1975年，霍金髮表了舉世震驚的研究結果：如果將量子論考慮進去，黑洞將有可能蒸散！在「霍金輻射」影響下，包括光子，中微子以及一定程度上不同種類的粒子發出微弱光芒。這從未被觀察到，因為在我們能證明已存在的黑洞中是大量熱氣，其輻射完全能吞噬微小的影響。的確，如果黑洞的質量為太陽質量，霍金預測它發出的亮光就像溫度為6× 10^-8/M 開爾文的黑體。
圖解：黑洞（中）在大麥哲倫星雲前面的模擬圖。請注意引力透鏡的影響，產生了放大的，但高度扭曲的星雲的兩個影像。在頂部的銀河系盤面扭曲成一個弧形。
因此，只有非常小的黑洞所釋放的輻射才會有意義。儘管如此，該效果理論上非常有趣，致力於理解量子理論和重力是如何匹配的普通人已經花費了大量精力試圖理解該理論及其結果。最極端的結果是一個黑洞，如果任其獨自生存以及無吞噬，其質量將蒸發，一開始比較慢，但之後不斷衰弱，速度越來越快，最終在類似氫彈釋放的光芒中蒸發殆盡。但是一個太陽質量的黑洞的壽命為10^71M^3秒。
因此不要等著一個巨大的黑洞直至其消亡。（人們一直在尋找著在宇宙大爆炸中形成的較小黑洞的死亡，但並未有所發現。）
該理論是如何運行的呢？你會發現，霍金輻射在許多「科學普及」中的解釋是這樣的：
在黑洞的視界邊緣，虛粒子對不斷被創造出來，無處不在。粒子一般以成對的形式出現（粒子-反粒子對），並很快碰撞相消。但是在黑洞的視界邊緣，虛粒子相消之前有可能一個會墜入黑洞，另外一個逃離，從而產生霍金輻射。
事實上，這樣的觀點在實際計算過程中無法清楚展現。至少，我從來沒明白標準運算是如何在虛粒子從視界逃逸時進行運算的，在上次談話中，我就在此，考慮到會有這樣的事情發生在視界，沒有人能「地道地」描述霍金輻射。我很高興能夠被任何不在此次談話中的專家糾正…… 注意：如果此類啟發式的描述被證明是正確的，我不會為此感到驚訝，但是我無法理解你們是如何從一般運算中得到這樣的描述的。
一般計算包括波戈留玻夫變換。在你量化電磁場時，你解決了經典方程組（馬克士威方程組），並將答案以正頻和負頻對的線性組合形式寫下來。總體而言，一個人給你了粒子，另外一個人給你了反粒子。更巧妙的是，分裂在量子真空理論中是隱形的！換言之，如果你以一種方式進行分裂，我以另外一種方式進行，我們對量子狀態看法可能不同！
這並不是令人完全震驚，只是非常震驚。畢竟，真空狀態可以被視為最低能量狀態。如果我們使用不同的坐標系統，我們會對時間有不同觀點，因此也會對能量有不同看法—能量在量子理論中是以運算符H定義的，時間進化是以exp(-itH)表示。因此一方面，很有可能我們在經典場理論中得出了不同的正負頻答案，而這個答案是時間相關exp(-iωt)的線性組合，被稱之為正頻或負頻，這取決於ω，當然，這也取決於坐標時t的選擇。另一方面，很有可能我們對最低能量狀態的看法也是不同的。
現在，我們在閔可夫斯基時空中，根據狹義相對論，會有大量「慣性參考系」與洛倫茲變換不同。不同的坐標時會給出，但是我們發現，不同從來不是那麼糟糕，不同的坐標給出了馬克士威方程組正負頻答案不同的觀點。不會有不同的人用這些坐標系統談論最低能量狀態。因此所有慣性觀察者認同粒子，反粒子，真空的概念。
圖解：本圖展示了球面上的點x的切空間。這個矢量空間可以看作ℝ3的子空間。其中的矢量則叫作「幾何切矢量」。同理，平坦時空中任一點的切空間可以視為時空的子空間。
但是在扭曲時空中，並不存在最「好」的坐標系統，即慣性的。因此，即使是很多坐標的不同選擇也會對正反粒子或者真空概念有著不同看法。這些異議並不意味著「一切具有相關性」，因為有公式可以解釋不同坐標的描述。這就是波戈留玻夫變換。
因此如果有黑洞……
一方面，我們可以把馬克士威方程組結果分為能夠以最快速度遠離黑洞和遠在未來的正頻……
另一方面，我們可以把馬克士威方程組結果分為以最快速度遠離過去，在墜入黑洞前完成的正頻。
這是我給出的有啟發的解釋，最接近正常計算。還有一些事情要說，遠在未來和逃離黑洞的粒子無法在黑洞中看到，因此它的狀態描述是不完整的，有熵，事實上是熱狀態。（這裡我假設黑洞不是永恆的，因此在過去的粒子也無法應對黑洞。）很明顯，霍金最初的計算解決了這個案例，但是人們最終淡化了他的解釋，他們為了簡化計算，假設黑洞是永恆的。這就是談話中所講到的……我只明白了被淡化的版本！）
現在，事實上，當你對真空做波戈留玻夫變換時，你會得到正反粒子對的狀態，因此在數學和啟發式解釋之間是有聯繫的。希望描述啟發式解釋的人能夠比我還明白這其中的關聯！
參考資料
1.WJ百科全書
2.天文學名詞
3. math- Grace
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1.WJ百科全書
2.天文學名詞
3.原文來自：http://math.ucr.edu/home/baez/physics/Relativity/BlackHoles/hawking.html
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