高考題,同學,高考命題,韋達定理,高考試題

2020-12-13 新東方網

   相 陽:中國著名考試研究專家。1983年考入北京大學數學系,1987—1997年,在原國家教委考試中心統計技術處工作,主要負責高考命題及考生分析評價,經過近二十年的研究探索,相陽對中國高考有很深的了解,熟知高考命題的實施過程、命題的思路與規律。他創立的「相陽科學應考教育集團」已幫助數萬名考生成功考取理想大學。

  無數實例及研究表明:在當前形勢下,高考取得成功是有捷徑可走的!這裡透視命題中的三個關鍵問題,以此幫助同學們走上高考成功的捷徑。

  解決好知識和能力的關係

  在高考強調能力立意的背景下,我們揭示出在命題中如何看待知識、思想方法和能力這三者的關係至關重要,對備考方法的調整將起到強有力的導向作用。

  一、形成清晰的知識網絡

  知識是基礎、是載體,強調的是使學科中的知識立體化、體系化、網絡化,關於知識網絡請大家注意以下三個方面:

  1. 知識網絡應該是同學們在老師的幫助下自己形成的,而不是靠背老師給總結出的或教輔書上的知識體系圖表形成的。

  2. 知識網絡不是單一知識體系,更重要的是應該包含相關的解決問題的方法。

  3. 知識網絡不是一成不變的,是會隨著同學們知識的豐富和水平的提高而不斷變化的。

  二、注重學科思維的養成

  思想方法是核心、是手段,強調的是各學科本身的思想方法以及將這些思想方法綜合起來,超越學科本身,但必須是高中生應能具備的思想方法。

  當前的高考十分重視學科思想方法的考核,命題教師喜好那些能夠反映學科思維特點的題目。我們回過頭來認真分析一下近年的考題,就會發現幾乎所有比較重要的題目都對同學們的學科思想方法提出了一定分值的要求,如果同學們在平時複習時能夠主動地按這樣的思路進行思考,那在考試中肯定能夠做到遊刃有餘,對很多考題都會有似曾相識的感覺。

  三、培養綜合、應用和創新能力

  在備考中,我們還是要回歸到各個學科的基礎上來,先把各個知識弄明白,然後逐漸理解、掌握各個學科的思想方法,並進行綜合,能力的形成就水到渠成了。

  對高考試題難度的幾點認識

  一、四大類試題

  四層次的題目是為不同層次的考生準備的,同學們自己如能夠對號入座,將實現最高效率。

  送分題:主要是基礎性的試題。該類題不一定是小題,還包括一些綜合題或大題中的某些小問。

  中檔題:主要是方法、技巧性的試題。要求成績中等以上的同學都能較好地完成。

  高檔題:主要是思維、綜合、創新、開放性的試題。是拉開分數差距的題,基本上是能否考上重點大學與非重點大學的區別。

  潛能題:是為那些有潛能、思維靈活的學生準備的。

  二、試題難度值包含的意思

  1. 試題本身的難度。

  2. 答題的時間效率。

  在當前的高考中,高考與其說考能力,不如說是考時間的科學安排。應該說我們現在的高考題,對於中等偏上的同學們來說只要給出足夠的時間都能夠得高分。這時競爭主要來自於如何在有限的時間裡獲得最多的分數,也就是時間的合理安排。我們通過分析考生單位時間的得分有效性來區別其水平的高低。

  三、安排難題時的一些考慮

  1. 長題不難:閱讀量大的題目、答題文字量大的題目一般都不是很難。縱觀歷年考題,這樣的例子多如牛毛。

  2. 難題不後:全卷最難的題一般在試卷中間靠後的位置,最後一道題往往不是最難的題目。

  3. 會者不難:也就是那些貌似很難的題目,其實往往就是隔著一層窗戶紙(或者就是一個門檻),突破了它(或邁過去),問題往往就迎刃而解了。

  這類題目貼近學生的實際,但對於那些死讀書的同學而言這類題目就比較難了,雖然試卷留給了大家一定的答題時間,但他們無事可做。反之對於那些學得比較靈活的同學們來講,這類題目又是比較容易的,回答起來得心應手。

  4. 新題不難:新題難度一般控制在0.4左右,同時這類題目的區分度也不高。

  避免在高興狀態下丟分

  讓同學們在高興狀態下丟分是命題老師的一種追求,也是慣用手段。一方面要對同學們進行人文關懷,讓大家充分發揮水平;另一方面又要拉開不同層次考生間的距離。總結近幾年同學們的答題情況,在高考中出現這種情況主要有以下四種現象:

  一、審題不仔細、不認真

  1. 對容易的題目,考生看題一目十行,對題目僅僅有了一個大致的了解,就按照自己掌握的答案迅速答題。

  2. 對熟悉的題目(背景策略、設問方式),按照自己的慣性思維想當然答題。

  3. 一般情況下,中等偏上的考生對於相對容易的、熟悉的題目容易出現大意問題。因為他們答題時間有些緊張,同時很多題目又都會做,於是就會在容易題上搶時間。

  4. 命題老師不可能把市面上流行的試題原封不動地拿來成為高考題,一定會加以改造,題幹可能改動不大,但是答案會有很大的變化。如果同學們不認真審題,認為押中題了,興奮之中把掌握的答案一字不差地寫下來,以為可以得滿分,但一對照答案,就會目瞪口呆。

  二、解題思路不靈活,陷入命題老師設立的陷阱

  現在的高考題對備考中的各種模式化備考方式進行衝擊,也就是同學們用這些模式化的方法和技巧答題要花費大量的時間,甚至可能做不出來。

  例(高考填空題)△ABC,O點為BC邊中點,過O點做一條直線交AB於M點,交AC於N點。已知:AB=mAM;AC=nAN。求m+n。

  該題已知條件很簡單,誰都能看懂,而且都會認為能做。但真要做下去,就會發現無從下手。於是有同學開始填輔助線,還有同學建了個直角坐標系,用解析幾何的方法解題。這些傳統的模式化的方法實在是不高明,費時不少,而且很容易出錯。

  實際上,該題是填空題,這就為我們使用特值法提供了條件。我們可以選一條特殊的直線MN進行求解。我們可以讓M和B點重合,N和C點重合,於是m=1,n=1,那麼m+n=2。答案這麼簡單就出來了。

  三、答題不規範

  1. 同學們由於平時對某些知識掌握含糊、不準確;對熟悉的題目沒有深入思考,對評分標準把握不準,平時學習嚴謹性不足,與參考答案有出入(中等偏上的試題對此要求非常高)。

  2. 現在高考的重要試題要求同學們能夠組織答案,答題時,很多同學只解決了表面的問題,更深層、更本質的問題仍然沒有解決。

  例:在數學解析幾何中,經常有圓錐曲線和直線相交的情況,這時我們把兩個方程聯立,就會得到一個一元二次方程。同學們看見了自己非常熟悉的一元二次方程,馬上條件反射式地想到韋達定理,立即使用。這樣做,最後的結論不會錯,但在高考閱卷中一定會被扣分。因為,在不知道前提是否成立的情況下,你擅自使用韋達定理,邏輯混亂!你應該先說明,該方程的確是一元二次方程,要說明二次項係數不為零,同時該方程有兩個實根。

  上述這些問題的出現,我們不能簡單地歸結為同學們的浮躁、緊張、粗心和習慣不好,也不應完全歸咎為教學任務重、複習時間緊、高考評分標準太嚴格等原因。這些問題的出現歸根結底還是學生科學素養差以及缺乏嚴謹的治學精神。

(責任編輯:曾鵬飛)

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