【趣味數學】發現數學之美——數學中的符號

2021-02-18 中學數學教學參考

數學符號就像一座橋梁，其作用不言而喻。通過運用數學符號，我們可以表達出數學世界中紛繁複雜的邏輯關係，那麼大家是否知道這些符號的來源呢？

　　 

符號是人們約定用來指稱一定對象的標誌物。人們總是探索用簡單的記號去表現複雜的事物，於是產生了各種符號。而數學符號，則是數學學科專門使用的特殊符號，它可以使數學思維過程更加準確、概括、簡明、直觀，易於解釋數學對象的本質。可以說，不掌握數學符號，就很難接受數學知識、進行數學研究，更無從表達數學思維。一般來說，數字符號的來源大約有以下四種：直接用字母表示，如常用小寫的拉丁字母前面的字母a，b，c，d等表示已知數，用後面的字母x，y，z等表示未知數；由字母或單詞演變而來，如減號「-」是由「minus」縮寫為「m」演變而來；人為地創造或從其他符號中借用，如>、<、∞等。數學符號的出現和使用比數字晚，但數量上遠超過數字，現在常用的就有200多個。初中數學書裡也有不下20種，它們都有各自有趣的經歷。

　　 

加和減是人類最早掌握的兩種數學運算，人類最早期的文字記載中就有了加減運算。由於我國古代注重利用工具運算，只記錄運算的結果，所以一般沒有數學符號。不過，古埃及和古希臘都採用了不同的符號來表示加號和減號。數學中的許多代數符號，是由法國數學家韋達創造的，我們熟悉的「韋達定理」便是用他的名字命名的。他繼承了前人經驗，從一些名家的著作中獲取了使用字母、縮寫代數的思想方法，創設了大量的符號，用字母代替未知數和未知數的乘冪，也用字母表示一般的係數。他的這套做法被後來的笛卡兒等人做了改進，成為了現代代數的形式。三角函數和圓周率符號的使用，則與數學家歐拉有關。他除了提出過著名的「歐拉公式」，還創立了許多新的符號。比如，是他首創用sin、cos 等表示三角函數，用e表示自然對數的底，用f(x)表示函數，用i表示虛數等。儘管我們熟知的圓周率π不是由他首創，但也是經過他的倡導才得以廣泛流行的。數學符號簡潔、清晰，有利於書寫、辨認、運算及論證，且表意準確，能避免文字敘述所產生的歧義。不僅如此，數學符號抽象程度高，有利於概括數學對象，揭示一般規律。可以這樣說，數學符號的使用是推動數學發展的內在動力因素之一。

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