摘要︰
1. 何謂連續級配混凝土。
2. 混凝土骨材的理想級配。
3. 如何製作及分析混凝土配比中骨材的總級配曲線。
4. 不同尺寸骨材的填充量化方法與效果分析。
5. 連續級配的實例驗證。
一、何謂混凝土骨材的「連續級配」
混凝土所使用的粗、細骨材，系用天然的優良砂石(不得有風化巖、葉巖、鹼骨材等)，經破碎、清洗、篩分而成。混凝土產制廠購入時作比重、吸水率、磨損率、健性等材質方面的試驗，只要材料的來源沒有變化，則這些試驗可以較低的的頻率為之；但是因為砂、石生產場別之間有很不同的加工方式，產品會有很大的質量差別，再加上碎制砂、石的加工機具很容易產生磨耗，故粗、細成品粒材的級配(粒度)變動是很尋常的；而粗、細骨材佔混凝土組成的80%左右，骨材粒度的變動當然是混凝土質量變動的重要因素，管制好骨材級配的變動就成了混凝土生產業者最重要的管制項目，所以混凝土產制廠必須以足夠的頻率作粒料篩分析的檢驗，取得生產調整的資料。
「骨材的級配」為不同尺寸顆粒排列組合的一種物理量，當大尺寸骨材間之空隙被較小尺寸骨材填塞後，大小顆粒組成一個密實的「網絡」結構，非但外力可藉由大大小小的顆粒均勻負載之，整體骨材內之空隙率也會降低。當不同尺寸之骨材相互填塞至最佳狀況時，其單位容積將增加，此顆粒大小尺寸之排列組合即為「級配」。
在如何掌控粒料級配前，讓我們先了解什麼是優良的混凝土骨材級配。是否為良好的骨材級配，端視於該級配的用途為何，針對水泥混凝土的用途須要讓其組成為最緻密 (具有最小的空隙率)的連續級配；在各種骨材於特定的比率之下，使得骨材佔最大體積比，非但可藉其有效的大小填充的網絡結構，發揮粒料既有的強度功能，且可因大小顆粒間的滾動，達成混凝土所須的工作度，因為骨材佔最大體積比且為緻密狀態，故也可使用較少量的膠結材料，達到經濟的目的，這種連續級配的骨材顆粒的分布類似「富勒曲線FLC」。
二、混凝土骨材的的理想級配
早在1907年「富勒氏及湯姆森」(Fullerand Thomson)提出，固體粒料粒徑分布定義的理論方程式及其分布曲線。其方程式為：
h：係數(0.3∼0.5)
P：某粒徑顆粒的過篩百分比 d：某顆粒的粒徑(mm) D：該級配組的最大顆粒的粒徑(mm)
其中h值愈小表示級配中的細粒料愈多，水泥混凝土的骨材級配h值為0.5，今以5~25mm集料規範的粗骨材與細骨材之粒徑，以「富勒氏及湯姆森」方程式所算出的數值如下表1，由相關數據繪成圖形如下【圖一】及【圖二】。
表1 5~25mm集料骨材粒徑規範及理想值
骨材粒徑
mm
25.0
19.0
12.5
9.5
4.75
2.4
1.2
0.6
0.3
0.15
0.075
粗骨材規範
%
100~95
–
60~25
–
10~0
5~0
–
–
–
–
–
細骨材規範
%
–
–
–
–
100~95
100~80
80~45
60~25
30~10
10~2
5~0
富勒曲線值
%
100
81.87
70.71
61.64
43.59
30.72
21.73
15.49
10.95
7.75
–
由表1 的數據以富勒計算值為應變量，骨材粒徑為自變數作成下圖︰
【圖一】5~25mm骨材、細骨材規範及FLC(實際粒徑)
橫作標改以「對數刻度」表示，則圖形變為：
【圖二】5~25mm骨材、細骨材規範及FLC(對數粒徑)
如【圖一】及【圖二】所示，粗、細骨材篩分析規範的目的，為使混凝土的骨材粒度的分布能夠儘量合乎「富勒曲線FLC」所示的大小顆粒呈連續狀態的分布，使整個骨材集料中大顆粒間空隙有次大顆粒填充之，如此大、小顆粒相戶填充的循環，使整體成為緊密之結構。
關於富勒曲線(FLC)有以下各種特性：
•與縱坐標(過篩百分比)相交於7%∼8%間，表示粒徑0.15mm以下的「填充用」粉細材料至少須佔有7%∼8%的重量比。
•因橫坐標資料跨距過大(從0.075mm到37.5mm)，故以對數坐標表表示，則圖形能更清楚骨材顆粒的級配詳情(尤其在細粒料部份)。
• 由【圖一】中可知，粒徑1.18mm以下過篩率急遽縮小(細粒料少)，故此理論級配的組構偏重於檢討粗粒料級配的組合方式。
