首先在開始之前，我們先進行一些揭穿，畢達哥拉斯定理是一個錯誤的稱呼，關於直角三角形的基本事實，畢達哥拉斯根本沒有發現以畢達哥拉斯命名的定理
實際是是古代巴比倫人在畢達哥拉斯出生前一千年就已經發現了，儘管人們通常認為畢達哥拉斯是第一個對此定理進行了嚴格證明的人，似乎沒有任何證據支持這一主證張，並且許多數學史家對此表示懷疑，
畢竟畢達哥拉斯對崇拜他的人來說是一個頗有影響力的數學家，所以將所有與他相關的結果都歸畢達哥拉斯本人
我們進入正題，看看畢達哥拉斯定理的的證明，
首先最簡單，最美麗，最受歡迎的一種，我們來複製一份，短邊A,B，和斜邊C的z直角三角形，我們來進行排列
得到正方形中的四個直角三角形，同時產生較小的傾斜，裡面的正方形你是什麼時候得到的呢？
你會用三角形覆蓋大的藍色的正方形的一部分，看下圖演示
裡面正方形的長度就是我們斜邊的長度，它是C，所以小正方形的面積等於C的平方
讓我們移動一個三角形，看看現在的藍色區域有多大
看這裡，首先讓我們做更多的轉變，看新的藍色區域有多大？你會發現藍色和以前一樣大，C的平方
最重要的時刻到了，再移動一次，藍色區域仍然是C的平方，但它也是A^2+B^2
現在看來超級整潔完美，是不是。