管理心理學之統計(15)方差分析的效應和事後比較

2020-12-06 百家號

1.測量方差分析的效應大小

對於方差分析，最簡單直接的測量效應大小的方法是計算r2。在研究報告中，方差分析中計算的r2 通常被稱為η2

2.事後比較

如果通過方差分析，我們得到拒絕H0的結論，那只能說明並不是所有的處理都相同。到這裡我們只知道至少有一個差異是存在的。如何準確的找出差異的所在，就是我們接下來必須解決的問題。

事後比較是一種附加的假設檢驗，在方差分析後使用。目的在於準確的確定哪些平均數差異是顯著的，哪些不是。總的來說事後比較就是要把所有處理結果兩兩比較。每做一次單獨檢驗，第一類誤差的可能性都會積累。統計學家為此建立了多種方法試圖控制事後比較的第一類誤差。

2.1 計劃比較

計劃比較是指研究者只比較與特定假設相聯繫的特定的平均數的差異，這個特定的處理一般是在研究進行之前就選定的。如果研究興趣需要在特定的幾個處理之間比較，通常的做法是把α在計劃內等分。如果有兩個比較，α水平為.05可以被分成每個比較α=.025。這種控制α水平的方法被稱作Dunn檢驗。

2.2 非計劃比較

非計劃比較為了得到顯著差異需要進行大量的比較，在這種情況下，一般會使用兩種方法，Tukey真實顯著差異檢驗和Scheffe檢驗。

A. Tukey真實顯著差異檢驗（HSD）可以計算出一個數值來決定組間差異達到顯著性水平所需的最小差異。檢驗公式為：

Tukey檢驗要求所有處理的樣本大小（n）相等。為了確定合適的q值，必須知道k值，MS內的自由度和選定一個α水平。具體比較過程如下圖：

B．Scheffe檢驗要求在檢驗過程中的每個將要做出的比較的處理都有一個獨立的SS間，MS間和F分數。

Scheffe檢驗過程為：

a.計算每兩個需要比較的處理間的離差平方和

b.計算每兩個需要比較的處理間的平均方差

c.計算F值

d.如果F值大於臨界值，則說明處理A和處理B之間存在顯著差異。

3. ANOVA與t檢驗之間的關係

當只有兩個處理條件是，我們既可以用t檢驗也可以用獨立測量ANOVA來處理數據。t分數和F分數之間的關係為：F=t2

4. 獨立測量ANOVA要求的三個假設：

A.每個樣本內的觀察必須是獨立的。

B.樣本源自的總體必須是正態的

C.樣本源自的總體的方差必須相等（方差齊性）

參考書目：行為科學統計，現代心理與教育統計學

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