數學直角的傾斜角與斜率和直角方程

「直線的傾斜角和斜率」教學設計

目標解析：在平面直角坐標系中，結合具體的圖形，探索確定直線位置的幾何要素，引出直線的傾斜角概念，明確傾斜角的取值範圍．藉助「坡度」概念引出斜率的概念，讓學生體驗數形結合思想和轉化思想的意義和價值，發展學生對變量數學的認識．

教研文章-試講-數學-《直線的傾斜角與斜率》

過程與方法目標理解斜率的定義和斜率公式，經歷幾何問題代數化的過程，了解解析法的基本步驟，感受解析幾何的思想方法。情感、態度和價值觀目標通過解析幾何發展史的簡單介紹，滲透數學文化教育。師：我們都知道解析幾何是17世紀法國數學家笛卡爾和費馬共同創立的。解析幾何的創立是數學發展史上的一個重要的裡程碑，數學從此由常量數學進入變量數學時期。解析幾何由此成為近代數學的基礎之一。

一、前言今日作者要給大家講解的高中階段很常見的直線與方程。在平面直角坐標系中怎麼表示？我們知道點用坐標表示，那麼直線怎麼表示呢？兩個點確定一條直線，但是在坐標系中怎麼表示呢？二、直線的傾斜角與斜率我們知道在平面直角坐標系中隨意畫一個點，會發現過這個點的直線有無數條，那麼怎麼把一條直線固定下來，這就需要再加上這次作者要講的傾斜角。過指定點的直線有無數條，但是與x軸正半軸形成一個固定角的直線卻只有一條，這就確定了一條直線。

高中數學必修3直線方程 - 學霸數學

直線方程學霸數學導學目標： 1.在平面直角坐標系中，結合具體圖形，確定直線位置的幾何要素.2.理解直線的傾斜角和斜率的概念，掌握過兩點的直線斜率的計算公式.3.掌握確定直線位置的幾何要素②傾斜角的範圍為______________．(2)直線的斜率①定義：一條直線的傾斜角α的________叫做這條直線的斜率，斜率常用小寫字母k表示，即k＝________，傾斜角是90°的直線斜率不存在．

高一數學知識點講解:直線與方程

原標題：高一數學知識點講解：直線與方程直線與方程（1）直線的傾斜角定義：x軸正向與直線向上方向之間所成的角叫直線的傾斜角。特別地，當直線與x軸平行或重合時，我們規定它的傾斜角為0度。因此，傾斜角的取值範圍是0°≤α＜180° （2）直線的斜率 ①定義：傾斜角不是90°的直線，它的傾斜角的正切叫做這條直線的斜率。直線的斜率常用k表示。即。斜率反映直線與軸的傾斜程度。當時，。當時，；當時，不存在。

福利之高中數學必修3直線方程

導學目標： 1.在平面直角坐標系中，結合具體圖形，確定直線位置的幾何要素.2.理解直線的傾斜角和斜率的概念，掌握過兩點的直線斜率的計算公式

高一 | 數學「直線與方程」知識點總結~

《直線與方程》內容包括：直線的傾斜角與斜率；直線的方程；直線的交點坐標與距離公式等。今天，小七就帶領同學們一起來看看本章的知識點！1、定義：在平面直角坐標系中，當直線l與X軸相交時，我們取X軸為基準，使X軸繞著交點按逆時針方向旋轉到和直線l重合時所轉的最小正角記為α，那麼α就叫做直線l的傾斜角。當l與X軸平行或重合時，我們規定它的傾斜角為0°。

數學試講 | 高中《直線的點斜式方程》試講稿+答辯

《直線的點斜式方程》試講稿各位考官:大家好,我是高中數學組的***號考生,我試講的題目是《直線的點斜式方程》,下面開始我的試講。一、複習舊知,導入新課師:已知直線的傾斜角為 α,則直線的斜率是什麼?師:過兩點 A(x1 ,y1 ),B(x2 ,y2 )的直線的斜率公式是什麼?師:學生 2 說 k =y2-y1x2-x1,x1≠x2 。師:如何在平面直角坐標系內確定一條直線? 今天我們就繼續來學習直線的點斜式方程。

高中數學必修二直線與方程知識及考試例題分析,做一個實在的學霸

導語高中數學知識繁重，高考內容涉及面廣，其中，高考數學「直線與方程」是常考的一個內容，一般穿插圓的方程，雙曲線，橢圓等幾何知識考查學生的邏輯思維能力，計算能力，綜合應用知識的能力。直線的傾斜角與斜率(1)直線的傾斜角①定義：直線向上的方向與x軸正方向所成的角,叫做直線的傾斜角.當直線l與x軸平行或重合時，規定它的傾斜角為0°。

高一數學|直線方程的幾種題型舉例

（許興華數學）直線方程的幾種題型舉例【題型一】直線的傾斜角與斜率

第十八期高中數學直線及其方程專題複習基礎篇1

直線及其方程，很少獨立考察，從幾何角度看，一般結合圓，考察位置關係，求切線，弦長或是結合圓錐曲線考察最值定值問題，還有就是在選修的極坐標與參數方程中，幾乎是必考內容。從函數的角度看，就是一次函數結合其他函數考察單調性，零點等問題。

