海森堡「測不準」原理
摘自《量子力學史話》
（世界並沒有本來的樣子，一切取決於我們的觀察，這是典型的唯心主義，但卻是用最精密的數學推導出來的。。）
玻爾也好，海森堡也好，現在終於都明白：談論任何物理量都是沒有意義的，除非你首先描述你測量這個物理量的方式。一個電子的動量是什麼？我不知道，一個電子沒有什麼絕對的動量，不過假如你告訴我你打算怎麼去測量，我倒可以告訴你測量結果會是什麼。根據測量方式的不同，這個動量可以從十分精確一直到萬分模糊，這些結果都是可能的，也都是正確的。一個電子的動量，只有當你測量時，才有意義。假如這不好理解，想像有人在紙上畫了兩橫夾一豎，問你這是什麼字。嗯，這是一個「工」字，但也可能是橫過來的「H」，在他沒告訴你怎麼看之前，這個問題是沒有定論的。現在，你被告知：「這個圖案的看法應該是橫過來看。」這下我們明確了：這是一個大寫字母H。只有觀測手段明確之後，答案才有意義。而脫離了觀測手段去討論這個圖案「本質上」到底是「工」還是「H」，這個問題卻是無意義的。
測量！在經典理論中，這不是一個被考慮的問題。測量一塊石頭的重量，我用天平，用彈簧秤，用磅秤，或者用電子秤來做，理論上是沒有什麼區別的。在經典理論看來，石頭是處在一個絕對的，客觀的外部世界中，而我——觀測者——對這個世界是沒有影響的，至少，這種影響是微小得可以忽略不計的。你測得的數據是多少，石頭的「客觀重量」就是多少。但量子世界就不同了，我們已經看到，我們測量的對象都是如此微小，以致我們的介入對其產生了致命的幹預。我們本身的擾動使得我們的測量中充滿了不確定性，從原則上都無法克服。採取不同的手段，往往會得到不同的答案，它們隨著不確定性原理搖搖擺擺，你根本不能說有一個客觀確定的答案在那裡。在量子論中沒有外部世界和我之分，我們和客觀世界天人合一，融和成為一體，我們和觀測物互相影響，使得測量行為成為一種難以把握的手段。在量子世界，一個電子並沒有什麼「客觀動量」，我們能談論的，只有它的「測量動量」，而這又和我們的測量手段密切相關。
各位，我們已經身陷量子論那奇怪的沼澤中了，我只希望大家不要過於頭昏腦漲，因為接下來還有無數更稀奇古怪的東西，錯過了未免可惜。我很抱歉，這幾節我們似乎沉浸於一種玄奧的哲學討論，而且似乎還要繼續討論下去。這是因為量子革命牽涉到我們世界觀的根本變革，以及我們對於宇宙的認識方法。量子論的背後有一些非常形而上的東西，它使得我們的理性戰戰兢兢，汗不敢出。但是，為了理解量子論的偉大力量，我們又無法繞開這些而自欺欺人地盲目前進。如果你從史話的一開始跟著我一起走到了現在，我至少對你的勇氣和毅力表示讚賞，但我也無法給你更多的幫助。假如你感到困惑彷徨，那麼玻爾的名言「如果誰不為量子論而感到困惑，那他就是沒有理解量子論」或許可以給你一些安慰（假如這還不夠，那就再加上費因曼的一句「沒人能理解量子論」）。而且，正如我們以後即將描述的那樣，你也許應該感到非常自豪，因為愛因斯坦對此的困惑彷徨，實在不比你少到哪裡去。
但現在，我們必須走得更遠。上面一段文字只是給大家一個小小的喘息機會，我們這就繼續出發了。
如果不定義一個測量動量的方式，那麼我們談論電子動量就是沒有意義的？這聽上去似乎是一種唯心主義的說法。難道我們無法測量電子，它就沒有動量了嗎？讓我們非常驚訝和尷尬的是，玻爾和海森堡兩個人對此大點其頭。一點也不錯，假如一個物理概念是無法測量的，它就是沒有意義的。我們要時時刻刻注意，在量子論中觀測者是和外部宇宙結合在一起的，它們之間現在已經沒有明確的分界線，是一個整體。在經典理論中，我們脫離一個絕對客觀的外部世界而存在，我們也許不了解這個世界的某些因素，但這不影響其客觀性。可如今我們自己也已經融入這個世界了，對於這個物我合一的世界來說，任何東西都應該是可以測量和感知的。只有可觀測的量才是存在的！
著名的卡爾•薩根（Carl Sagan）曾經在《魔鬼出沒的世界》裡舉過一個很有意思的例子，雖然不是直接關於量子論的，但頗能說明問題。
「我的車庫裡有一條噴火的龍！」他這樣聲稱。