.富勒曲線(FLC)系由富勒公式所導出理論級配圖，其顆粒皆為理想的圓形顆粒；實際上混凝土的骨材絕大部份系由不規則顆粒所組成，但級配的架構走勢，仍須參照富勒曲線的趨勢組合級配，所以，混凝土粒料的組合只要類似富勒曲線(FLC)即可。
•富勒曲線只是混凝土骨材須要連續級配的理想依據，但是，單位體積內的混凝土骨材若完全依富勒曲線組合構成，但因實際粒料並非圓顆粒，顆粒間須有更多的填充，混凝土會因過少的細粒料而造成工作性的不良
•實際骨材粒料的FLC與理想FLC的比較，可判別混凝土料性的粗細性。
三、配比骨材的實際級配與理想級配
富勒曲線(FLC)既然為混合骨材粒度分布的數理依據，在混凝土配比設計時，就要以富勒曲線(FLC)作為一設計的重要參考依據；如何在滿足混凝土配比設計的其它條件之下，又可使混凝土的骨材級配可滿足富勒曲線(FLC)的要求，為混凝土配比設計者重要的課題。
這些有關富勒曲線(FLC)作業包括：(1) 粗、細骨材的篩分析試驗。(2) 理想富勒曲線(FLC)的建立。(3)骨材實際富勒曲線(FLC)的建立。(4)骨材總級配是否呈「連續」狀態的判定。(5)總級配異常的修正。
今以實際粗、細骨材的粒度加以說明：
1. 細骨材篩分析及其級配規範
表2 細骨材篩分析表
以表2篩析結果及細骨材級配規範作出下圖：
【圖三】細骨材篩析圖
兩種細骨材(粗、細砂)經由篩分析圖(【圖三】)中的規範上、下限曲線與實際混合後細骨材的級配曲線作比較，可借著兩種細骨材的混合比率調整實際級配曲線，找出最接近規範限之內的級配曲線。
2. 粗骨材篩分析及其級配規範
表3 粗骨材篩分析表
以表3篩析結果及粗骨材級配規範作出下圖：
【圖四】5~25mm集料骨材篩析圖
【圖五】5~19mm集料骨材篩析圖
3. 配比骨材實際級配與理想FLC級配
依上述粗骨材級配(大/小石50%時，此時粗骨材級配合乎5~25mm集料規範)與細骨材級配合成的總級配，可作成下圖：
【圖六】混凝土骨材實際與理想級配圖(大小石50%/50%)
【圖六】系利用50%的9.5~25mm集料及50%的5~19mm集料所合成的骨材總級配分析圖，由圖中可知配比FLC的圖形與理想FLC相近，且整條曲線呈「連續」狀態；假設配比設計時，若不使用5~19mm集料(配比全部使用9.5~25mm集料，此時粗骨材級配並不合乎任何集料規範)，則其總級配分析圖會成為下圖︰
【圖七】混凝土骨材實際與理想級配圖(大小石100%/0%)
【圖七】系利用100%的9.5~25mm集料所形成的骨材總級配分析圖，由圖中可知在粗骨材級配中的12.5mm及9.5mm兩粒徑的過篩率不夠，造成整個級配曲線在該處成為「不連續」的分布；有此不良級配的出現，須經由調整集料的使用比率，或改用他種集料(如上例中加入5~16mm集料)，再透過上述之計算技術以修正之。
再假設配比設計時，若不使用9.5~25mm集料(配比全部使用5~19mm集料，此時粗骨材級配合乎5~19mm集料規範)，則其總級配分析圖如下︰
【圖八】混凝土骨材實際與理想級配圖(大小石0%/100%)
【圖八】系利用0%的9.5~25mm集料及100%的5~19mm集料所合成的骨材總級配分析圖，由圖中可知配比FLC的圖形與理想FLC相近，且整條曲線仍呈「連續」狀態。
4. 結論︰
•利用粗、細骨材粒度篩分析結果透過計算，可判別骨材級配是否呈連續狀態。
•合乎級配規範的粗、細骨材所組成的配比，其總級配「較有可能」呈連續狀態。反之，其總級配「較不可能」呈連續狀態。
•透過不同骨材集料的組合，可讓混凝土在粗、細度或骨材最大粒徑的選擇有更寬廣的彈性選擇。
• 透過連續級配的分析，可作為產制骨材集料的選擇及配比的調整，使混凝土更多樣化。
四、骨材連續級配對材料間「填充」的影響
