我們常常因為現在而限制了自己的思想。——坤鵬論
坤鵬論在《熵這隻時間之矢要將宇宙帶向死寂？》、《物理學神獸之拉普拉斯獸和薛丁格的貓》講了物理界的三隻神獸。
今天就再好好說說麥克斯韋妖，這個我們就算把四隻神獸收集齊了。
一、曾經物理學家接受不了概率和統計
在《如果生命可以永恆 熱力學第二定律就是個笑話》我講到了兩點：
第一，熱力學第二定律只是統計上成立的定律；
第二，能量可用與不可用因人而異。
特別是第一點，讓當年一直篤信牛頓大神的物理學家們難以接受，更難以相信。
因為，這個物理現象如此重要，且根據傳統的物理學理論，混合氣體完全可以自發地分成冷熱兩邊。
結果，玻爾茲曼說，它主要是因為概率和統計學而不能實現。
而且這位還是以當時根本就看不到摸不到，且沒有定論的原子假說為基礎進行的推斷。
這不科學！忒不科學！一派胡言亂語！
是的，人類科學，一直以確定性為奮鬥目標。
這是因為人類天性就是追求確定性，很難接受概率的「模稜兩可」。
這個世界上，但凡逆向的事，特別是逆大多數人的事，都不是小事。
就像以概率為核心的統計力學，它有多麼偉大，是有實例為證的。
1905年，愛因斯坦寫了五篇論文，篇篇都是諾貝爾獎的有力競爭作品。
所以，這一年史稱愛因斯坦奇蹟年。
而這五篇論文中就有兩篇是關於統計力學的。
二、天上掉下個麥克斯韋妖
1867年，牛人麥克斯韋提出了一個思想實驗來證明熱力學第二定律的局限性。
他同樣設想了一個密閉的容器，同樣被分為A和B兩部分。
在A和B分隔的隔板中間有一小孔，上面有個閘門，可以打開和關閉。
同時他又設想了」一個有限的存在物「。
麥克斯韋的想法是，既然分子都遵循概率，那就引入一個第三者，一個跳出三界外，不在五行中第三者——有限的存在物。
這個有限的存在物就被安排在閘門旁邊。
它唯一的任務就是開關閘門，除此之外在系統中不做其他任何功。
它的眼神極為犀利，只靠觀察就可以通曉所有分子的軌跡和速度。
所以，它能夠看清飛來的分子，能夠判斷它們運動的快慢，並能夠選擇是否讓其通過閘門。
比如：讓快分子從A跑到B，慢分子從B跑到A。
同時，它的動作敏捷異常，在看清分子的速度並決定開閘門讓其通過時，絕對不會錯放任何一個其他分子。
如此這般一段時間後，這個有限的存在物就改變了密閉容器氣體原來的分布概率。
它讓越來越多的快分子聚集到了B區域，越來越多的慢分子聚集到了A區域。
之後結果便是：
聚集到B的快分子，相互作用下，運行得越來越快；
聚集到A的慢分子，同樣是相互作用下，運行得越來越慢。
我們已經知道，分子運動越快，溫度越來越高。
這樣，這個有限的存在物就在不消耗能量，無需要做功的情況下，實現了使B區域溫度升高，A區域溫度下降。
密閉的容器中產生了溫差，而熱力學第二定律揭示了，有溫差有能量。
正如麥克斯韋所說：「熱的部分變得更熱，冷的部分更冷。無需作功，只用了一個敏於觀察 、手指靈巧的生靈所具有的智能。」
就是這個有限的存在物，使熱量自動從低溫部分傳向高溫部分，改變了普通概率，系統的熵降低了。
熱力學第二定律受到了挑戰。
讓我們想想看，這個有限的存在物為什麼能夠改變概率？
一是，它知道哪一個分子快，哪一個分子慢，快和慢，就是信息；
二是，它的動作敏捷，不會錯過任何一個分子。
這裡面最關鍵的還是一，也就是分子快和慢的信息。
開爾文特別特別喜歡麥克斯韋的這個思想實驗，在不少場合提到它。
他將這個有限的存在物稱為妖，比如：」麥克斯韋的智能妖「、」麥克斯韋的篩選妖「，最後直接簡稱為「麥克斯韋妖」。
麥克斯韋妖就是物理學四大神獸之一。
開爾文對它的描述是：」這一妖精是有智能的生靈，具備自由意志，且觸覺和觀察能力高強的使它具有觀察和影響物質單個分子的本領。「
