初中數學中關於分式方程在生活中的應用期末過關

2020-12-15 李潤澤聊數學

經常會有學生反映初中數學知識點一提就知,一看就懂,平時課堂上老師所講的解題思路也是明明白白的,可是考試的時候就會出現學到的通通用不上,那麼為什麼會出現這種情況呢?因為解題後沒有反思,只有解題後反思才能讓思維飛得更高,解題後總結方能讓智慧得以彰顯。

【例題】某危險品工廠採用甲型、乙型兩種機器人代替人力搬運產品.甲型機器人比乙型機器人每小時多搬運10kg,甲型機器人搬運800kg所用時間與乙型機器人搬運600kg所用時間相等.問乙型機器人每小時搬運多少kg產品?根據以上信息,解答下列問題.

(1)小華同學設乙型機器人每小時搬運xkg產品,可列方程為________.小惠同學設甲型機器人搬運800kg所用時間為y小時,可列方程為________.

(2)請你按照(1)中小華同學的解題思路,寫出完整的解答過程。

【解析】(1)直接利用甲型機器人搬運800kg所用時間與乙型機器人搬運600kg所用時間相等以及甲型機器人比乙型機器人每小時多搬運10kg分別得出等式求出答案;

(2)利用分式方程的解法進而計算得出答案.

【練練手1】為了美化環境,某地政府計劃對轄區內60km2的土地進付綠化,為了儘快完成任務,實際平均每月的綠化面積是原計劃的1.5倍,結果提前2個月完成任務,求原計劃平均每月的綠化面積.

(1)甲同學所列方程中的x表示.乙同學所列方程中的y表示. (2)任選甲、乙兩同學的其中一個方法解答這個題目.

【解析】(1)根據題意和題目中的式子,可知x和y表示的實際意義;(2)根據題意,選擇甲同學的方法進行解答,注意分式方程要檢驗,也可選擇乙同學的作法,注意乙中求得y的值後,還要繼續計算,知道計算出原計劃平均每月的綠化面積結束.

【練練手2】某商店以定進價一次性購進一種商品,3月份按一定售價銷售,銷售額為2400元,為擴大銷售,減少庫存,4月份在3月份售價基礎上打9折銷售,結果銷售量增加30件,銷售額增加840元.設該商店3月份這種商品的售價是x元,則根據題意所列方程為________。

【解析】根據人均車費=該車的租價÷人數結合增加了兩名同學後比原來少分攤3元車費,即可得出關於x的分式方程,此題得解.

【選一選1】2019年2月,全球首個5G火車站在上海虹橋火車站啟動.虹橋火車站中5G網絡峰值速率為4G網絡峰值速率的10倍.在峰值速率下傳輸8千兆數據,5G網絡比4G網絡快720秒,求這兩種網絡的峰值速率.設4G網絡的峰值速率為每秒傳輸x千兆數據,依題意,可列方程為(  )

【選一選2】某學校計劃挖條長為300米的供熱管道,開工後每天比原計劃多挖5米,結果提前10天完成若設原計劃每天挖x米,那麼下面所列方程正確的是(  )

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