初中最容易拉開分數差距的就是數學考試，而初二數學難點就差在幾何上了。初中數學哪些題最容易拉開差距？毫無疑問——幾何輔助線！幾何輔助線答題成為孩子們成績的分水嶺！很多資深數學老師經常掛在嘴邊一句話，得幾何者得數學。為了學好幾何，孩子們就必須要在頭腦中建立幾何輔助線模型，學會做輔助線，構造模型。說來說去其實也就那幾個模型，學會了按照模型設計輔助線，初中數學考試答題迎刃而解。截長補短法，是初中數學幾何題中一種輔助線的添加方法。
截長:即在一條較長的線段上截取一段較短的線段
在線段AB上截取AD＝AC
補短:在較短的線段上補一段線段使其和較長的線段相等
延長AC，使得AD=AB
例1.如圖①，已知在△ABC中，∠C＝2∠B，AD平分∠
BAC交BC於點D。求證:AB＝AC+CD
方法1(截長法)證明:
如圖②，在AB上取AE＝AC，連接DE
·.·AD平分∠BAC
.·.∠1＝∠2
.·.在△ADE和△ADC中
AE= AC
∠1＝∠2
AD＝AD
.·.△ADE≌△ADC(SAS)
ED＝CD，∠AED＝∠C＝2∠B
又.·∠AED＝∠BH∠BDE
.·.∠B＝∠BDE，
.·.EB=ED
.·.EB=CD
.·.AB=AE+EB
.·.AB=AC+CD
方法2補短法:證明
如圖③，延長AC到E，使CE＝CD，連接DE.則∠CDE＝∠E
∠ACB＝∠CDE+∠E＝2∠E
又·.·∠ACB＝2∠B
.·.∠B＝∠E
.·.在△ABD和AED中
∠B＝∠E
∠1＝∠2
AD= AD
.·.△ABD≌AED(AS)
.·.AB＝AE
又·.·AE＝AC+CE，CE=CD
.·.AB＝AC+CD
例題1，三角形中，出現角平分線，然後證明AB＝AC+CD
例2.如圖①，在△ABC中，∠BAC＝60°，AD是∠BAC的平分線，且AC＝AB+BD.求∠ABC的度數
例題2，三角形中，出現了角平分線，已知線段的等量關係AC＝AB+BD，再求角度的經典例題，同樣可以截長補短來解決
例3.如圖，∠ABC+∠BCD＝180°，E為AD上的一點，BE、CE分別平分∠ABC、∠BCD。求證:AB+CD＝BC
例題3，這個題目，你是不是經常見到?好像經常在和梯形有關的題目裡見過。只不過，那個梯形是站著的，這個梯形是躺著的。然後，你仔細想想，這個要求證明的結論，不就是梯形的同旁內角的角平分線的那個結論嗎?這條腰＝上底+下底。