利用解析法破解中考數學壓軸題中的動點直角三角形問題

在中考數學的二次函數壓軸題中，由動點產生的直角三角形問題也是熱門考點之一。通常的解法都是在以動點分別向x軸和y軸作垂線，構造我們熟悉的幾何模型，例如「一線三等角」後者「8字型」等等。那麼對於一些想追求高分的同學，如果能夠利用關於垂直問題的幾個解析法小技巧，就可以大大加快解題速度，尤其是對於那些題目中要求只寫出答案，不用給出解題過程的題目。

斜率啥時候不存在

當tan90趨近無窮,也就是直角的正切值無窮大,直線與x軸互相垂直,斜率不存在。斜率，亦稱「角係數」,表示一條直線相對於橫坐標軸的傾斜程度。一條直線與某平面直角坐標系橫坐標軸正半軸方向的夾角的正切值即該直線相對於該坐標系的斜率。

可以先寫出直角坐標方程,再寫出極坐標方程

參數方程化成普通方程，再化成極坐標方程，體現了化歸與轉化的數學思想。直接法，利用題目給出的條件，直接建立極徑與極角之間的等量關係，這就是直接法。也可以先寫出圓的直角坐標方程，再化為極坐標方程。將直線l的極坐標方程化為普通直角坐標方程，再根據圓C的方程求出圓心坐標，結果圓心C正好在直線l上，因此，弦長即圓的直徑，等於2。所以圓心C不在直線l上，則可以根據點到直線的距離公式，利用半徑、半弦、弦心距構成的直角三角形求解即可。

高中數學:直角坐標系下不好做?那就轉化為參數方程

雖然，參數方程和極坐標方程只是高考數學中的選考內容，有的同學可能直接放棄了這部分知識，但是有時候直角坐標系下很難解決的問題，在極坐標或者參數方程下會變得非常簡單，尤其涉及圓和橢圓和求距離的時候。所以建議大家還是要掌握一下極坐標和參數方程，廢話少說，直接看題。

高中數學必修二總複習(第三章直線與直線方程)

2），且在兩坐標軸上的截距相等；（2）經過點A（-1，-3），且傾斜角等於直線y= 3x的傾斜角的2倍.選擇適當的直線方程形式，把所需要的條件求出即可.解）方法一設直線l在x,y軸上的截距均為a,若a=0，即l過點（0，0）和（3），∴l的方程為y= x，即2x-3y=0.若a≠0，則設l的方程為∵l過點（3），∴∴a=5，∴l的方程為x+y-5=0,綜上可知，直線l的方程為2x-3y=0或x+y-5=0.

理解平面直角坐標系中直線的兩點式與一般式

上篇文章中講到，平面直角坐標系中點斜式可表示直線，即已知一點(m,n)和直線的斜率k，可確定一條直線，其方程為若已知平面中的兩點(x1,y1)和(x2,y2)，假設可求出直線斜率則將其中一點(x1,y1)和斜率k其帶入點斜式公式可得此公式即為直線的兩點式表示法，要注意，前提是直線的斜率必須存在，即兩點的橫坐標不能相等。

直線的傾斜角、斜率範圍怎麼求?看看這種求法並不難!

（一）知道直線的方程，求該直線上動點切線傾斜角的範圍圖一解說：求切線的傾斜角的範圍，就是要求出直線上動點切線的斜率範圍，直線上動點切線的斜率就是直線上該點的導數，因此本題轉化為求該方程導函數的取值範圍，求出導數範圍後，根據正切的函數圖像就確定了傾斜角的範圍

九年級下冊數學第一課時,直角三角形的邊角關係的學習指南!

在北師版九年級數學的第一課時，我們將要學習直角三角形的邊角關係。本節首光從梯子的傾斜程度談起，引入了第—個銳角三角函數——正切。其學習目標：（1）經歷探索直角三角形中邊角關係的過程.理解正切的意義和與現實生活的聯繫；（2）能夠用tanA表示直角三角形中兩直角邊的比，表示生活中物體的傾斜程度、坡度等，能夠用正切進行簡單的計算。梯子是我們日常生活中常見的物體.我們經常聽人們說這個梯子放的「陡」，那個梯子放的「平緩」，人們是如何判斷的？

高一||數學公式和知識點匯總

直線與圓的方程（二）高一數學的知識點：立體幾何初步1、柱、錐、臺、球的結構特徵(1)稜柱：定義：有兩個面互相平行，其餘各面都是四邊形，且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的幾何體。(5)圓錐：定義：以直角三角形的一條直角邊為旋轉軸，旋轉一周所成的曲面所圍成的幾何體。幾何特徵：①底面是一個圓;②母線交於圓錐的頂點;③側面展開圖是一個扇形。(6)圓臺：定義：用一個平行於圓錐底面的平面去截圓錐，截面和底面之間的部分幾何特徵：①上下底面是兩個圓;②側面母線交於原圓錐的頂點;③側面展開圖是一個弓形。