長期以來，人們對優化混凝土配合比的研究多著重在集料的密實堆積與有利於拌合物流變性能方面。電子計算機廣泛應用後，人們便可以採取虛擬堆積思路，利用數學模擬計算和若干試驗數據得出各種密實堆積模型。然而，不論哪種類型構思形成的數學模型與實際生產所用的砂石堆積狀況仍然有某些程度的差距。
本研究從傳統的連續級配密實堆積入手，結合國內建築工程常用的5～25mm和5～20mm石子進行了試驗研究，明確了砂率(sandratio，SR)隨膠結材用量變化的規律。將傳統的2個常用的連續級配計算式，依5種流變性類型混凝土調整為5個計算式，並得出了5種類型拌合物的最佳石子用量，從而有利於按不同流變性類型混凝土合理地設計堆積密實並符合拌合物流變性能的混凝土配合比。
1 傳統的堆積密實原則
設計混凝土配合比時，砂、石應有最密實的堆積。獲得最密實堆積的方法有兩種，一種是著名的富勒(Fuller)氏連續級配理論，其方程式為：
式(2)有利於混凝土的流動性，較適用於大流動性混凝土的砂、石最優級配。另一種獲得密實堆積的方法為間斷級配，即用隔3個以上篩號的小顆粒來填充大顆粒空隙，如圖2所示。
鑑於目前國內建築工程施工混凝土的石子最大粒徑多為25mm和20mm，下面分別用式(1)和式(2)來計算石子最大粒徑為25，20mm的砂、石最密實堆積級配，如表1所示。
筆者經反覆多次試驗後發現，最大粒徑為25，20mm的石子，如按表1所示的2級配復配，則其空隙率均可降至38%以下；如按3級配、4級配復配，則其空隙率可降至36%以下。
2 關於砂率
鑑於砂、石來源與材質不同，在配製混凝土時，一般均用砂率來表述砂、石的配合關係。
從表1的計算數據看，石子最大粒徑為25mm的普通混凝土的連續級配砂率約為40%(質量分數，下同)，大流動性混凝土的連續級配砂率約為49%；石子最大粒徑為20mm的普通混凝土的連續級配砂率約為45%，大流動性混凝土的連續級配砂率約為54%。
由於最大粒徑為25mm的石子用式(1)計算的密實堆積狀態的砂子偏粗，其比粒度為4，若換用比粒度為5的偏粗中砂，則砂率變為39.9%×4/5=31.9%，加上石子的60.1%，砂石合計為31.9%+60.1%=92.0%，則此時砂率變為(31.9/92.0)×100%=34.7%，較原計算砂率降低5.2%(5%左右)。同樣，用式(2)計算的堆積密實狀態的砂子比粒度為4.63，已屬於偏粗的中砂，如改用比粒度為5的中砂，則砂率約降低2%左右。
對於砂率，日本建設省提出的「新RC計劃」認為，最大堆積密實度理論對於骨料比表面積與多餘的起潤滑作用的漿體數量的影響考慮得不夠，並提出了有利於新拌混凝土流動性的砂率降低值，如表2所示。
筆者經試驗證明，在膠結材用量較多時適當減少砂率，確實有利於混凝土的流動性。表3為筆者探索自密實混凝土配合比過程中的部分試驗數據。
表3數據說明，對於膠結材用量較多的混凝土，按堆積密實曲線適當減少砂率，不僅有利於其流動性，而且有利於漿體與骨料的總體密實性，在表3中體現為混凝土強度也有一定程度的提高。
另外從堆積密實原則看水泥及摻合料粉體與砂石的堆積關係。由於水泥、S95磨細礦渣粉(Gbs)的粒徑多在1～100μm之間，Ⅰ級粉煤灰(FA)稍細一些，Ⅱ級粉煤灰稍粗一些，如按d2=d1/2的篩孔縮減規律看，膠結材粉體或漿體與砂、石混拌均勻，也符合間斷級配堆積密實規律。
3 關於堆積密實型連續級配的進一步研究
按前述規律通過反覆多次試驗與探索，發現堆積密實型連續級配計算式(1)，(2)不能涵蓋各種類型混凝土的實際情況。經反覆試驗認為，宜按幹硬性混凝土(坍落度<10mm)、低塑性混凝土(坍落度10～40mm)、塑性混凝土(坍落度50～90mm)、流動性混凝土(坍落度100～150mm)和大流動性混凝土(坍落度>160mm)5種類型分別考慮適用的連續級配計算式。
式(1)適用於塑性混凝土的骨料連續級配；式(2)適用於大流動性混凝土的骨料連續級配；流動性混凝土的骨料連續級配宜採用式(3)
