根據題目描述來看，這明顯屬於正當防衛，父親當然不用承擔刑事責任了。
如題所述，女兒正在被歹徒施暴，父親見狀便不假思索地衝上去解救女兒，繼而和歹徒扭打在一起。在扭打過程中，父親失手將歹徒打死。那麼，父親是否構成故意殺人罪呢？答案當然是否定的。
在刑法上，成立故意殺人罪必須滿足三個階層的構成要件：一符合故意殺人罪的構成要件、二不具有違法阻卻事由、三不具有責任阻卻事由。三個階層任缺其一，行為人都不構成故意殺人罪。雖然父親將歹徒打死是符合故意殺人罪的構成要件的，但是具有正當防衛的違法阻卻事由，所以並不滿足第二階層的構成要件。因此，父親是不用承擔刑事責任的。
正當防衛是指，為了保護自己、他人或者國家的正受侵害的合法權益，使用合理限度的防衛手段，造成不法侵害人受到損害的行為。顯然，父親是符合正當防衛的構成要件的，畢竟自己的親生女兒正被歹徒施暴。雖然不能確定歹徒施暴的具體內容，但根據常識很有可能是強姦或者傷害，無論如何都是屬於嚴重侵犯人身權益的暴力犯罪。根據法律規定，對於這種罪行可以行使無限防衛權，即使造成不法侵害人重傷死亡，也不屬於防衛過當。
《中華人民共和國刑法》第20條第3款 對正在進行行兇、殺人、搶劫、強姦、綁架以及其他嚴重危及人身安全的暴力犯罪，採取防衛行為，造成不法侵害人傷亡的，不屬於防衛過當，不負刑事責任。
綜上所述，父親並不夠成故意殺人罪，不應承擔刑事責任。