混凝土中材料之間的充填關係有三種：(1)第一種填充：以水為填充材，膠結材為基材，膠結材顆粒間隙以水充填形成「水泥漿」組合體，定量表示的物理量為：「水膠比」。(2) 第二種填充：以水泥漿為填充材，細骨材為基材，細骨材顆粒間隙以水泥漿充填形成「砂漿」組合體。(3)第三種填充：以砂漿為填充材，粗骨材為基材，粗骨材顆粒間隙以砂漿充填形成「混凝土」組合體。水在混凝土中的功能為：①讓膠結材發生化學反應。②填充粒料間的空隙。③提供顆粒間的潤滑作用。故水在第一種填充中一定是過填充狀態，受限於被設計混凝土的水膠比，配比設計須服膺此種填充；混凝土的抗壓強度與水膠比呈反比，混凝土要求的強度愈高則需要愈多的膠結材，從低到高強度的混凝土，第二種填充是從填充不足到過填充都會發生，這種填充的調整，配比設計者須應用卜作嵐材料(礦粉或粉煤灰)用量的增減及化學摻劑的添加，儘量讓使低強度到高強度的總膠結量「填充集中化」；第三種填充是混凝土中最大顆粒間的填充，也是三種填充中最重要的填充，傳統認知中，皆以先觀察細骨材F.M.值的大小，再以隱敝屬性「砂石比S/A」的經驗值決定粗、細骨材的用量比率，這樣以經驗決定S/A值，就無法精確的掌握第三種填充的情形，這種填充並無任何限制，是影響混凝土工作性最重要的因素；填充不足，組織結構不良，非但無法由適當的粒料來遞送外力，也會造成「騷料」影響工作性；太過的填充非但稠性過大，需增加用水量調整工作性，因而升高水膠比增加成本，也增加了混凝土的體積變化率，降低混凝土的耐久性；如何讓此填充不發生填充不足又不會有過度的填充，這是配比設計的重要技術。
惟有藉助大小顆粒間的組構，不只可降低單位體積內的空隙率，更因大顆粒由次顆粒的包圍，整體形成一高效率的網絡結構，要形成這種網絡結構，連續級配的骨材為必要條件；外力輸入時由此大小顆粒組成的「骨幹」共同承受傳遞，由更多粒料分散外力的應力集中，大大提升整體混凝土對外力的抵抗；在實質面即為：粗骨材的空隙由細骨材予填充，細骨材的空隙由粉膠結材填充，粉膠結材的空隙由液態材來填充。
混凝土的有80%以上由粗、細骨材所組成，這些粗、細骨材粒料要有好的相互填充效果，其大小尺寸的分布就必須接近「富勒曲線」，在這種連續級配分布之下，大小顆粒才會有好的填充效果，這種材料間混合後對各粒徑『質』的要求，是填充的最基本要求。至於材料間的填充，則是材料間混合後對各粒徑『量』的要求。級配的要求隨著材料顆粒粒徑的增加而增加，填充的要求則不論材料顆粒粒徑的大小都須被關注的問題。
混凝土骨材間的填充是決定混凝土性能(工作性及強度)的主因，而骨材的級配如何影響填充效果，就是須透過「骨材空隙率試驗」來探討。
五、粗骨材中大、小石使用比率的量化
因為混凝土受到工件結構型狀及大小的影響，所以必須配合施工物的需求改變其最大粒徑之使用，其決定原則為：以下三條件之最小值。
① 一般鋼筋混凝土結構物為模板間距的1/4。
② 鋼筋間距或鋼筋與範本間距之3/4。
③ 版厚度的1/3。
所以混凝土配比須有調整最大粒徑使用的彈性，以備工地隨時有改變混凝土粗細度的需求，粗骨材若有兩種以上的集料，可借著改變兩者間的使用比率，達成混凝土料性的調整；改變不同粗骨材集料的使用比率，會影響總級配及粗骨材粒料間的填充，在何種比率之下，混凝土會有優良的骨材總級配及填充，即為混凝土配比設計的重要參數之一。
1. 粗骨材級配的影響
透過骨材篩分析試驗，算出各種組合的級配。今以9.5~25mm集料及5~19mm集料為例作以下篩分析級配的計算
表4 兩集料粗骨材混合篩析計算表
依表4 作出以下篩分析級配圖：
【圖九】小、大石不同比例其粒料級配圖
由【圖九】可得以下結論：
•以5~25mm集料為級配規範，則小石/大石可使用的範圍為：40/60~60/40。
•若以5~19mm集料為級配規範：25mm(100)，19mm(90~100)，9.5mm(20~55)，4.75mm(0~15)，2.4mm(0~5)。則須全數使用小石。
•依各地區石料粒徑分布之不同，可依上述的試驗及試算來決定配比中大、小石使用的比率。
2. 粗骨材填充的影響
混凝土配比使用兩種以上不同集料的粗骨材，除了可作級配的調整外，還有一個很大的效益，就是可調整粒料間堆積所產生的空隙，使混凝土材料間的組構達到「緻密性」的要求，骨材堆積的愈緻密，其所須的填充膠結材愈少；同時混凝土可提高其密度，自然也可以獲得較高的強度。
若有兩種集料以上的粗骨材，可透過「骨材單位重及空隙率試驗」，找出其堆積所形成的空隙體積，仍以9.5~25mm(大石)及5~19mm(小石)兩種集料為例作以下空隙率試驗的計算：
2.1基本數據
試 驗 用 標 準 量 桶
量桶的標定:
桶重
5.108Kg
量桶
體積
9.707
公升
(桶+水)重
14.815Kg
大、小石幹比重：2.57 小石幹單位重：1.496 大石幹單位重：1.537
