填埋場井筒效應及其對汙染監測井監測效果的影響

填埋場井筒效應及其對汙染監測井監測效果的影響

北極星環境監測網訊:歐美等發達國家對地下水監測系統非常重視，開展了大量的研究。早在1993年美國環境保護署(EPA) 出版的《固體廢物處置設施標準》中就對固體廢物填埋場地下水監測井提出了具體要求，包括監測井數量、點位、成井方式、地下水樣品分析和測試流程、汙染濃度數據統計分析等諸多方面。加拿大、歐盟等也有類似標準。近年來，國外學者開始應用地下水數學模型、統計學、空間插值，Monte Carlo模擬等方法量化研究地下水監測井布設和監測效果評估，地下水監測井優化布設方法取得極大進展。國內方面, 自2000年以後逐漸重視地下水監測,但該時期主要關注監測井的數量。近10年來，開始逐漸重視監測井的質量-監測效果,開展了大量的監測井網優化研究，相關國家標準也逐步建立並完善。

地下水監測井監測效果的影響因素包括2類，即井網因素(如監測井方位、數量、間隔)和井孔因素(如井筒大小、長度、濾管長度等)。針對井網對地下水監測井監測效果的研究已經大量開展，基於模擬模型-優化模型耦合的模擬-優化方法已經發展較為成熟，不僅可有效識別監測井點位、數量因素對監測效果的影響，通過反演優化還能實現多目標(如最大檢出概率、最小監測井數、最及時監測以及監測費用)約束條件下的最佳井網方案。另一方面，儘管井孔特性對監測井監測效果的影響同樣重要，相關研究卻相對匱乏。Bennett 等首先提出監測井井筒的存在會導致含水層中出現優先流影響監測井周邊水頭和溶質濃度的分布，即井筒效應。Church通過對比分析測壓計式監測井和常規監測井數據，證實了常規監測井可能導致的水位觀測誤差和對周邊流場的影響。在上述試驗和現場監測數據基上,Giddings通過數學模型模擬分析了監測井濾管長度對地下水位分布的影響。陳等發展了模擬井孔-含水層雙重介質系統的 EHC理論,並基於該理論系統模擬並分析了單層含水層系統中，監測井井筒特性對地下水天然流場分布的影響；在此基礎上，徐亞等進一步分析了多層含水層系統中井 筒特性對地下水天然流程分布及地下水位採樣的影響。

上述研究僅限於分析井筒效應對井周水流分布及水位監測影響，而對井筒效應對汙染物運移和分布的影響，還沒有對應的模擬方法。需進一步分析水流重分布之後井周局部區域內汙染物的時空重分布，以及由此引起的汙染監測結果的變化和偏差。為此，此文擬以典型地下水汙染源-填埋場滲漏為模擬監測對象，基於填埋場的實際特徵，構建填埋場滲漏條件下監測井內部及周邊水流和汙染物運移的概念模型，利用等效EHC模型模擬水流運動；在此基礎上耦合多孔介質溶質運移的ADE 方程和管流的一維溶質運移方程以分別模擬溶質在地下水含水層和井管中的運動，採用有限差分法對上述方程進行求解，並基於Fortran平臺編制了其求解程序。應用該程序，分析了填埋場滲漏條件下，地下水監測井內 部及周邊水流和汙染物的遷移、井筒存在對水流和汙染物分布和運移的影響，最後基於模型模擬結果提出了填埋場地下水監測井設置的一些建議。

一、研究模型和方法

1、概念模型

2、水流運移方程

上述概念模型可視為由類似裂隙的井孔和含水層構成的雙重介質系統，含水層介質中的水流運動採用基於達西定律的承壓水非穩定運動的基本微分方程描述；井管中的水流運動，可採用管流方程來描述，但需要解決不同流場邊界的耦合以及邊界分區的問題。為此,Chen等提出了等效EHC方法，將基於管流的能量損失方程，將井管中的水流方程改寫成達西定律的形式，從而將井孔-含水層中的水流統一到一個控制方程下，基本思路如下: 根據流體力學圓柱管中水流的水頭損失H(m)方程:

