求平均速度問題,首先要求出總路程,再求出總時間,然後再根據公式:
平均速度=總路程÷總時間來計算 ,而不只是簡單的兩個速度的平均數。
例1、一架飛機從A地飛往B地,順風飛行每小時行625千米,6小時到達B地,接著逆風飛行返回A地,每小時行500千米,求這架飛機往返一次的平均速度。
分析:路程=速度X時間
時間=路程÷速度
速度=路程÷時間
所以:平均速度就是用總路程(一共走的路程)÷總時間(走這段路一共用的時間)
總路程就是往返的總路程:即從A到B的路程十從B到A的路程。
總時間就是飛機從A飛到B需要的時間十從B飛到A的時間。
解:從A到B的路程=625X6=3750千米
總路程=2X3750=7500千米
從B到A的時間:3750÷500=7.5小時
總時間=6十7.5=13.5
平均速度V=7500÷13.5=5000/9千米/小時。
答:飛機往返一次的平均速度是5000/9千米/時。
例2:小兔子上山的速度是每秒鐘3步,當它下山的時候,每秒鐘可以跳5步,求小兔子上下山的平均速度?
分析:相信許多同學看到該題的第反應就是(3十5)÷2=4步,簡單之極。再說本題中也沒給別的數據呀。
要是這樣想那你可就大錯特錯了,求平均速度可不是或幾個速度的平均那麼簡單,而一定要嚴格的根據公式來求。
再說,題目中沒給路程丶沒給時間不代表就沒有別的辦法來表示它們之間的關係。
第一丶賦值法。
題目中不是沒給具體路程麼,那麼好,你不給我給。3X5=15,那我就假設上山路只有15步好了,那麼上山的時間為15÷3=5秒,下山的時間為15÷5=3秒。
所以總路程=15十15=30步
總時間=5十3=8秒
平均速度=總路程÷總時間=30÷8=3.75步
第二丶把上山的路程看作單位「1」,則上山的時間為「1」/3,下山的時間為「1」/5。
所以總路程為2個單位「1」,
總時間為「1」/3十「1」/5="8/15"
平均速度=2÷(8/15)=15/4步
第三丶設未知數。
如果上山路程為S,那麼下山路程也為S。
上山所用時間=S÷3,下山所用時間=S÷5
總路程=S十S=2S
總時間=上山時間十下山時間=S/3十S/5=8S/15平均速度=總路程÷總時間=2S÷(8S/15)=15/4步。
下面兩道小題,供大家閱讀之餘練習一下。
1、小明騎車從家到學校,兩地距離是6千米。他去時每小時行5千米,回家時每小時行4千米,小明來回平均每小時行多少千米?
2、一條船從甲地到乙地,順流而下,速度為每小時30千米,到達乙地後開始返航,逆流而上,速度為每小時20千米,求該船往返的平均速度。