三角形全等的證明及相關問題，是初中幾何部分的基礎，也是重點和難點，不管是在中考還是平時的考試中，都是高頻出現。
全等三角形的基礎知識點就那麼幾條，很容易掌握，但是一般考試中的題目，不可能直接給出幾組條件讓我們直接寫出證明過程，很多時候都要經過分析思考，添加輔助線，才能得到全等三角形。
今天就簡單介紹一下構造全等三角形的五種常用方法。
一、等腰三角形三線合一法
當我們遇到等腰三角形（等邊三角形）相關題目時，用三線合一性質，很容易找出思路。它的原理就是利用三角形全等變換中的對摺重疊。
我們來看一個例題：
點擊圖片可放大二、倍長中線法
遇到一個中點的時候，通常會延長經過該中點的線段。倍長中線指延長中線至一點，使所延長部分與該中線相等，並連接該點與這一條邊的一個頂點，得到兩個三角形全等。如圖所示，點D為△ABC邊BC的中點．延長AD至點E，使得DE＝AD，並連接BE，則△ADC≌△EDB（SAS）。
我們來看一個例題：
點擊圖片可放大三、遇角平分線作雙垂線法
在題中遇見角平分線，做雙垂直，必出全等三角形。可以從角平分線上的點向兩邊作垂線，也可以過角平分線上的點作角平分線的垂線與角的兩邊相交。
在很多綜合幾何題當中，關於角平分線的輔助線添加方法最常用的就是這個。
看看在具體題目中怎麼操作吧！
點擊圖片可放大四、作平行線法
在幾何題的證明中，作平行線的方法也非常實用，一般來講，在等腰、等邊這類特殊的三解形中，作平行線絕對是首要考慮。
點擊圖片可放大五、截長補短法
題目中出現線段之間的和、差、倍、分時，考慮截長補短法；截長補短的目的是把幾條線段之間的數量關係轉換為兩條線段間的等量關係。
點擊圖片可以放大當然，添加輔助線的方法還有很多，這五種是最常見的，其它的會在以後的時間再介紹。