上一篇文章我們討論了「相對性原理」和「光速不變原理」,經過我們的討論,發現這兩個基本原理之間存在著不相容性,或者說它們之間是相互牴觸的,這篇文章就讓我們一起來聊一聊物理學家們是如何一步步解決這兩個基本原理之間相互牴觸的問題的、狹義相對論又是如何建立的!
我們得先從「麥可遜—莫雷」實驗說起!
隨著光波動學說的興起和發展,「以太」作為光傳播的介質被物理學家們廣泛的接受和認可,人們認為「以太」應該是絕對靜止的,地球在靜止的「以太」當中運動。
麥可遜—莫雷實驗的目的就是為了驗證「以太」的存在,並且想要測量地球相對於「以太參考系」的運行速度。
實驗思想的簡單介紹
如果「以太」存在,地球相對於「以太」又是運動的,所以光在「以太」中傳播時就應該受到「以太風」的幹擾,這裡我們可以類比在河水中划船:我們逆著水流划船和垂直於水流划船,那個感覺肯定是不一祥的!
根據伽利略的速度疊加原理,我們順著地球自轉方向發出的光和垂直於地球自轉方向發出的光速度就應該不同,根據兩束光由於光速不同,則走過相同的路程所需的時間就不一樣,通過兩束光的相位差以及產生的幹涉現象就可以判斷地球相對於「以太」的運動速度。
假設裝置在以太中向右以速度 v運動,且從鍍銀的玻璃片到兩面鏡子的距離均為 L,那麼向右的那一束光在向右的過程中相對裝置速度為 c-v,
花費的時間為t1=L/(c-v),
返回時速度為c+v,
返回的時間 t2=L/(c+v)。
所以總的時間是
而垂直於地球運動方向的那一束光,設它到達鏡子所需的時間為 t3,在這段時間裡鏡子向右移動了v·t3 ,所以光沿著一個直角三角形的斜邊跑,對於這個三角形有
因為返回時的路程和時間都相同,所以
通過比較,我們發現兩束光所需的時間是不相同的,如果我們檢測到這種差值,就可以計算地球在「以太」中的速度。
但是,實驗結果卻是令人非常地意外,並沒有發現時間上的差別,甚至在提高了儀器的靈敏度、增加了檢測時間、在不同的位置做實驗,其結果都是一樣的。也就是說,不存在「以太風」,光速在地表附近向各個方向傳播速度是相同的!
對於這種實驗結果和理論之間的差異,我們應該如何解釋呢?如何讓理論推理與實驗結果相融洽呢?
愛爾蘭物理學家菲茨傑拉德的解釋
1889年,愛爾蘭物理學家菲茨傑拉德在《以太和地球的大氣層》一文中提出物體是由帶電粒子構成的,物體的長度取決於這些粒子之間的靜電平衡,如果物體相對於「以太」運動,就會產生磁場,影響靜電平衡,為了實現新的靜電平衡,粒子之間的距離就會發生改變,從而導致物體在運動方向上長度發生收縮。
也就是說,麥可遜莫-雷實驗儀器在「以太」中運動時,長度發生了收縮,以此來解釋麥可遜-莫雷實驗的零結果!
不過,後來有人根據菲茨傑拉德的理論試圖測量這個收縮值時結果都失敗了,因為人隨著地球的自轉也在「以太」中運動,按照他的說法人也應該縮短了,我們如何來測量自己的縮短值呢?
這肯定是沒法測量的!因為地球一直在自轉,也就是說我們一直處於縮短狀態。地球不會靜止,所以我們無法測量自己在靜止地球上的長度,就沒有辦法與運動時的長度比較,也就無法知道縮短值,而且這也不符合我們已知的「光速不變原理」,所以這個理論不是特別地令人滿意!
荷蘭物理學家洛倫茲的解釋
1895年,荷蘭物理學家洛倫茲也提出了類似的長度收縮假說來解釋「以太」漂移的零結果,他認為存在一種分子力,分子力跟電磁力一樣也是通過「以太」傳播的,當物體在「以太」中運動時,「以太」會使分子力發生變化,從而導致物體運動方向的長度發生變化!
