作者：數學真迷糊，春英與語言
計算器小賈的界面如下，我們將使用小賈提供的功能，計算調和級數的前100000（十萬）項的和。
關於什麼是調和級數，什麼是調和級數的前n項和（調和數列的前n項和），讀者可以通過百度搜索相關關鍵字進行了解。我們這裡給出調和級數前n項和的公式
Hn = 1/1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 + 1/6 + … + 1/n
小賈直接使用這個公式來計算調和級數的前十萬項和。它先將前兩個分數相加，再將結果與第三個分數相加，獲得結果後，再將其與第四個分數相加，然後以此類推，最後我們會獲得一個分數。另外在進行分數相加的時候，小賈用兩個分數分母的最小公倍數對兩個分數進行通分。
用大約5分鐘的時間，小賈計算出了調和級數前十萬項和的分子和分母。
從圖中可以看出，分子有43453位而分母有43452位。但是上圖中得到的分數並不是最簡形式，因為小賈將兩個分數相加後並沒有對分子分母進行約分化簡。如果我們想知道分數的最簡形式，我們可以使用小賈的計算最大公約數功能，該功能可以求出分子與分母的最大公約數以及約分後的分子與分母。計算結果如下圖
從圖中可以看出，對於這兩個超過四萬三千位的自然數，它們的最大公約數卻只是137。
如果我們想知道調和級數前十萬項和的具體數值，我們可以用小賈的自然數基本運算功能計算這個具體數值的整數部分。我們把調和級數前十萬項和的分子放到第一操作數，把分母放到第二操作數，然後進行除法運算，我們得到該具體數值的整數部分為12。第二運算結果是分子除以分母得到的餘數，它有43451位，並且末尾沒有零。
如果我們想知道調和級數前十萬項和的具體數值的小數部分，例如我們想知道小數部分的前10位，我們可以將分子擴大10倍，也就是在其末尾添加十個零。還是使用除法運算，這次獲得的結果就是該具體數值擴大10倍後的數值的整數部分。
根據上圖，我們得到調和級數前十萬項和的具體數值的整數部分和小數的前十位為12.0901461298。同樣如果我們想知道該具體數值的小數部分的前二十位，我們只須將分子擴大20倍即可。
最後我們讓小賈計算調和級數前1000000（百萬）項的和
結果是以分數的形式顯示的。如果我們想計算其具體數值，這裡我們將分子擴大十倍，然後將其與分母進行除法運算，接下來我們將獲得的結果再縮小十倍。我們得到14.3927267228。如果我們將分子擴大更多倍數，我們可以得到更多位數。在百度百科《調和級數》詞條的《相關思考》章節中有提及調和級數前100萬項和約為14.357，這個數值是錯誤的。