用式(3)～(5)計算後可得，當石子最大粒徑為25mm時，流動性混凝土的連續級配砂率約為45%，低塑性混凝土的連續級配砂率約為31%，幹硬性混凝土的連續級配砂率約為20%；石子最大粒徑為20mm時，流動性混凝土的連續級配砂率約為50%，低塑性混凝土的連續級配砂率約為37%，幹硬性混凝土的連續級配砂率約為24%。
鑑於中、低塑性混凝土石子最大粒徑有時用至31.5mm，用同樣方法計算得出，石子最大粒徑為31.5mm時，塑性混凝土的連續級配砂率約為34%，低塑性混凝土的連續級配砂率約為27%，幹硬性混凝土的連續級配砂率約為15%。
筆者此前曾用式(1)與式(2)，用最大粒徑為25mm的石子，採取經驗上常用的膠結材量和用水量配製膠結材漿體，並參照日本新RC計劃的降低砂率規律來探求膠結材漿體與砂、石單方用量關係，所得計算結果如表4所示。從表4的數據發現，當砂率隨膠結材用量的增加而降低時，粗骨料用量大體穩定在某一量值上。其規律是混凝土拌合物的稠度愈幹、石子最大粒徑愈大，則堆積密實型連續級配所用的石子量愈多；反之則石子用量愈少。
參照此現象，將5種類型混凝土按堆積密實連續級配公式(1)～(5)進行計算。將5～25mm與5～20mm石料分別按5～15mm與15～25mm以及5～15mm與15～20mm這2個粒級復配，計算出砂率與石子用量關係，如表5所示。表5的數據給人們以啟示，從中得出了混凝土科學配合方面的一些重要信息和規律：
(1)不同類型混凝土、不同石子最大粒徑的單方石子用量大體穩定在一定數量上。如要求配製的混凝土拌合物稠度硬一些(坍落度小一些)，可將單方石子用量較表5的數量稍增一些；如要求配製的混凝土拌合物稠度軟一些(坍落度大一些)，則可將單方石子用量較表5的數量減少一些。
(2)從表1的連續級配計算實例可以看出，石子最大粒徑為25mm時粒徑小於0.16mm的粉狀顆粒約佔8%～9%；石子最大粒徑為20mm時粒徑小於0.16mm的粉狀顆粒約佔18%～20%，故表5所列連續級配砂率均為低膠結材(單方膠結材量至少應按250～300kg計算)砂率，隨著單方膠結材量的增加，砂率相應降低。不論是大流動性混凝土或其他任何類型的混凝土，砂率都是隨膠結材數量變化而改變的，即使是幹硬性混凝土也符合這一規律，其砂率都不是一成不變的。
(3)要取得堆積密實效應，粗骨料必須採取2個以上粒級混拌的方法，才能使混拌後的粗骨料空隙率小於38%。表5將石子最大粒徑為25mm和20mm分別按25～15mm與15～5mm以及20～15mm與15～5mm這2個粒級複合的比例列出。從表上數據看，混凝土拌合物的稠度愈軟(流動性大)，5～15mm較小顆粒石子用量就愈多，但只要在攪拌機進料口處按2個以上粒級復配，即可配出級配優良的混凝土拌合物。
對此，美國ACI211.1標準關於單方石子用量的規定可資借鑑。表6為ACI211.1標準關於單方粗骨料體積的數據。
以表6中2個數據為例：用細度模數為2。8的偏粗中砂，石子最大粒徑為25mm時單方石子量為幹搗實體積0.67m3；石子最大粒徑為20mm時單方石子量為幹搗實體積0.62m3。美國的骨料均為規模化大生產，粒形與級配較好，石子空隙率一般小於36%。按空隙率為36%計，幹搗實體積0.67m3相當於石子實體積為0.67×(1-0.36)=0.429m3；幹搗實體積0.62m3相當於石子實體積0.397m3。這2個數據基本與表5中塑性混凝土的石子用量相當。若以此單方石子量配製流動性或大流動性混凝土則石子用量太多，配製路面用低塑性混凝土則石子用量又太少。說明ACI211.1標準推薦的石子用量主要適用於塑性混凝土，而不能適用於不同類型的混凝土。
日本JASS5也有類似推薦石子用量的數據(解說表4.4)，此處不一一贅述。
參照ACI211.1標準，說明本文將國內外常用的2個連續級配計算式發展為5個計算式，以及設計混凝土配合比時按不同類型混凝土與石子最大粒徑先選定單方石子量而不採取固定砂率的方法是有利於正確設計優質混凝土配合比的。