第一講:諧振頻率(Fs)

2021-01-18 宏科電子技術社區

阻抗是在具有電阻、電感、電容的電路裡，對電路中的電流所起的阻礙作用。假設角頻率為ω，電容器的靜電容量為C，理想狀態見下圖：

由以上公式可看出，阻抗大小|Z|如下圖所示，與頻率呈反比趨勢減少。由於理想電容器中無損耗，故等效串聯電阻(ESR)為零。

但實際電容器中除有容量成分C外，還有因介質或電極損耗產生的電阻（ESR）及電極或導線產生的寄生電感(ESL)。電容等效阻抗值公式如下：

式中Xc表示電容的容抗，XL表示電容的感抗，ESR表示電容器的阻抗，C表示電容量，L表示電感和D表示損耗因子，式中負載是電阻、電感的感抗、電容的容抗三種類型的復物，複合後統稱「阻抗」，如果（wL-1/（wC））＞0，稱為「感性負載」，反之，如果（wL-1/（wC））＜0，稱為「容性負載」。

電容阻抗值|Z|的計算公式如下：

因此，|Z|的頻率特性如下圖所示呈V字型（部分電容器可能會變為U字型）曲線，ESR也顯示出與損耗值相應的頻率特性。

電容器的|Z|/ESR頻率特性變化趨勢：低頻率範圍：低頻率範圍的|Z|與理想電容器相同，都與頻率呈反比趨勢減少。ESR值也顯示出與電介質分極延遲產生的介質損耗相應的特性。共振點附近：頻率升高，則|Z|將受寄生電感或電極的比電阻等產生的ESR影響，偏離理想電容器（紅色虛線），顯示最小值。|Z|為最小值時的頻率稱為自振頻率，此時|Z|=ESR。若大於自振頻率，則元件特性由電容器轉變為電感，|Z|轉而增加。低於自振頻率的範圍稱作容性領域，反之則稱作感性領域。ESR除了受介電損耗的影響，還受電極自身抵抗行程的損耗影響。高頻率範圍：共振點以上的高頻率範圍中的|Z|的特性由寄生電感(L)決定。高頻範圍的|Z|與頻率成正比趨勢增加。

以上為實際電容器的頻率特性，重要的是，頻率越高，就越不能忽視寄生成分ESR或ESL的影響，隨著電容器在高頻領域的應用越來越多，ESR和ESL與靜電容量值一樣，成為表示電容器性能的重要參數。

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