「太稀罕了！」他的朋友連忙跑到車庫中，但沒有看見龍。「龍在哪裡？」
「哦，」薩根說，「我忘了說明，這是一條隱身的龍。」
朋友有些狐疑，不過他建議，可以撒一些粉末在地上，看看龍的爪印是不是會出現。但是薩根又聲稱，這龍是飄在空中的。
「那既然這條龍在噴火，我們用紅外線檢測儀做一個熱掃描？」
「也不行。」薩根說，「隱形的火也沒有溫度。」
「要麼對這條龍噴漆讓它現形？」——「這條龍是非物質的，滑不溜丟，油漆無處可粘。」
反正沒有一種物理方法可以檢測到這條龍的存在。薩根最後問：「這樣一條看不見摸不著，沒有實體的，飄在空中噴著沒有熱度的火的龍，一條任何儀器都無法探測的龍，和『根本沒有龍』之間又有什麼差別呢？」
現在，玻爾和海森堡也以這種苛刻的懷疑主義態度去對待物理量。不確定性原理說，不可能同時測準電子的動量p和位置q，任何
精密的儀器也不行。許多人或許會認為，好吧，就算這是理論上的限制，和我們實驗的笨拙無關，我們仍然可以安慰自己，說一個電子「實際上」是同時具有準確的位置和動量的，只不過我們出於某種限制無法得知罷了。
但哥本哈根派開始嚴厲地打擊這種觀點：一個具有準確p和q的經典電子？這恐怕是自欺欺人吧。有任何儀器可以探測到這樣的一個電子嗎？——沒有，理論上也不可能有。那麼，同樣道理，一個在臆想的世界中生存的，完全探測不到的電子，和根本沒有這樣一個電子之間又有什麼區別呢？
事實上，同時具有p和q的電子是不存在的！p和q也像波和微粒一樣，在不確定性原理和互補原理的統治下以一種此長彼消的方式生存。對於一些測量手段來說，電子呈現出一個準確的p，對於另一些測量手段來說，電子呈現出準確的q。我們能夠測量到的電子才是唯一的實在，這後面不存在一個「客觀」的，或者「實際上」的電子！
換言之，不存在一個客觀的，絕對的世界。唯一存在的，就是我們能夠觀測到的世界。物理學的全部意義，不在於它能夠揭示出自然「是什麼」，而在於它能夠明確，關於自然我們能「說什麼」。沒有一個脫離於觀測而存在的「絕對自然」，只有我們和那些複雜的測量關係，熙熙攘攘縱橫交錯，構成了這個令人心醉的宇宙的全部。測量是新物理學的核心，測量行為創造了整個世界。
飯後閒話：奧卡姆剃刀
同時具有p和q的電子是不存在的。有人或許感到不理解，探測不到的就不是實在嗎？
我們來問自己，「這個世界究竟是什麼」和「我們在最大限度上能夠探測到這個世界是什麼」兩個命題，其實質到底有多大的不同？我們探測能力所達的那個世界，是不是就是全部實在的世界？比如說，我們不管怎樣，每次只能探測到電子是個粒子或者是個波，那麼，是不是有一個「實在」的世界，在那裡電子以波-粒子的奇妙方式共存，我們每次探測，只不過探測到了這個終極實在於我們感觀中的一部分投影？同樣，在這個「實在世界」中還有同時具備p和q的電子，只不過我們與它緣慳一面，每次測量都只有半面之交，沒法窺得它的真面目？
假設宇宙在創生初期膨脹得足夠快，以致它的某些區域對我們來說是如此遙遠，甚至從創生的一剎那以光速出發，至今也無法與它建立起任何溝通。宇宙年齡大概有150億歲，任何信號傳播最遠的距離也不過150億光年，那麼，在距離我們150億光年之外，有沒有另一些「實在」的宇宙，雖然它們不可能和我們的宇宙之間有任何因果聯繫？
在那個實在世界裡，是不是有我們看不見的噴火的龍，是不是有一匹具有「實在」顏色的馬，而我們每次觀察只不過是這種「實在顏色」的膚淺表現而已。我跟你爭論說，地球「其實」是方的，只不過它在我們觀察的時候，表現出球形而已。但是在那個「實在」世界裡，它是方的，而這個實在世界我們是觀察不到的，但不表明它不存在。
如果我們運用「奧卡姆剃刀原理」（Occam's Razor），這些觀測不到的「實在世界」全都是子虛烏有的，至少是無意義的。這個原理是14世紀的一個修道士威廉所創立的，奧卡姆是他出生的地方。這位奧卡姆的威廉還有一句名言，那是他對巴伐利亞的路易四世說的：「你用劍來保衛我，我用筆來保衛你。」
