回歸「哥白尼原則」

2020-12-05 奧卡姆剃刀

1969年,柏林圍牆已建成8年了,美國普林斯頓大學教授高特來此參觀,他對美國天文學會主席艾倫稱,這座牆最多還能存在24年。在這個預測的20年後,柏林圍牆真的被推倒了,高特的預言成了現實,他的預測方法也因此而流傳開來。

高特的預測方法其實非常簡單,他僅僅使用了柏林圍牆已經存在了8年這一個數據,及「觀察位置不特殊」這一條原則。「觀察位置不特殊」原則是文藝復興時期的哥白尼提出來,他相信我們地球所處的宇宙位置不特殊,也並不是宇宙的中心,在此理念基礎上的進一步觀察和研究,幫助他最終了推翻「地心說」,這條原則也因此被稱為「哥白尼原則」,並被認為是幾百年來最偉大的科學認識之一。

高特認為,他在1969年對柏林圍牆進行預測的時刻,並沒有更接近該牆壽命的開端或末端,而是在該牆的全壽命中並不特殊的一個時間點上,而這個時間點有50%的可能會落在全壽命的1/4至3/4段之間。對牆做個長壽估計,觀察時刻才到全壽命的1/4處,說明8年只是全壽命的1/4,那該牆最多還有24年的壽命,若做短壽估計,已存在的8年到了全壽命的3/4,那最少還有2年8個月的壽命。

觀察時刻落在全壽命的1/4至3/4之間是這個預測的基礎,而這個可能性只有50%,所以說高特這個預測的可信度只有50%,若認為觀察時刻落在1/10到9/10之間,預測的可信度就會提升到80%,按長壽估計,已存在的時間只是全壽命的1/10,所以剩餘的最長壽命應是已存在時間的9倍,按短壽估計,已存在的時間佔據了全壽命的9/10,所以剩餘的最短壽命應是已存在時間的1/9。因柏林圍牆已存在的時間是8年,在1969年以80%的可信度進行預測,該牆剩餘壽命應在8/9年至72年之間。

影響一個大系統壽命的原因可能很多,而且這些原因的關係也是錯綜複雜的,通過對複雜關係的簡化而做的預測往往並不可靠。高特的預測方式非常不同,他根本沒有考慮柏林圍牆背後的國際政治等因素,而是僅僅依靠已存在時間及「觀測位置不特殊」原則,他做的不是因果分析,而是基於統計的概率分析,正因為規避了對複雜因果關係的分解,其所做出的預測反而更可靠。但是,這種預測方法更適用於我們一無所知的事物,當我們對被預測事物能進行幹預或觀察點特殊時,這種預測方法就不再適合了,例如你持續每天跑步還能堅持多少天?由於你可以隨意幹預結果,所以這個預測沒有意義,再比如對90多歲老人剩餘壽命的預測,這屬於觀察點特殊,這種預測方法也不再適用。

根據「觀測位置不特殊」原則,從統計角度而言,一個事物已經持續的時間越長,我們的觀察點距離壽命終結點的絕對時間就越長,也就是說:持續時間越長的事物,就越有可能持續更長的時間。我們知道地球已經存在了46億年,若我們現在預測2012年底前地球將毀滅,說明這個預測恰巧發生在地球毀滅前的兩個月內,地球已經存在了276億個兩個月,而觀察位置恰好處於最後一個,你憑什麼相信你有這麼極端的運氣?即使對宇宙學一竅不通,根據這種思維方式也能判定所有的「地球末日說」都是胡說。而對於持續時間很短的陌生事物,則應對其壽命抱有足夠的警惕,不能受零散信息的誤導而盲目樂觀,例如我要坐一艘船從南安普敦到紐約,為了保證航行安全,我會對該船的航行記錄進行考察,若以80%的可信度對船進行短壽估計,為保證我的航行安全,那我就要確保該船之前已至少有過9次安全航行記錄,若低於9次,我就不能以80%的可能性確信我的航行安全了。對於生死攸關的大事,80%的可信度顯然不夠,若我選擇在統計學中更常用的95%的可信度,為了保證我乘坐的遊輪能安全航行,之前應至少有過39次的安全航行記錄,首航的鐵達尼號我是絕對不會乘坐的。

並不是說所有新產品的壽命都沒有保證,生產過程及質量控制完善的現代工業產品的一致性很好,對同批產品的大批量壽命測試,可以提高你對新產品壽命的信心。但對於手工攢機,入手後的烤機測試就非常必要了,連續烤機時間越長,則對下個時段還能正常運行的信心就越大,產品出故障的概率就像浴缸側面的曲線,開頭很高但會迅速下降進入穩定期,器件壽命快到期後又會迅速攀升,烤機可將產品的故障率迅速下降到穩定期。若你要進行一個重要演講,還是使用老電腦吧,比爾蓋茨在演示新產品時,都免不了會死機出糗。

不僅產品如此,人際關係也是一樣,若一對情侶已經約會九次了,姑娘有八成把握還會至少再接到一次邀請,一見鍾情未必可靠,長久的愛情是需要考驗的。根據「持續時間越長的事物,就越有可能持續更長的時間」這個原則,結婚已五年的夫妻再維持五年婚姻的概率,應比新婚夫妻維持五年的概率要高,據媒體報導,北京新婚夫婦五年內離婚率已達三分之一,說明事實的確如此。企業運營也有著同樣的規律,若我是企業老總,就不會錄用已經主動跳過九次槽的求職者,因為我有八成的把握他還會從我公司再跳出去的。經商時跟任何人合作都會有風險,合作多年的夥伴在關鍵時刻耍了手腕,而初次合作者卻是個很誠信的傢伙,電視劇中常有這種橋段,但這只是劇情需要,在現實中卻是小概率事件,誠信合作多年的夥伴比初次合作者更可靠,建立穩定的合作關係並信任這種關係,是規避經營風險的正確做法。

在信息爆炸的年代,每個人都會遇到一無所知的新事物,決策者不得不及時做出判斷,決策者的零散知識和經驗,很可能並不能對正確決策有幫助,有時反而會造成誤導,拋棄主觀想像,回歸到這種基於「哥白尼原則」的概率分析預測,無疑是一個理性的選擇。

本文已發表於《新領軍者》

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