小學數學中利用最大公約數解決的實際問題講解舉例,建議收藏

2020-12-16 孫老師講堂

最近幾年，我教的是小學數學。以前，我總是覺得小學數學知識點簡單，所以，小學數學的題目也非常簡單。但是，如今，我感覺到小學數學的題目也真是千變萬化的。有時候，拿到一個題目時，你不一定能夠立即想出解題方法的。就拿今天要給大家講解的這道題來說，如果你沒有教過小學數學，還真不一定能夠很快想到解決的方法。

題目是這樣的：

馬師傅要在一條路上安裝路燈，要求A、B、C三處都有路燈（如圖），且所有燈之間的距離相等，已知AB長57米，BC長95米，馬師傅至少要安裝幾盞燈？

【思路點撥】在第一次看到該題目時，說句實話，我還是幾分鐘後才想到解決方法的。既然要求所有燈之間的距離相等，那麼，說明ABC總長度能夠被這一「距離」整除，而且要求要求A、B、C三處都有路燈，那就表明AB的長能被這一「距離」整除，BC的長也能被這一「距離」整除。也就是說，這一距離是57的約數，又是95的約數。同時，要求的是馬師傅至少要安裝幾盞燈，這就要求這一「距離」要儘可能地大，所以，這一「距離」就是57和95的最大公約數。因此，只要求出最大公約數，就得到了相鄰兩盞燈之間的距離，就可算出至少一共安裝幾盞燈。

解答過程如下：

（57，95）=19

(57+95)÷19+1=9(盞)……[(57+95)÷19算出的實際上是間隔數，因為兩端都要安裝路燈，所以，求出的間隔數要加上1。]

答：馬師傅至少要安裝9盞燈。

從上面這一例題可以看出，小學數學中的有些實際問題到底用什麼方法解決，可能讓你萬萬想不到的。小學數學中利用最大公約數解決的實際問題還是比較少的，但一旦遇到，如果不仔細思考，還真不容易想到哦。

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