式中:ΔH為水頭損失m；f為摩擦係數，無量綱l為管 長,m;d為管內直徑，m;u為管內平均流速，m/d;g為重 力加速度，m/d2。當管流為層流時:

將此式與達西定律v=K⋅J相對比,可得出井管層流狀態等效滲透係數KL的表達式:

當管流中的水流呈紊流狀態時,管流方程可改寫為:

如此，檢測井-含水層系統的水流運動便可耦合為一個方程，即承壓水非穩定運動的基本微分方程:

式中:s為(x,y,z)處水頭降深,m;w,源匯項,T1;Ss為比彈性儲水係數,L-1;Ke為等效滲透係數,m/d;K為含水層滲透係數,m/d;KL和KN分別為水流為紊流和層流時的井管水流的等效滲透係數,m/d。

3、溶質運移方程

假設含水層系統中的溶質運移服從Fick遷移, 那麼其對流-彌散方程可表述如下:

式中:C為井孔深度z處t時刻的溶質濃度(g/L);vz為 井管中垂向水流流速(m/d)。

4、邊界條件和初始條件

模型上下和四周均無補給，因此邊界設為不透水邊界；初始時刻假設水頭面是水平的，各處降深均為0。 模型範圍為保證模型外邊界不對模型內部流場產生影響，需保證模擬時刻末外邊界處降深為零, 故取模型徑距須足夠大，本研究先取為18km；根據計算結果，若外邊界處降深不為0，則適當增大。

5、模型求解方法

採用有限差分法對上述方程進行求解，並基於 Fortran平臺編制其程序代碼。

二、實際案件分析與研究

1、模型參數

2、網格和時段剖分

時段剖分：採取變時間步長設置，變時間步長因子為1.05，模擬時段為127，總時段長10d。 網格剖分：坐標軸及網格剖分示意圖參見圖1b和圖 1c。平面上採用不等距的結點(變網格)設置，結點距隨著與抽水井的徑向距離增大而增大，x軸向總計設置個49結點(圖1b)，垂向上,設置了21個等距結點，單層結點個數為289個，單層單元個數為584個;整個模型結點數為289×21個,單元數為584×21個(圖1c)。

三、研究結果與幾點討論

1、監測井內部濃度分布的影響

圖2為考慮井筒效應下監測井內汙染物濃度垂向分布情況。從圖2可知，當井徑不為0時，監測井內汙染物濃度的垂向分布與井徑為0時存在明顯差異。同時隨著井徑發生變化，不同井徑條件下濃度的分布也有所差異。以圖2c為例，在地下水面處(深度=0m)處,不同井徑(0,0.02,0.05,0.10,0.20m)監測井，井孔中心濃度均為 3.8mg/L左右,而到深度10m處，不同井徑(0，0.02，0.05，0.10,0.20m)監測井，井孔中心濃度分別變為 0.51, 0.69,0.73,2.51mg/L。顯然，當井徑為0時,監測井內不同深度位置處的濃度差異較大；而當井徑不為0 時，監測井內不同深度位置處的濃度差異減小。在三維承壓含水層中，監測井井筒內會出現明顯的垂向水流，水流運動加強了汙染物的垂向運移和擴散，使得垂向濃度梯度差減小。對於穿過多層承壓含水層的混合監測井，井筒內垂向水流可能更為明顯，由此導致的汙染物垂向對流可能更為明顯。

進一步分析發現，井筒效應對監測井內垂向濃度分布的影響並非隨井孔直徑增加而單調增加。以圖2a為例,井徑從0.01m增大至0.1m時，其井筒內濃度垂向分布與井徑為0時差異逐漸增大，但從0.1m增大至0.2m時,差異反而減小。徐亞等人的研究表明井筒內垂向流量隨著井徑增大而增大，據此推測井筒效應也應該更為明顯才對，筆者推測可能是井徑增大導致井筒體積成倍增加，因此儘管垂向流量也隨之增大，但汙染物濃度經過更大的井筒體積平均後，井筒內的垂向濃度反而有所減小。