2.2 單位重及空隙率試驗數據
表5 大、小石單位重及空隙率試驗結果數據表
2.3 以表5試驗結果資料表，再以大石%為自變數，實積率為應變數，作出其相關圖形：
【圖十】大、小石混合單位重空隙率試驗實積率分析圖
•實積率＝1－空隙率，以配比的實用性「實積率」較「空隙率」實用，故圖形以實積率來額定。
•實積率的回歸方程式為：-1E-05(大石%)2 + 0.0014(大石%) + 0.5892 。
•利用「微分」解出最大的實積率發生在大石%為70%。
2.4 以表5試驗結果數據，再以大石%為自變量，單位重為應變量，作出其相關圖形：
【圖十一】大、小石混合單位重空隙率試驗單位重分析圖
•單位重表示該組合的密度，最能表達組合的良窳。
•單位重的回歸方程式為：-3E-05(大石%)2 + 0.0037(大石%) + 1.5143 。
•利用「微分」解出最大的單位重發生在大石%為62%左右。
•無論單位重或實積率分析，大小石最佳組合都發生在大石/小石＝60~70%。
經由上述骨材級配分析，非但混凝土會有很強健的「骨架」，加上骨材間的填充分析，更使混凝土有很堅實的「肌肉」；大大的提高混凝土的抗壓強度，也改善了新拌混凝土的工作性。
六、實例的驗證
以粗骨材組態為改變因子，分別在貧漿(總漿量為220kg/m3)、中漿(總漿量為300kg/m3)、富漿(總漿量為450kg/m3)之下，設計「相同水膠比、相同砂石比、粗骨材組態不同」的試驗室試拌試驗，其內容及結果分述如下：
1、三類試驗配比內容
表6 試驗室小拌配比表
試驗別
大石率
大石
小石
砂
水泥
礦粉
粉煤灰
水
外加劑
%
kg/m3
kg/m3
kg/m3
kg/m3
kg/m3
kg/m3
kg/m3
kg/m3
總膠量
220kg/m3
100%
950
0
952
74.2
74.2
71.7
181.3
1.98
75%
712.5
237.5
952
74.2
74.2
71.7
181.3
1.98
50%
475
475
952
74.2
74.2
71.7
181.3
1.98
25%
237.5
712.5
952
74.2
74.2
71.7
181.3
1.98
0%
0
950
952
74.2
74.2
71.7
181.3
1.98
總膠量
300kg/m3
100%
1000
0
801
115.2
115.2
69.6
195
2.4
80%
800
200
801
115.2
115.2
69.6
195
2.4
65%
650
350
801
115.2
115.2
69.6
195
2.4
50%
500
500
801
115.2
115.2
69.6
195
2.4
35%
350
650
801
115.2
115.2
69.6
195
2.4
20%
200
800
801
115.2
115.2
69.6
195
2.4
0%
0
1000
801
115.2
115.2
69.6
195
2.4
總膠量
450kg/m3
100%
950
0
729
198.9
198.9
52.2
205
4.5
75%
712.5
237.5
729
198.9
198.9
52.2
205
4.5
50%
475
475
729
198.9
198.9
52.2
205
4.5
25%
237.5
712.5
729
198.9
198.9
52.2
205
4.5
0%
0
950
729
198.9
198.9
52.2
205
4.5
2、三類試驗結果
表7試驗室小拌試驗結果
試驗別
大石率
塌落度
28天抗壓強度
標準差
平均值
%
cm
Kgf/cm2
Kgf/cm2
Kgf/cm2
總膠量
220kg/m3
100%
17
137.5
134.7
123.2
134.5
137.9
6.0
133.6
75%
20
121.0
109.6
111.8
114.2
116.0
4.3
114.5
50%
12
154.1
154.3
153.1
159.9
158.4
3.0
156.0
25%
14.5
154.2
150.0
147.2
148.5
157.7
4.3
151.5
0%
20
133.1
