我若證明了哥德巴赫猜想,能否保送清華北大?一名高中生的猜想

2021-01-09 體壇前線鏡頭

經過幾天的網絡膨脹發酵,傳說中網絡上面能證明哥德巴赫猜想的那位高中學生(自稱數學物理滿分,但是文科偏科,英語長期30分),終於在1月1號跨年當天公布了答案,整整5頁紙的推算過程(其實實際有意義的加起來不超過兩張紙),引起了網絡軒然大波。

高中生的預告

為什麼會引起軒然大波,第一點是因為哥德巴赫猜想,一個被譽為是數學皇冠上一顆明珠的問題猜想,另外一個是高中生這個特殊的身份,人們都很好奇,困擾了300多年人類歷史上最著名的一批大數學家(比方說歐拉,高斯,還有我國的陳景潤等)的問題,被一個只會基礎高中知識的高中生解決了?

然而事實並不是這樣,筆者認為,這個證明除了譁眾取寵外想不出任何東西,甚至2019年第一例沙雕新聞也可以預定了。原因很簡單,陳景潤自己都說了只靠初等數論證明哥猜是白費心思,就像幻想騎著單車上月球一樣。

數學大師陳景潤

我們來看主要證明邏輯:第一步首先就錯了,首先高中生定義了-1,-3為負質數,雖然就算定義了「負質數」也是沒什麼問題的,畢竟這種臨時擴充定義的事情在數學上並不少見,但是嚴格的論文是要論證這種臨時擴充定義的準確性,就是說自己要先提供證明引論是否正確,這是大前提。

當然最最核心的問題還是在於:在第一頁對於命題的理解上。第一頁第六行,欲證:若-1是素數,則對任意正整數n,2n屬於A。它考慮了這個命題的逆否命題:若存在正整數n_0,使得2n_0A,則-1不是負質數。(這個逆否命題是沒法證出來的,因為它的結論「-1不是負質數」與之前的假設「-1是負質數」矛盾。)況且,它的證明方法是:僅考慮n_0=1,此時「若」2n_0=2屬於A,則-1是質數。

這完全就是已經跑到不知道哪裡去,完全瞎說。

錯誤的證明部分

我們常見,口述能詳的幾個猜想:哥德巴赫猜想,費馬大定理,就算是數學外行人都知道它們的表達式,原因很簡單,它們實在是太簡潔,甚至連小學生都能看懂這條公式,但是證明起來就不是這個樣子了,哥德巴赫猜想需要利用數論最頂級的思維,陳景潤所用於證明「1+2」的是篩法,已經被陳景潤利用到了極致,要證明最後一步的「1+1」,只能利用其它新的數論方法,否則就是笑談。

這位高中生恰恰就是走入了以為自己用是否命題,數學歸納法這種高中生有的工具,就去證明小學生能看懂的公式,這種只能說是過於自負,甚至是自我膨脹過大。讀者甚至可以看著他的證明過程作為一個笑談,這種證明放到網上,是要向全國人民謝罪的。

那麼問題來了,假設真有高中生能證明哥德巴赫猜想,那麼他能保送到清華北大嗎?

答案是否定的,因為筆者建議是他應該直接保送到哈佛、劍橋,而且不是做學生,而是做終身榮譽教授,一年上10天班就好的那種。

飯要一點一點吃,大話要一點一點吹。

哥德巴赫猜想

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    歐拉本人也作了大量的核對和驗證,堅信他自己的發現很有可能是真理,便於當年6月30日覆信哥德巴赫,信中指出:「任何大於2的偶數都是兩個素數的和。雖然,我還不能證明它,但我確信無疑這是完全正確的定理。」因此,人們就把這個估計稱為「哥德巴赫猜想」。
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    這樣,我發現:任何大於5的奇數都是三個素數之和。但是哥德巴赫的命題成立並不能保證歐拉命題的成立。因而歐拉的命題比哥德巴赫的命題要求更高。現在通常把這兩個命題統稱為哥德巴赫猜想二百多年來,儘管許許多多的數學家為解決這個猜想付出了艱辛的勞動,迄今為止它仍然是一個既沒有得到正面證明也沒有被推翻的命題。
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    新華社北京8月20日電(記者 李斌 張景勇 鄒聲文) 徐遲的報告文學《哥德巴赫猜想》,曾喚起許多中國人的科學意識,也使這一「猜想」成為當代中國最出名的一道數學題。從頂尖數學家到普通的數學愛好者,摘取這顆「數學皇冠上的明珠」,成為成千上萬中國人的夢想。    那麼,近年來哥德巴赫猜想研究有何進展?
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