搞笑諾獎得主馬哈德萬：化平凡為超凡的摺紙狂魔

水龍頭滴水背後的複雜動力學機制，膠墊失效的過程，泥漿又是怎麼開裂的——這些問題似乎無關緊要，甚至有些無聊，但馬哈德萬（L. Mahadevan）對它們全情投入且樂在其中。

這位來自哈佛大學的應用數學、物理學以及有機和進化生物學教授，喜歡通過數學和物理學工具探索平凡的現象，讓我們了解到許多看似理所當然以至於不被思考的對象和行為都是非凡的——只要你願意去深入研究。

從紙的皺、折、裁到白蟻丘的幾何結構，再到大腦的摺痕與蘋果的凹陷，馬哈德萬將整個世界變成了他的實驗室

對他來說，日常生活充滿著魅力。即使司空見慣的一張紙都能對他產生特別的吸引力：馬哈德萬描述了被打溼的紙的「面外變形」（out-of-plane deformations），分析了弄皺的紙張會有怎樣的幾何結構，以及掉落的紙張的空氣動力學特性；他還就流體力學裡的「穀物圈效應」（Cheerios Effect）給出了明確解釋。

「穀物圈效應」是指懸浮於牛奶中的穀物圈會有一部分聚集或貼著碗邊分布的現象

馬哈德萬甚至給面向哈佛大學本科生的雜誌寫了一篇文章——《油漆變幹的過程》（Watching Paint Dry），這類研究通常被同行們認為是最乏味的東西。

他指出，這篇文章「只是試圖告訴學生，他們不一定總是要跟隨大多數人。每個人都說他們應該解決一些大問題，這很好，但這些小問題也需要有人研究。」

儘管馬哈德萬的風格確實不怎么正統，但他的工作為他贏得了認可和好評。

1995年獲得史丹福大學的博士學位後，他到麻省理工學院、劍橋大學以及哈佛大學一系列知名機構任職，發表了300多篇科學論文，還成為英國皇家學會的會員。

他的研究助其贏得了2006年的古根海姆獎、2007年的搞笑諾貝爾物理學獎以及2009年的麥克阿瑟天才獎，獲獎理由是他將「複雜的數學分析應用於物理與生物科學領域各種看似簡單實則煩人的問題」。

馬哈德萬非常感謝他所在學校一直給予的學術自由。

他說道：「在平凡的世界裡找到壯麗的景象是一個老生常談的話題。由於日常生活是混亂的，許多現象不斷引起人們的關注，因此我們總不缺問題，我也從沒想過自己可能會無聊。」

美國科普媒體《量子雜誌》（Quanta Magazine）最近採訪了馬哈德萬。

關於紙張變形——包括摺紙的摺痕（上圖紅色）以及剪紙的切口（下圖白色）——的數學運算一直都是馬哈德萬感興趣的內容之一

Q：您什麼時候意識到自己想研究的東西在別人看來是無聊的？

我一直都這樣，這可能是個人價值取向的問題。我不是那種會覺得某些問題要比其他問題更重大的人。在我看來，研究沒有高低貴賤之分。什麼是無聊可笑？哪個叫意義重大？這似乎是一個無關緊要的問題。畢竟，大自然不在乎這些！

這種觀點可能源於我經常跨領域研究。

從印度來到美國後，我先在史丹福大學學習工程和數學，接著在麻省理工學院任教，後來去了劍橋大學做結合數學和物理學的工作，現在又進入哈佛大學，在生物學、數學和物理學之間漫遊。遊走學科之間的一個好處是可以獨自一人穿過雜草，尋得明路。我很樂於探索許多看似輕微的景致，如果發現有其他人也和我有相同的情趣，我還蠻驚訝的。

Q：您這幾十年來一直專注於研究紙——變皺、弄溼、摺疊、裁切或下落。為什麼著迷於此？

從一個小問題切入，然後把它變成一個大問題。20多年前，也就是我的科研生涯初期，我開始思考把一張紙弄皺會怎樣。這裡頭沒有所謂的頓悟，我只是在考慮它的結構——摺痕和折角。我們仍然不知道如何用物理和數學語言精確闡釋折皺的原理。而這些問題將涉及微分幾何與微分方程。

幸運的是，科學是非常寬容的。你可以犯錯誤或陷入迷茫，但是從長遠來看，我們最終都會得到正確答案。

Q：您最近在摺紙方面取得了哪些成果？

弄皺一張紙是一個非常混亂的過程，而摺疊卻可以非常有序，這就是摺紙的全部意義所在。2020年早些時候，我們展示了如何通過在一張平整薄層上引入摺痕來摺疊成任意三維形狀。我們的方法與常用方法相反。

通常，人們會從紙的邊界向內摺疊，但我們選擇從紙的中心開始向外。這是以前沒有人做過的事情，它使我們能夠折出任何形狀。同時，我們已經將這種新方法轉換為一種可以用於計算或製造的算法。

Q：您在剪紙方面的工作好像也取得了相似的成果？

在某些方面，剪紙比摺紙更有意思，因為你可以切割它，可以完全控制形狀。我們可以通過使用從離散微分幾何中發現的數學原理設計一種算法，告訴我們從平面上創建任何3D形狀所需的切割模式。我們下一步的工作是將裁切和摺疊結合起來，成為更好的「裁縫」。