另外，對於井徑相同的監測井，井筒效應隨著徑距增加而減小。以圖2中井徑0.1m的監測井為例，徑距 2.18,4.47,38.53,78.98m處,其第12層節點處(深度為38.5m)濃度值分別為3.28,2.78,2.66,0.74mg/L;而對應井徑為零的監測井，其徑距為2.18,4.47,38.53, 78.98m 時,第12層節點處濃度值分別為0.37，0.38，0.44，0.59mg/L；不同距離處，零井徑與有限井徑的濃度差值分別為2.91,2.42,2.22,0.15mg/L。顯然,井筒效應的影響隨著徑距增大而逐漸減小。當徑距大於含水層厚度時，井筒效應的影響急劇減小，如在78.98m處,有限井徑監測井與零井徑監測井的誤差僅為20%。詹紅兵等的研究也表明，當徑距足夠大，井筒效應導致的差異可以忽略。分析其原因，一方面因為徑距越大，距離滲漏源越遠，因此濃度越小；另一方面可能是由於距離滲漏源越遠，垂向滲漏引起的三維流越小，因而井孔內的垂向水流也越小，井筒內垂向的對流-擴散減弱，井筒效應影響降低。

2、監測井周邊濃度分布

研究表明，井筒效應的存在不僅導致井筒內出現垂向水流，引發井筒內垂向上水頭的重分布；同時由於井筒內水頭的重分布進而引起井筒內外水頭和流場的重分布，而汙染物的遷移擴散是受水流影響的，因此可以合理推測井筒存在引起的水頭重分布會進一步引起汙染物濃度在井筒內部及其周邊的重分布。上文已分析並證實了井筒內垂向上濃度的重分布，那麼井筒周邊的汙染物濃度是否存在呢?本文進一步模擬了零井徑及有限井徑下井筒周邊濃度的x-z剖面分布，以分析井筒對井筒周邊汙染物濃度分布的影響。零井徑和有限井徑條件下周邊汙染物濃度分布的比較見圖3b。

從圖3可以看出，在井筒存在條件下，井筒內，尤其是井筒內的下部汙染物濃度高於零井徑條件下；但在井筒外部的局部區域，汙染物濃度低於零井徑條件下分析原因，這是由於井筒效應的存在，井筒內底層不斷接受上層高濃度地下水的垂向補給，導致井筒內底部汙染物濃度較同等情形下的零井徑的高。同時，由於井筒內垂向水流的存在，井筒內上層的汙染物不斷向下遷移，導致在井筒-含水層系統的上部，井筒內外的水頭梯度和濃度梯度相較於井徑為零時增大，該深度處井筒內外的汙染物水平對流和擴散增加，導致井筒外部局部區域的 汙染物濃度降低。

3、參數敏感性分析

四、主要結論

1、在三維承壓含水層中，同一水平位置不同高度 處的水頭降深不一樣，由此導致的垂直方向的水頭差會導致監測井內產生垂向水流。垂向水流的存在導致井筒內及周邊局部區域水頭和汙染物濃度的重分布，這即是監測井的井筒效應。井筒效應影響井孔周邊的局部地下水流場和濃度場，導致井孔內下部區域汙染物濃度增大，井筒外一定區域濃度減小。

2、井筒效應受監測井與監測對象的距離(即徑距)、監測井井徑等因素影響。井筒效應隨著徑距增加而減小,當徑距大於2倍含水層厚度時，井筒效應導致的監測誤差最大不超過20%；井徑對井筒效應的影響較為複雜,並非單調增加。在本案例中，井筒效應在井徑為0.1m時達到最大，井徑繼續增大井筒效應導致的濃度監測誤差反而減小。

3、井筒效應還受含水層滲透係數、比單位彈性貯 水係數影響。含水層滲透係數和比單位彈性貯水係數越大，井筒效應的影響越小。因此具有強滲透性且孔隙度更大的卵、礫石含水層中，井筒效應的影響更小；而對於弱滲透性或中等滲透性的砂土、砂黏土含水層，井筒效應對監測效果的影響更大。

原標題:填埋場井筒效應及其對汙染監測井監測效果的影響

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