利用導數來求函數的單調性，在考試中屬於一個常考點，通常使用化和局部構造法或者化積局部構造法來解更方便一些，這道題主要教大家如何用化積局部構造法解導數函數的單調性。
知識清單：
一般地，在閉區間上的連續函數必有最大值與最小值，在開區間內的連續函數不一定有最大值與最小值。①求函數的最大值和最小值需先確定函數的極大值和極小值，因此，函數極大值和極小值的判別是關鍵，極值與最值的關係：極大(小)值不一定是最大(小)值，最大(小)值也不一定是極大(小)值； ②如果僅僅是求最值，還可將上面的辦法化簡，因為函數在內的全部極值，只能在導數為零的點或導數不存在的點處取得(下稱這兩種點為可疑點)，所以只需要將這些可疑點求出來，然後算出在可疑點處的函數值，與區間端點處的函數值進行比較，就能求得最大值和最小值； ③當為連續函數且在上單調時，其最大值、最小值在端點處取得。
例題：
解：
解析：