」麥克斯韋妖與真的活動物的差異無非在於它極其小而靈巧——它不能創造或清除能量——它將少量的能量儲存起來，而在要用時拿出來……「
1870年，麥克斯韋致瑞利的信中再次提到："非常機靈、具有顯微眼的守門人。"
1871年，麥克斯韋將這個妖怪寫進了他的《熱的理論》這本教科書。
該書不僅有專門講熱力學第二定律局限性的章節，他還重新修訂了麥克斯韋妖思想實驗的描述，並提出了它與「熱力學第二定律產生矛盾」的論點。
《熱的理論》中對熱力學的總結蠻到位，且非常嚴謹，坤鵬論也將其分享給大家，請大家一起細細品味學習：
「熱力學所確立的最可靠的事實之一在於，一個封閉於容積不變而且不導熱的罩壁之中的系統，溫度和壓力處處保持均一。如果不做功的話，不可能產生溫度或壓力的不均勻性，這就是熱力學第二定律。如果我們只和大量的物質打交道，而無法辨識或處理組成它的個別分子，這無疑是正確的。」
有人說，麥克斯韋妖是為了駁斥熱力學第二定律的。
其實不然！
物理學界普遍的認識是，麥克斯韋提出妖精的本意並不是推翻第二定律。
而是在於指出它有局限性，並用這個思想實驗證明，這個定律只具有統計上的可靠性。
當然，熱力學第二定律雖然不能說必然，但並不妨礙它成為科學的基本定律。
正如麥克斯韋所說的：「熱力學第二定律等同於真理的程度與下述命題等同於真理的程度相同：把一杯水倒入大海以後，就不可能再取回同一杯水。」
對，用咱們的成語講，這叫覆水難收。
麥克斯韋妖受到了幾代物理學家的關注，有關它的討論，今天仍在。
目前，它的內涵已經發展得比麥克斯韋當初設想的更加豐富。
相信麥克斯韋根本就不會想到，他的妖會如此廣為流傳，如此經久不衰。
法國數學家亨利·龐加萊曾這樣寫道：「只有像麥克斯韋妖這樣擁有無限敏銳的感官的存在物，才能梳理這團亂麻，並扭轉宇宙不可逆的走向。」
最後，從物理學四大神獸我們還可以得出個結論，形象思維在物理學也有它的地位。
正如之前說過的，有些科學史上最偉大的進展 ，就是因為有個聰明人發現了有用的比喻。
三、齊拉特為資訊理論開創了先河
1991年，波蘭物理學家斯摩羅柯夫斯基在一次演講中表示，麥克斯韋妖身體尺寸微小，在大量分子碰撞下會變得頭昏眼花，根本無法正常地操縱閘門，這樣閘門又變成無規則地開關了，第二定律不會失效。
後來，愛因斯坦的一位學生，年輕的匈牙利裔物理學家利奧·齊拉特，也開始對麥克斯韋妖產生了興趣。
齊拉特是一位想像力極為豐富的科學家。
他曾提出了電子顯微鏡、直線加速器、回旋加速器等設想。
1934年，他構思出了原子核連鎖反應的設想：
一個中子引起一個原子分裂，釋放出兩個中子，這兩個中子又能使兩個原子分裂，如果繼續分裂就形成連鎖反應。
他預見到這個反應過程將在原子彈中起重要作用。
所以，稱其為原子彈之父，也並不為過。
不過，世人還是將負責原子彈研製計劃的首席科學家兼主任——尤利烏斯·羅伯特·奧本海默稱為「原子彈之父」。
1937年，他到了美國，並充分認識到必須要比德國更早製造實用的原子彈，因為當時報紙已公開報導了裂變實驗的消息。
儘管報界的編輯和主編們並沒有意識到裂變的意義，但齊拉特卻一陣陣不寒而慄。
他說服美國物理學家不要再公開這方面的工作，以免給德國人以任何啟發。
1939年，齊拉特從哈恩所實現的鈾裂變中看到了一個能付諸實踐的連鎖反應。
那年夏天，他和維格納、特勒（都是匈牙利難民，特勒是氫彈之父）一起，說服愛因斯坦寫了一封著名的信（實際上是齊拉特執筆的）寄給羅斯福總統。
於是，試製第一顆原子彈的「曼哈頓工程」開始了。
齊拉特在芝加哥和費米合作，從事研製第一臺自持式反應堆。
1943年，原子彈一經研究成功，在見識了它的威力後，齊拉特和多數科學家一起反對起自己的工作，要求不要使用原子彈，或者至多只能用於無人區以作示威。