剃刀原理是說，當兩種說法都能解釋相同的事實時，應該相信假設少的那個。比如，地球「本來」是方的，但「觀測時顯現出圓形」，這和地球「本來就是圓的」說明的是同一件事。但前者引入了一個莫名其妙的不必要的假設，所以前者是胡說。再舉個例子：「上帝存在」，「但上帝絕對無法被世人看見」是兩個假設，而「上帝其實不存在，所以自然看不見」只用到了一個假設（「看不見」是「不存在」的自然推論），這兩者說明的是同樣的現象（沒人在現實中看見過上帝），所以在沒有更多證據的情況下我們最好還是傾向於後者。
回到量子世界中：「電子本來有準確的p和q，但是觀測時只有1個能顯示」，這和「只存在具有p或者具有q的電子」說明的也是同一回事，但前者多了一個假設。根據剃刀原理，我們應當相信後者。實際上，「存在，但絕對觀測不到」之類的論斷都是毫無意義的，因為這和「不存在」根本就是一碼事，無法區分開來。
同樣道理，沒有粒子-波混合的電子，沒有看不見的噴火的龍，沒有「絕對顏色」的馬，沒有150億光年外的宇宙（150億光年這個距離稱作「視界」），沒有隔著1釐米四維尺度觀察我們的四維人，沒有絕對的外部世界。史蒂芬.霍金在《時間簡史》中說：「我們仍然可以想像，對於一些超自然的生物，存在一組完全地決定事件的定律，它們能夠觀測宇宙現在的狀態而不必幹擾它。然而，我們人類對於這樣的宇宙模型並沒有太大的興趣。看來，最好是採用奧卡姆剃刀原理，將理論中不能被觀測到的所有特徵都割除掉。」
你也許對這種實證主義感到反感，反駁說：「一片無人觀察的荒漠，難道就不存在嗎？」以後我們會從另一個角度來討論這片無人觀察的荒漠，這裡只想指出，「無人的荒漠」並不是原則上不可觀察的。
飯後閒話：無中生有
曾幾何時，所有的科學家都認為，無中生有是絕對不可能的。物質不能被憑空製造，能量也不能被憑空製造，遑論時空本身。但是不確定性原理的出現把這一切舊觀念都摧枯拉朽一般地粉碎了。
海森堡告訴我們，在極小的空間和極短的時間裡，什麼都是有可能發生的。因為我們對時間非常確定，所以反過來對能量就非常地不確定，能量物質可以逃脫物理定律的束縛，自由自在地出現和消失。但是，這種自由的代價就是它只能限定在那一段極短的時間內，當時刻一到，灰姑娘就要現出原形，這些神秘的物質能量便要消失，以維護質能守恆定律在大尺度上不被破壞。
不過20世紀60年代末，有人想到了一種可能性：引力的能量是負數（因為引力是吸力，假設無限遠的勢能是0，那麼當物體靠近後因為引力做功使得其勢能為負值），所以在短時間內憑空生出的物質能量，它們之間又可以形成引力場，其產生的負能量正好和它們本身抵消，使得總能量仍然保持為0，不破壞守恆定律。這樣，物質就真的從一無所有中產生了。
許多人都相信，我們的宇宙本身就是通過這種機制產生的。量子效應使得一小塊時空突然從根本沒有時空中產生，然後因為各種力的作用，它突然指數級地膨脹起來，在瞬間擴大到整個宇宙的尺度。MIT的科學家阿倫.古斯（Alan Guth）在這種想法上出發，創立了宇宙
的「暴漲理論」（Inflation）。在宇宙創生的極早期，各塊空間都以難以想像的驚人速度暴漲，這使得宇宙的總體積增大了許多許多倍。這就可以解釋為什麼今天它的結構在各個方向看來都是均勻同一的。
暴漲理論創立以來也已經出現多個版本，雖然很難確定地證實這個理論究竟是否正確，但大多數物理學家對其還是偏愛的，認為這是一個有希望的理論。1998年，古斯還出版了一本通俗的介紹暴漲的書，他最愛說的一句話是：「宇宙本身就是一頓免費午餐」，意思是宇宙是從一無所有中而來的。值得一提的是，NASA（美國國家航空航天局）在1989年發射了COBE衛星以觀測宇宙的背景輻射，它最近發回的數據圖像和暴漲理論所預言的基本上是符合的，這也算是對暴漲理論的一個初步支持。當然要徹底證實它，我們還有很多的工作要做。
不過，假如再苛刻一點，這還不能算嚴格的「無中生有」。因為就算沒有物質，沒有時間空間，我們還有一個前提：存在著物理定律！相對論和量子論的各種規則，比如不確定原理本身又是如何從無中生出的呢？或者它們不言而喻地存在？我們越說越玄了，這就打住吧。