他依然以絕對靜止的「以太」為參考系,從經典的伽利略變換出發,利用數學方法推導了麥克斯韋方程組在運動參考系中的協變方程,也就是著名的「洛倫茲變換」:
通過洛倫茲變換,他提出了相對於「以太」運動的物體,平行於「以太」的方向,長度會發生收縮;時間也會變慢。
這樣就既解釋了麥可遜-莫雷實驗的零結果,又保留了「光速不變原理」,可謂一舉兩得!也就是說,通過「洛倫茲變換」,在保留「以太」的前提下還可以調和由「麥克斯韋方程組」推導出來的「光速不變原理」和伽利略的「相對性原理」之間的牴觸性!
根據前面我們計算的兩個時間表達式,我們可以發現,它們之間其實也就差了一個
這也就是「洛倫茲因子」,看到這個「洛倫茲因子」,雖然洛倫茲覺得引入「長度收縮」和「時間膨脹」可以非常好地解釋實驗現象,但是由於根深蒂固的「以太系」和「絕對時空觀」思想的影響,洛倫茲自己也不敢相信這個「洛倫茲變換」有什麼物理意義,充其量也就是一種純數學推導,因為靜止「以太」中的絕對時間根本沒有辦法測量,所以他也不敢斷定公式中的t`就是代表真正的時間!
由於洛倫茲對經典「時空觀」的尊崇和頑固保守思想對他的影響,導致他在提出了著名的「洛倫茲變換」、摸到「狹義相對論」邊緣的情況下卻依然與其失之交臂!
法國著名數學家、物理學家龐加萊的解釋
1898年,法國著名數學家、物理學家龐加萊在《時間的測量》中指出,同一事件對於不同的坐標系來說也並不一定是同時發生的,所以在不同的運動下討論同時性是沒有意義的,這也就是同時性的相對性原理!
1902年他在《科學的假設》中對牛頓的絕對時空觀提出了質疑,因為他認為沒有絕對的時間和絕對的空間,我們只能測量相對運動,絕對運動我們根本沒有辦法測量!
1905年,龐家萊在《電子的電動力學》中指出,「表明絕對運動的不可能性是自然界的普遍規律」,他還指出:「與洛倫茲變換相關的,是不同參考系裡測量到的空間和時間的坐標,因此是一種真實的變換」,到此為止,長度收縮不在是一種假設,而是滿足物理學的相對性原理的結果!
這裡就比洛倫茲的思想要大膽一些了,洛倫茲始終是以「以太系」為絕對參考系,認為「長度收縮」和「時間收縮」是絕對的,不敢越雷池一步,而龐加萊提到了長度與時間的測量是相對的,不存在絕對的空間與時間!
此時,龐加萊已經非常接近相對論的實質,他告訴了我們,不應該相信絕對時空觀,沒有絕對運動,可是我們不相信絕對時空觀又該相信什麼呢?龐加萊沒有告訴我們,就跟我們打籃球一樣,洛倫茲將籃球運到了籃板下面,傳給了龐加萊,龐加萊一個漂亮的飛起投籃,眼看著籃球朝著籃筐飛過去了,可惜球沒有進,誰會力挽狂瀾,來一個漂亮的補投呢?誰會告訴我們,不信絕對時空觀我們到底相信什麼呢?
愛因斯坦的解釋
1905年6月愛因斯坦發表了著名的論文《論運動物體的電動力學》也就是狹義相對論!在狹義相對論中,愛因斯坦告訴我們既然沒有絕對的空間和時間,我們就沒有必要繼續假設「以太系」存在了,也就沒有絕對的空間和時間了,時間和空間都是相對的!「狹義相對論」的最大意義就是解除了「以太系」和「絕對時空觀」長期以來對物理學家思想的禁錮,建立了新的相對時空理論!
我們來看看狹義相對論的兩條基本假設:
1、狹義相對性原理:在一切慣性系中,物理定律都具有相同的形式!
也就是說,不僅僅是力學、電磁學實驗也無法確定自身慣性系的運動狀態!
2、光速不變原理:真空中的光速對於不同的慣性系的觀測者來說都是c。
基於這兩條基本假設,根據洛倫茲變換,愛因斯坦推導出了時間膨脹、長度收縮、能量動量關係、質能關係、質速關係、都卜勒頻移等效應,經受住了廣泛的實驗檢驗,成為近代物理學的一大理論支柱!
通過「狹義相對論」的提出過程我們發現,一個強大理論的建立,並不是某一個物理學家的功勞,而是一代物理學家共同努力的結果,就像我們吃飯一樣,吃了最後一口飯之後吃飽了,我們也不能忽略了前面所吃的飯的作用,而且,一個偉大的理論的建立,不僅需要嚴格的邏輯推理,有時候還需要一定的挑戰性思維和批判精神!