Q：聽說，您最近還在研究白蟻丘，不知您是怎麼邂逅它們的，您學到了什麼？

有一次，我在印度班加羅爾的一所農業大學訪問。當在校園裡漫步時，第一次關注到白蟻丘，而我對它們一無所知，覺得去了解它們是一件很酷的事情。

註：白蟻丘（termite mound）是生活於野外的白蟻群體所築巢穴的地上部分，形似土丘，因此得名「白蟻丘」。白蟻丘的頂部及周邊充滿孔洞，作為居住者們的進出口，也是調節巢穴溫度的要素，內部有許多通道和「廳堂」，作為生活區域。

白蟻被認為是地球上最偉大的「建築師」之一。幾年前，人們在巴西發現了一個面積與英國一般大的白蟻巢群。在每個只有幾米高的土丘內，生活著數百萬隻毫米級大小的白蟻——這相當於人類居住在幾公裡高的建築物中。這些土丘的溫度、溼度和氣體濃度均得到了很好控制。

我們已經著手研究印度和納米比亞的白蟻土丘的功能，並從最近開始了解它們的建造原理。實驗表明，土丘會像肺一樣運作，響應外部溫度變化而調整氣流。我們建立了一個數學模型，用以模擬白蟻土丘。

馬哈德萬還探索了人腦的摺疊過程

Q：白蟻丘在任何方面都可媲美其他建築物嗎？

許多建築物，例如白蟻土丘，不是完全多孔但也並非完全封閉。這種特點在某種程度上也適用於最基本的生命形式，例如，細胞如果缺少助其與外界通信進而轉移能量、物質或信息的細胞膜，就算不上是細胞了。這層負責「交換」的關鍵膜層與白蟻丘一樣，既非完全封閉，也不是完全多孔。

基於白蟻的觀察，我們開始分析同樣過著大規模聚居生活的蜜蜂和螞蟻。以蜜蜂為例：它們通過在蜂箱（或蜂巢）入口附近扇動翅膀來維持內部的溫度。呈圓錐形狀聚集於枝頭的蜜蜂群還有另一種調節溫度的方式：寒冷時它們會聚在一起，溫暖時則散開；此外，如果搖動樹枝，蜂群會改變形態以增加穩定性，防止個體被甩離樹枝。這類似於人類在感覺腳下有強烈晃動時本能地下蹲以防跌倒。

形狀與幾何是馬哈德萬作品中反覆出現的主題。在其最近的工作中，他幫助分析了一個蘋果的形狀，分析結果表明果柄附近的凹陷是一個奇點

Q：您還展示了白蟻丘的幾何結構或者形狀？幾何在您的工作中又是怎樣的存在？

幾年前，我們從三個不同的角度研究了鳥蛋。

首先，我們量化了1400多種蛋的形狀，方法是測算蛋的偏心度（偏離球體的程度）和不對稱性。其次，我們描述了某種特定蛋形的形成過程：殼體內部膜層的行為有點像氣球，內壓增大時，膜的厚度變薄，整體蛋形也發生改變，而堅硬的殼只是把形狀固定了而已。最後，我們考慮了蛋形的功能性（和進化性），並得出了驚人的發現：狹長的蛋形與更好的飛行能力相關。當然，一些科學家對此持保留態度。

在我的工作中，關鍵詞「形狀」無處不在。我們最近針對哺乳動物的大腦如何摺疊，以及脊椎動物的腸道怎樣纏結環繞這兩個問題，進行了幾何學與物理學分析。順著差不多的思路，我們又分析了蘋果的形狀（研究尚未發表）——最有趣之處並不在於它近似球形，而是它的果柄與果實交匯的地方呈現動人的尖頭凹陷的特徵：富士蘋果的凹陷是對稱的，蛇果則不然。我們試圖用數學方法描述此特點，並在實驗室中採用凝膠材料對其進行了模仿。

為什麼關注這些問題？原因有二：一方面，大腦中的摺痕和蘋果的尖頭凹陷都是異常的。正如亞瑟·柯南·道爾曾經寫道的那樣：「異常現象幾乎總是可以為你提供線索。」另一方面，它們就出現在我們的尋常生活裡，我們不需要藉助望遠鏡或顯微鏡觀察它，也不必花費十億美元去研究它，有一雙好奇的眼睛就夠了。

Q：您的許多工作聽起來很抽象，您有考慮過應用的可能性嗎？

實際上，我認為我的工作一點都不抽象。我鑽研的對象是每個人都看得見也摸得著的，但是很少有人去深思的事物。至於應用方面的問題，我想說，藝術家、音樂家或作家會考慮應用嗎？為什麼科學必須這樣做？好奇是人類天性，這就夠了，不是嗎？

但我要補充一點，我並非全然不顧應用。我擁有一些設備和算法的專利，就在今年，我們開發了有望降低應對流行病所需的高昂成本的協議（網絡數據交換規則）。

Q：這類研究是否適合更廣闊的研究體系？

我研究沒人關心的事物，同時樂此不疲。你可以通過觀察最不起眼的事物來了解世界，你不必非要學習宇宙學或治癒癌症。正如英國詩人威廉·布萊克（William Blake）曾經寫道：「去看……一朵野花中的天堂 / 將無限地握在手中。」

我認為，你未必非得費力提出關於這個世界非常深刻的問題。實際上，我認為我所研究的各類問題之間貫穿著某種線索，而這種線索只有在這些問題研究揭曉後才被看到。但目前來說，我真正關心的只是探究之旅本身。

END

資料來源：

A Scientist Who Delights in the Mundane

一鍵三連關注