典型例題分析1：
考點分析：
橢圓的簡單性質．
審清題意：
（1）化橢圓方程為標準式，求出a，b的值，利用隱含條件求得c，則橢圓離心率可求；
（2）依題意設（x0，y0），B（4，t），由向量的積為0，把B的坐標用A的坐標表示，寫出過A、B的點斜式方程，由點到直線的距離公式求出坐標原點O到AB的距離，再由垂徑定理求得直線AB截圓x2+y2=17所得弦長．
典型例題分析2：
已知橢圓E：x2/a2+y2/b2=1（a＞b＞0）過點（0，√3），且離心率為1/2．
（1）求橢圓E的方程；
（2）若以k（k≠0）為斜率的直線l與橢圓E相交於兩個不同的點A，B，且線段AB的垂直平分線與兩坐標軸圍成的三角形面積為1/16，求k的取值範圍．
考點分析：
橢圓的簡單性質．
審清題意：
（1）運用橢圓的離心率公式和a，b，c的關係，即可得到橢圓方程；
（2）設直線l的方程為y=kx+m（k≠0），A（x1，y1），B（x2，y2），聯立方程，整理得（3+4k2）x2+8kmx+4m2﹣12=0，運用判別式大於0和韋達定理，以及中點坐標公式和兩直線垂直的條件：斜率之積為﹣1，求得垂直平分線方程，求得與坐標軸的交點，可得三角形的面積，解不等式即可得到所求範圍．