就像前面那句成語——覆水難收一樣，這麼牛的武器製造出來了，怎麼可能被收回不用，怎麼可能像什麼都沒有發生一樣呢？
最終，核災難便降臨日本的廣島和長崎。
戰後，齊拉特改弦易轍，不再從事核物理研究。
1929年，齊拉特發表了題為《論由智能生靈導致一個熱力學系統中熵的減少》的論文。
該論文強調了麥克斯韋妖在智能方面的作用，並用思想實驗的方法設計了幾種由麥克斯韋妖操縱的理想機器。
因為麥克斯韋妖即使不做功，也要不停地觀察分子並控制閘門，這些都需要能量，妖也得吃飯，否則就會餓死。
只有擁有一個源源不絕的能量來源，麥克斯韋妖才能成為努力幹活還不黏人的小妖精。
從這個角度，麥克斯韋的這個思想試驗就成了悖論。
齊拉特認為，麥克斯韋妖必須是具有大腦的生命才能實現麥克斯韋為其賦予的職責。
但是，生物現象本身也會帶來問題，「神經系統本身的存在，就是依賴於能量的持續耗散。」
他的朋友卡爾·埃卡特說的更精闢：「思考產生熵。」
於是，齊拉特的思想實驗中，他將智能生命由一種無生命的設備來取代。
該設備能夠取得分子位置的信息，並有記憶的功能。
但是，即使是設備，也照樣需要能量來獲得並存儲信息，即使是最微小的能量，也是有代價的。
每處理一個分子，就是做了一次信息與能量的轉換。
齊拉特發現，只要精確核算每次度量和記憶，這種轉換也可以精確計算。
根據他的計算，每獲取一單位的信息總會相應帶來一定的熵增加。
具體來說，熵會增加klog2個單位。
麥克斯韋妖每次在兩個分子間作出選擇時，都會消耗1比特信息。
因此，齊拉特最有貢獻之處就是證明了，信息不是免費的。
而此前的麥克斯韋和開爾文，他們都默認知識是現成地在那裡。
也就是，不管分子運行的速度，還是運行的軌跡，這些知識都直接擺在麥克斯韋妖的眼前。
他們沒有考慮到獲取這些信息是需要成本的。
顯然，這是不合理的。
齊拉特讓人們明白了，信息也是物理的。
自此，麥克斯韋妖在信息和物理之間架起了橋梁。
麥克斯韋妖靠信息來幹預系統，使系統逆著自然界的自發方向進行。
麥克斯韋妖每處理一個分子，本質就是做了一次信息與能量的轉換。
獲得信息，總會帶來熵的增加。
齊拉特揭示了信息與熵之間存在的密切關係，並開創了現代資訊理論的先河。
因為，資訊理論的關鍵就是——度量信息。
四、麥克斯韋妖以信息為食
1948年~1949年，貝爾實驗室的電氣工程師香農，發表了一系列有關信息的數學理論的論文，為資訊理論奠定了基礎。
客觀講，香農純粹就通信的理論進行思考。
不過，同在貝爾實驗室工作的法國物理學家萊昂·布裡淵卻洞悉了其中的更多玄機。
他將資訊理論和統計力學聯繫起來考慮，並參考了齊拉特提供的線索，在1956年出版的《科學與資訊理論》這本專著中，更加全面地論述了信息與熵的關係。
他認為，首先，麥克斯韋妖要看得見運動的分子，還能夠判斷其運動的速度，說明它不可能摸黑操作。
因此，必須要另外有燈光照在分子之上，只有這樣，被分子散射的光子才能被麥克斯韋妖的眼睛所吸收，才能觀察到。
這一信息取得過程，涉及的熱量是從高溫熱源轉移到低溫熱源的不可逆過程，會導致系統中熵的增加。
然後，麥克斯韋妖接收到有關分子運動的信息後，再通過操作閘門使快、慢分子分離，來減少系統的熵。
信息的取得會導致系統中熵的增大，而操作閘門則減少的熵。
不過，數量上不可能超過前者。
注意，這非常關鍵，這兩個步驟全過程下來，系統的總熵還是增加的。
布裡淵認為，有關熵減過程，是由於信息對麥克斯韋妖的作用引起的。
所以，信息應該被視為系統熵的減項。
即——信息的作用是負熵，也就是混亂程度減小。
正是由於這個負熵的作用，才使系統的熵減少。
