魅力數學,畢達哥拉斯,你不知道的小知識

2021-01-11 空鈴界

很大一部分女生在學習時期會出現一種情況——偏科,尤其是數學,那些函數、微積分、不定積分一串長長的數字讓人一看就眼花繚亂,這其實跟數學它本身有關,數學從一開始就帶有一股神秘色彩。

真正意義上的數學是由畢達哥拉斯開創的,在那個時代,沒有詳細地劃分學科與學科之間的界限,數學也只是畢達哥拉斯研究的哲學的一部分,這一部分被看做是數學的起源。

因此,人們習慣地說,數學是由他開創的,他將數學與自己思想中的神秘部分結合在一起,導致後來的數學與哲學一直存在一種奇特的關係。

那麼今天我們就來聊聊這位既是哲學家又是數學鼻祖的畢達哥拉斯。

畢達哥拉斯出生於愛琴海東部的薩摩斯島(跟昨天我們聊的米利都三傑的出生地是不是特別近~),公元前523年左右是他的輝煌時期,有人認為他的父親是阿波羅神。

這裡跟大家講一個非常奇妙的「兄弟」關係。

太陽神和音樂之神阿波羅與掌管文藝的繆斯女神卡利俄帕生了一個兒子,叫俄耳甫斯。這也就意味著,畢達哥拉斯跟俄耳甫斯是同一個父親。

說到俄耳甫斯,我們不得不認識兩位神,他們叫——狄俄尼索和巴克斯,色雷斯人把他們倆看做是保護豐收的人,並且將酒帶來的美好歸功於巴克斯,因此稱他為:酒神巴克斯。

狄俄尼索斯對後世哲學家的影響是一種精神上的東西,包括禁慾、精神沉醉代替肉體沉醉,這種精神以俄耳甫斯為代表。

俄耳甫斯的教徒也因此崇尚精神上的沉醉,而不是肉體上的。他們認為精神上的沉醉能讓人與神溝通,從而獲得神秘知識。

畢達哥拉斯將這種神秘的成分帶入希臘哲學,帶入柏拉圖的哲學中,從而影響到後世的宗教哲學,數學也染上了這種色彩。

他們之間的關係是這樣的:巴克斯影響俄耳甫斯,俄耳甫斯影響畢達哥拉斯。或者可以這樣說:畢達哥拉斯是俄爾甫斯教派內部的改良,俄耳甫斯則是對酒神巴克斯崇拜的改良。如果按著這種傳說,俄耳甫斯就是畢達哥拉斯的哥哥。

希臘的神也分開明的神和不開明的神。畢達哥拉斯屬於神秘主義一派的,亞里斯多德說他一開始研究數學,到後來研究魔法,但他的神秘主義中又透有理性成分。

畢達哥拉斯教義中認為人身體不過是靈魂在世上寄託的地方,我們無以逃避,那最好的淨化靈魂的方式是獻身無欲無求的科學事業,當一名旁觀者和觀察者。投身科學與沉思、觀察催生了畢達哥拉斯得出數學知識。

真正為畢達哥拉斯鼓舞的人們從數學中也能感受那份神秘的沉醉,而僅僅是在學校課堂上聽課的人是很難體會到這一點。真正的數學家會像享受音樂一樣享受數學的。

純粹的數學誕生後,因為其是神聖沉思的結果,所以當時數學在神學、哲學、倫理學的發展中都有介入。

我們知道哲學誕生於公元前6世紀,因為泰勒斯出生在那個時代(前幾篇文章都說過了),科學依附與哲學,與哲學同時代誕生。

當時的科學都是同某種虛幻的東西一起發展的。數學不一樣,它一方面很精準,可以在生活中得到檢驗;另一方面不是來源於生活,而來源於純粹的思考、推斷。

也是因此這個原因,人們認為數學得出的結論是最理想的,如果得出了與現實不符合的結論,就會想方設法改變現實來符合這種理想,這種錯誤的認識,導致了後來形上學的錯誤。

畢達哥拉斯曾經說過「萬物都是數」雖然現在看了不符合邏輯,但他認為這並非沒有意義。他最早發現了數與音樂之間的關係。

畢達哥拉斯在數學方面最偉大的發現,是直角三角形三條邊之間的關係: 兩條直角邊的平方和等於斜邊的平方,需要注意的是,埃及人最早發現兩條直角邊邊長若為3和4,則斜邊邊長為5。

畢達哥拉斯開啟了神學與數學的結合,對宗教和哲學的影響一直延續到近代。畢達哥拉斯之前的俄耳甫斯教義與東方宗教的神秘主義無異,但數學與神學結合後,使得西方的宗教帶有明顯的理性,畢達哥拉斯使得東西方的宗教走向了不同的道路。

好了,關於畢達哥拉斯今天我們就聊到這裡,當然了,他的成就遠遠不止這些,在後面我們還會提到他。

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