在之前章節中我們介紹的都是使用一個樣本作為基礎來推論有關總體的結論。如果涉及到兩組或多組數據的平均數差異時會出現兩種情況：
A. 兩組數據來源於兩個完全不同的樣本，被稱為獨立測量研究設計或被試間設計。假設檢驗，允許實驗者用來自兩組獨立樣本的數據評估兩個總體或兩個處理條件的平均數差異。
B. 兩組數據來源於同一個樣本，是有關於重複測量研究的統計分析
今天我們來介紹第一種情況，獨立測量研究設計（被試間設計）即每個處理條件或每個總體都應用單獨樣本的研究設計。
1. 獨立測量的假設檢驗
1.1 目的
獨立測量檢驗假設的目的在於評價兩個總體之間的平均數差。獨立測驗t分數用分別來自兩個單獨的樣本的數據來決定兩個總體或兩個處理條件之間的差異是否顯著。
1.2 步驟
A． 提出假設
B． 確定df, α水平，t分數臨界值
C． 計算合併方差，M2-M1的標準誤，t值
在n1=n2的情況下，M2-M1的標準誤為
樣本大小不對等時，就需要找到兩個樣本方差的準確平均值，即合併方差。
M2-M1的標準誤為
t值為
當我們需要做減法來求得樣本平均數的差時，獨立測量t分數卻要把兩個樣本的誤差相加。如下圖所示，在獨立測量t分數中，需要通過計算變異性來找到一個樣本平均數的差異，因此需要把每個樣本平均數的變異性相加。
簡單來說
總結為
D． 得出結論
如果t在臨界值之外，則拒絕假設H0
2. 獨立測量的效應
2.1科恩d值
2.2方差百分比r2(解釋變異性與總體變異性之間的百分比)
需要注意的是高的變異性使得到顯著結果的可能性降低。合併方差小，兩組數據重疊的部分小，差異性明顯。合併方差大，重疊部分大，兩組數據失去明顯界限，差異不明顯。
3. 獨立測量t分數公式的根本假設
3.1 根本假設
A． 每個樣本中的觀察都必須是獨立的。
B． 兩個樣本相對應的兩個總體必須是正態分布
C． 方差齊性，即假設處理效果是給每個單個分數增加（或減少）一個常量。兩個樣本相對應的兩個總體都必須有相等的方差。或者說只有兩個樣本都在估計相同總體的方差的時候，將這兩個數值平均才有意義。在違反方差齊性的前提下得到一個極端t值，就會不知道兩個值中的哪一個在起作用。
3.2 替代合併方差的方法（不需要滿足齊性假設）
A. 通過單獨方差計算標準誤
B．調整t分數的自由度使df值變小，從而擴大了臨界區域的邊界線，使得檢驗更加苛刻，也因此糾正了合併方差想要校正的偏誤問題
4. 如何檢驗是否滿足方差齊性的假設-Hartley檢驗
如果兩個總體方差是相等的，那麼兩個樣本方差就應該近似。如果一個樣本比另一個大三四倍，則合理懷疑不滿足齊性假設。
步驟：A.為每個樣本單獨計算樣本方差
B.計算方差中最大值和最小值的比例，Fmax
C. Fmax臨界值表
參考書目：行為科學統計，現代心理與教育統計學