間和時間連續性的最早挑戰來自約翰·惠勒的工作，他在時空幾何的量子動力學理論中表明，在小尺度上，空間和時間將形成小蟲洞，連接以前沒有連接的點。這種時空量子泡沫使得測量比普朗克長度更小的距離或使時鐘同步更接近普朗克時間變得不可能，因為這樣做所需要的連續性已經不復存在。你不能說空間中兩個點之間的距離是多少，因為它們可以乘上任意的路徑。

考慮到局部性消失的地方，這可能意味著時空的連續性只是一個近似。因此，任何建立以連續流形假設為基礎的時空幾何量子理論的方法都註定要失敗。

事實上，因為廣義相對論和量子理論都表明，在極端尺度下存在著連續性的問題，無論是在物質密度上（如黑洞），還是在局域性和可分離性上，它們的組合只會使情況變得更糟，似乎愛因斯坦和牛頓的連續流形是問題所在。

時空是離散的而不是連續的這一觀點並不新鮮。它至少可以追溯到希臘。然而，在現代意義上的曲線幾何中，它甚至早在愛因斯坦之前就被19世紀的數學家黎曼所承認，廣義相對論的數學基礎很大程度上要歸功於黎曼。黎曼質疑在非常小的空間中定義幾何的有效性，他在1854年提出：

構成空間的基礎必須形成一種離散的繁複性，否則我們就必須在它的外部，在作用於它的束縛力中尋找它的度量關係的根據。

換句話說，連續的流形不能自行存在。它必須通過某種外力來保持連續性。原因是在一個離散的幾何中，幾何的組成部分沒有應用到它們自己身上。因此，幾何圖形不必被遞歸地定義。另一方面，在連續幾何中，你不能定義度規的「基礎」。

偉大的數學家克利福德早在愛因斯坦之前的1876年就闡述了黎曼理論，提出了一種平面幾何中離散的方案，通過波來產生這種幾何結構。他進一步提出，這種交流負責物質本身的運動！這比廣義相對論早了45年！

因此，實驗似乎排除了牛頓所有的假設，只有最後一個——連續性。理性表明，它也必須被排除。

連續時空的替代品

最明顯的擺脫連續性的方法是假設空間和時間是某種晶格。廣義相對論的許多早期格點模型都摒棄了連續時空，但是晶格點上的實數是不變的。它們似乎遇到了和相對論一樣的問題，因為它們在晶格上保持了連續性。這些模型中的許多已經成為廣義相對論的計算模型。

為了完全擺脫實數，一種晶格方法可以表明，例如，量子場產生的測量值都是有理數。如果只有有理數，那麼連續性是有理數密度的副產品。這裡的密度指的是有理數與實數之間沒有可測量的空隙。本質上，實數和最近的有理數之間的距離總是零。這種方法保留了廣義相對論的對稱性，如洛倫茲不變性，儘管缺乏實值。

在這些離散格點方法中，通常用有限差分方程代替所有的相對論微分方程。這些方程包含兩點處的函數除以兩點之間的距離，近似於導數。然而，這並不是真的合適，因為有限差分方程只是簡單地近似於微分方程。更不用說他們在等式中保留了「距離」的概念。它們通常違反連續微分方程所滿足的對稱性。這就是為什麼肯尼斯·威爾遜在發展強力的格點規範理論時，用保留了連續方程對稱性的規範算子來定義他的格點方程。在這種情況下，有限差分方程只是離散規範不變格方程和連續微分方程的近似。

這就引出了另一種方法：阿什特卡程序，它是圈量子引力的基礎。在這個程序中，廣義相對論的連續流形被循環代替有限差分。這些循環類似於威爾遜的強力循環，但它們不再存在於時空中。相反，循環本身是基本的，它的點在空間和時間上的位置是沒有意義的。

一種更奇特的方法是非交換幾何，它更多地產生於量子理論的數學而不是任何真正的物理動機。它的結果是否適用於物理世界尚不清楚，但它代表了一個強大的數學程序，它將代數和幾何聯繫起來，這對於基於過程的方法可能很重要，我稍後將提到。

許多這些方法假設離散時空只出現在最小的尺度上，而時空是隨著尺度而出現的。然而，在自旋網絡和旋扭理論中，彭羅斯試圖用適用於所有尺度的組合法則建立起一套時空理論和量子理論。

量子理論中出現時空的其他方法將一些整數值應用到量子系統中，然後展示時空是如何出現的，例如，從支配物質的狄拉克場中，以正確的維數出現。這也解決了「空」空間具有幾何性質的問題，因為量子時空從來就不是真正的空的。他們仍然認為量子場是獨立的和基本的。

超越機械到過程

上述大多數方法在哲學上仍然是機械論的。另一種選擇是基於過程的哲學。在以過程為基礎的哲學中，物理屬性、粒子和場並沒有內在的存在。相反，它們是一個逐漸形成的過程。因此，運動才是最基本的。

在20世紀50年代，大衛·鮑姆也許是這種物理方法的最偉大擁護者，他提出了隱含和解釋順序的理論。此外，量子物理學與古典物理學恰恰相反，因為沒有任何東西是真正可分離為不同實體的。粒子只是底層結構中相對穩定的部分。因此，事件不存在外在原因。相反，所有事件都只是一個動態重新配置自身的單一結構的模式。

儘管如此，量子物理學自誕生之日起就被人為地置於一個機械結構中，在這個結構中，操作符以線性方式進化波函數。然而，這是一種經典的解釋。系統的動力學（由一些量子代數給出）而不是狀態應該被視為更基本的。這種方法得到了量子場論之父保羅·狄拉克的支持。

將量子力學和所有物理轉化為面向過程的結構的關鍵是將突發波函數（狀態向量）和場（如旋量場）從量子代數中移除，這樣只保留量子系統的過程或運動。因此，沒有粒子或場，只有運動。場和狀態向量從動力學中顯現出來。

你可以把它想像成創建一些數學對象，這些對象是相互關聯的。對象和關係構成了一個代數。例如，實數代數包括實數以及乘法、加法、交換性、結合性和恆等規則。在量子物理學中，對象（通常表示為矩陣）可以有更多的反直覺代數。

過程哲學對時空的啟示

同時創造物質和時空幾何的量子代數可能是時空和量子引力錯覺的解決方案。物理實體和性質的非定域性、連續性和獨立性等問題都來自量子代數所描述的過程。從某種意義上說，這類似於彭羅斯的基於自旋網絡的方法，但它依賴於代數的思想，這種思想自然地連接到幾何，就像高中代數連接到歐幾裡德幾何一樣。

雖然這種量子引力的方法和最終解決空間和時間從何而來的問題仍然有效，但它提供了一個強大的替代理論，在這些理論中，要麼時空是基本的，要麼一些潛在的內在和獨立的機制是基本的。相反，一切都是過程的結果。正是這種流動的性質決定了什麼會出現。