但是，所有過程疊加後，系統總的熵還是有所增加的。
還記得玻爾茲曼的三個重要結論嗎？
其中的第二條說，如果想讓一個系統變得更有序，必須有外部能量的輸入，而這個的前提是開放系統。
那麼，最後說明，麥克斯韋妖只能且必須是一個可以從外部引入可有能量的開放系統。
也正因為如此，它就不違背熱力學第二定律了。
在這裡，信息與可用能量相當，信息的失去被可用能量的增加所補償，所以使系統的熵減少。
如果麥克斯韋妖不做功還能使系統熵減少，就意味著必須獲得信息，即汲取外界的可用能量。
而這恰恰與之前講過的生命體以負熵為食琴瑟共鳴。
也就是，生命在活著的過程中，靠的就是不斷汲取環境中的秩序（有序能量、可用能量）來抵消身體內部熵的增加。
這一下子，就使得麥克斯韋妖繼續回到生命體。
正如開爾文所說，他生氣勃勃。
五、人類及所有生命體不就是麥克斯韋妖嗎？
讓我們放飛自己的思維，只考慮能不能實現，而不要被現在能不能實現所羈絆。
其實，麥克斯韋妖並非荒唐。
只是人類目前還沒有發現並馴服那麼小、那麼智能的生物。
或者是我們還無法製造出那麼小的機器。
一旦馴服或製造出分子級的生物或機器，在分子水平上，熱力學第二定律就會被隨機地違背。
甚至都不需要那麼智能，只要達到分子級，再被人類控制著進去一攪和，普通概率就改變了。
再讓我們繼續深入思考。
人們一直討論到底有沒有麥克斯韋妖，其實仔細想想，我們人類不就是麥克斯韋妖嗎？
我們就是宇宙這個孤立系統中的智能存在物。
而且是渺小的存在。
我們從思考存在發展出哲學，從哲學又發展出科學。
我們製造放大鏡、顯微鏡、望遠鏡、天文望遠鏡……不就是為了觀察嗎？
我們不斷地去觀察最小、最遠，最終的目的就是控制最小、到達最遠。
這不就是麥克斯韋妖所要做的事情嗎？！
麥克斯韋妖的存在是為了減少系統的熵。
儘管它的運動量不大，卻需要持續地觀察、開關閘門。
而我們同樣也在時刻不停地進行著自組織行為。
我們分揀快遞、拼湊拼圖、復盤棋局、收集收藏品、給麥穗脫粒、按字母順序排列圖書、創造對稱形式、創作詩歌、整理自己的房間……
這些都在減少熵。
並且，所有這些活動並不需要巨大的能量，只需要保障我們能夠發揮智能即可。
我們繁衍生息，我們擾亂了走向平衡態的趨勢。
這裡的「我們」不僅只有人類，而是所有生命體在內。
正如薛丁格所說，我們以負熵為食。
雖然我們無法對這些過程進行熱力學核算，但是有一點可以確信，我們正在一點一滴、一比特一比特地減少熵。
我們比麥克斯韋妖更厲害的是，我們不僅能夠降低環境的無序度，還會通過新陳代謝來減少本身的熵。
而且，像我們這樣的生命體中還都藏著麥克斯韋妖，比如：酶。
酶，就像麥克斯韋妖維持溫差和壓力差一樣，它維持著系統中的化學差別，支配著生命體的新陳代謝、營養和能量轉換等許多催化過程，與生命過程關係密切的反應大多是酶催化反應。
還有人體的腎臟，它的功能在於排洩廢物並調節失去的水分和血液中的電解質，以保持血液流量和成分的相對穩定。
這相當於根據信息來篩選不同的離子，同樣也類似麥克斯韋妖的作用。
即使是這些，也只不過是生命體龐大秘密的一點點而已。
我們對於自身的了解，懵懂的就像個嬰兒。
另外，生命體的演化是向著越來越智能發展。
而麥克斯韋妖最大特徵之一就是智能，這又與我們不謀而合了。
所以，有人說，我們存在於這個宇宙，似乎就是為了一個知其不可而為之的目的——控制熵。
如果聯繫坤鵬論之前講過的複雜性科學，複雜性系統，同樣也揭示了，渺小個體成就偉大系統，系統永恆，其中個體卻以有限的生命周期為系統演化前僕後繼。
請你再回頭看一看《生命以負熵為食》，必然心有戚戚然。
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