眾所周知,「乘法口訣」是人們在計算中進行乘、除、開方等運算的基本規則,中國從春秋戰國時期至今,已沿用有三千多年歷史了。古時的「乘法口訣」是從「九九八十一」開始,至「一一如一」止,與現在使用的順序恰恰相反,因此,古人用「乘法口訣」開始的兩個字「九九」作為此口訣的名稱,稱為「九九表」「九九歌」「九因歌」「九九乘法表」。
2002年湘西出土的3.7萬枚裡耶秦簡中,就有3枚保存十分完整清晰的「九九乘法表」,據考古專家稱,它是目前全世界發現最早的「乘法口訣表」實物,足可改寫世界數學歷史。這份「九九乘法表」詳細記錄了「乘法口訣」是從「九九八十一」開始到「二半而一」結束,是為38項。為什麼只有38項呢?是因為在那個時代,人們已眾所周知一乘任何數都等於任何數,除了將「一二而二」作為代表列入表內,從「一乘三」到「一乘九」7項都未列入。同時,「一乘一」也未列入,而表中出現了「二半而一」,就是2×?=1代替「一乘一」了。因此,裡耶秦簡「九九乘法表」也就是人們俗稱的「小九九」。同時,「二半而一」又見證了中國古代對分數的最早應用。
關於「乘法口訣」,還有一則小故事。春秋戰國時期,齊桓公發出告示招賢納士。有一天,一位書生模樣的人來應招,就將「九九八十一……六六三十六……二二而四」的「乘法口訣」背了一通。在場的大臣們都覺得好笑,齊桓公也笑著說:此等技能,我們這裡連小孩子都會。應招人對答:假若您連我這個能背誦「乘法口訣」的人都重視了,那麼就會有更多的賢士來到您身邊啊!由此可見,2600多年前的齊桓公時期,「乘法口訣」已很常用了。
秦始皇統一中國後,裡耶秦簡「九九乘法表」已成了當時的數學教材,非常流行了。
基於商代就已採用的「十進位制」而發明的「九九乘法表」,使乘、除、開方等數學運算更簡便、快捷。這兩項發明後來向東傳入高麗、日本;經過絲綢之路西傳印度、波斯,繼而流行全世界。「九九乘法表」是古代中國對世界文化的一項重要貢獻。
放眼世界古代史,古埃及沒有乘法表,考古學家發現古埃及人是通過累次迭加來計算乘積的。例如計算5×18,先將18+18=36,再迭加36+36=72,然後再加上18得90。在距今3000多年前的古巴比倫,採用的是60進位制,原則上一個「59×59」乘法表需要59×60÷2=1770項,太過於龐大,因而,考古學家也從來沒發現類似於「九九表」的「59×59」乘法表。古瑪雅人發明過20進位制,與現代世界通用的中國古人發明的十進位制最接近。一個19×19乘法表也要190項,可是,考古學家至今也未發現任何瑪雅乘法表。
由於沒有乘法表,在13世紀之前,西方人運算乘法、除法十分辛苦,能夠乘、除大數的人甚至被視若數學專家。而在同時代的中國,一個十來歲的孩童就可以完成。「九九乘法表」這一偉大發明賦予了幾乎所有中國人出色的基礎計算能力。「九九乘法表」13世紀才傳入西方國家,而且還是大學級別的學術部門才能學到。
據媒體報導,英國成年人的數學水平很低,有人認為,他們一旦離開計算器,則連簡單的乘除法都做不出來。據說,英國人因為數學不好,每年導致的經濟損失高達200億英鎊!2015年英國人決定在小學推廣「九九乘法表」,但因翻譯成英文後發音頗為繞口而「水土不服」。以「三七二十一」為例,中文發音有節奏且易記,而英文「threeseven twenty-one」就繞口繞舌難記了。不僅是英國,法國、德國等許多歐洲國家都一樣,究其原因乃是中國漢語發音和構詞具有先天優勢。且語法、發音以及早期數字表達方式不同,造成歐洲人數學思維與中國人截然不同。不過,據說英國教育部門頗有決心,表示再困難也要將其推廣,他們在《一課一練》英國版中,可能改為「12×12乘法表」,從而扭轉基礎數學計算長期不利的局面。(讀書飲茶)