有一個人的名字在多個世界最著名數學家排行榜上都列在榜首，他就是畢達哥拉斯。這可真算得上是一個巨大的成就了，畢竟畢達哥拉斯這個人可能是虛構的，他同時還是一樁謀殺案的主要嫌疑人，甚至並沒有對這個使他彪炳史冊的定理進行過系統的陳述。
在數學課堂上，除了乘法表和基本的算數運算之外，畢達哥拉斯定理應該是講授的最多的了。這條定理相當的簡潔，因此很容易記住：。考慮到有些讀者手頭沒有教科書，又記不起來這是什麼意思，特提醒如下：本公式告訴我們，對於一個直角三角形，如果把兩條直角邊的平方求和，則這號等於斜邊的平方——斜邊就是直角三角形最長的那條邊。所以，如果你知道了兩條邊的長之後，很容易算出第三條邊的長度。
先實踐後證明
我們將該定理用來自薩摩斯的畢達哥拉斯來命名，2500年前他生活在義大利南部。在此前幾個世紀改定就廣為人知了，但是據我們所知，畢達哥拉斯是第一個證明其成立的數學家。畢達哥拉斯年輕的時候遊歷廣泛，去過埃及和巴比倫，甚至最遠可能到達過印度。在這些地方他可能見過「他的」定理作為一種實踐工具應用在土地測量和建築上。埃及的測量員習慣使用3、4和5個單元固定繩結的繩子。當建築過程中同時使用這三根繩子的時候，他們總是能夠做出完美的直角三角形來。遵從這個定理的邊長為整數的「畢達哥拉斯三角」有無限個，而3、4和5構成的三角形則成為其中的第一個。
2002年，在一個紐約法庭裡，畢達哥拉斯定理在一個完全現代的環境下的到了應用。法官們收到指令，任何在距離學校大門1000步之內經營的毒販都將被判處重罰。但是距離按照所謂的「曼哈頓距離」（即格子狀的街區之間直線組成的距離）呢，還是按照根據畢達哥拉斯定理計算的對角線作為距離？法官們選擇了畢達哥拉斯。
無理的哲學
畢達哥拉斯將數學視為神聖之物，自然界的萬物都能用整數來描述。他有很多追隨者，還建立了一個秘密的數學家協會，協會的目的主要在於揭示數字的絕對真理。畢達哥拉斯定理確定了他數學家的地位，卻毀了他的哲學。畢達哥拉斯學派有一名成員叫希伯索斯，他指出如果直角三角形的直角邊為1，則斜邊為。2的平方根由無限的一組數組成，因此沒有確切的值（所以叫無理數）。這對畢達哥拉斯的權威可是構成了極大的威脅，因此有傳聞說畢達哥拉斯邀請這個多事的希伯索斯共赴垂釣之旅，但卻一個人回到了岸上……