131.2
126.3
124.9
130.9
3.5
129.3
總膠量
300kg/m3
100%
20.5
200.9
200.2
200.2
205.0
201.9
2.0
201.6
80%
18
222.5
208.6
225.5
213.2
209.4
7.7
215.8
65%
18
219.5
206.8
208.8
210.8
209.4
4.9
211.1
50%
19
232.4
197.0
235.6
208.9
209.7
16.6
216.7
35%
19
231.1
199.1
213.1
226.5
209.7
13.0
215.9
20%
16.5
242.3
222.5
239.7
236.8
224.2
9.1
233.1
0%
17
232.0
211.1
238.4
238.1
201.3
17.0
224.2
總膠量
450kg/m3
100%
19
389.8
393.8
371.5
347.2
379.7
18.5
376.4
75%
19
417.2
379.4
382.1
418.6
423.0
19.1
404.0
50%
16
399.9
405.9
421.5
407.7
403.3
5.0
407.7
25%
20.5
421.8
460.6
460.3
479.4
463.9
21.3
457.2
0%
16.5
471.0
476.8
448.1
454.7
439.2
15.7
457.9
3、結稐
•不論貧、中、富漿配比，只要大石使用率在75%以上的28天強度抗壓值，都比大石使用率在75%以下者小，尤其配比使用100%大石時其抗壓強度會呈大幅度的降低(觀察表7中抗壓平均值的「粗體」數據的比較)。
•隨著大石用量的增加，逐漸扭曲了配比骨材級配的「連續性」，因而造成混凝土強度的折損。
• 在總級配「連續」的條件下，觀察貧、中、富漿配比強度隨粗骨材組態發展的情形如下表︰
表8 連續級配貧、中、富漿大石率與強度關係表
總膠結量(kg/m3)
220
300
450
大石率(%)
50
25
0
65
50
35
20
0
50
25
0
強度(Kgf/cm2)
156.0
151.5
129.3
211.1
216.7
215.9
233.1
224.2
407.7
457.2
457.9
依表8，推算大石率與強度的『相關係數』，結果如下：
➊220kg/m3時：「＋0.982397」 ➋300kg/m3時：「－0.75534」 ➌300kg/m3時：「－0.87225」
任何總膠結量之下，大石率與強度都有「高度的相關」(相關係數都大於0.75)，但是在低膠下是『正相關』，而在高膠下是『負相關』；所以，在配比設計粗骨材組態時，須以『高膠偏細化，低膠偏粗化』為原則。
七、感想及建議
混凝土是所有建築及土木工程中使用量最大的建築材料，無論鐵公路、橋梁、水壩、隧道、港口、機場…等公共建設到各類房屋、廠房、圍籬…等民用建築，都大量使用著混凝土；再從混凝土被澆置的情形：從地底到高空，從水中到火中；從小女兒牆大至大水壩，都被廣泛應用，故混凝土因工件之需求要其有多樣性。
「滿足客戶之需求」永遠都是企業經營不變之道，如何產制「多樣化」的混凝土是所有混凝土攪拌業的基本理念；本研究就以骨材使用的多樣化為主題，並提出相關的解決技術。
國內混凝土產制對骨材的應用，仍存有兩大迷思：(1)為了簡單化，粗、細骨財材都只使用單一集料生產。配比失去其質量控制的彈性，也造成骨材生管的失衡。(2)粗骨材最大粒徑愈大愈佳，認為愈大粗骨材的混凝土會有愈高的強度。非但造成產制及泵送機具的磨損，更是混凝土構件瑕疵的來源。
因此筆者對國內攪拌業提出以下幾點建議：
1. 原材料材質有「本土化」之限制，骨材級配管理為當務之急。
2. 生產系統作好雙石、雙砂以上之布建，讓產品具有彈性，並可提升質量。
3. 以試驗室為平臺，作好質量保證之規劃，一切以『真實』數據作為改善產品之依據，要清楚是「為何而作」。
4. 加強混凝土產制「軟實力」的培養.
本文作者：貴州中鼎環保科技有限公司 技術總顧問：賴瑞星
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