「三年級數學」數線段、角、三角形數量的規律總結
幾何圖形是小學階段最重要的知識點之一,數一數數量是認識圖形的基礎,如何找到幾何圖形的規律,快速有效的認知圖形,是提高學習效率的關鍵。下面對數線段、角、三角形的典型題型進行演示,對其規律進行總結。
【題目】數一數下圖中一共有幾個角?一共有幾個三角形?
圖1
【解題步驟】
1.數一數角的數量,可以先將ABCD對應的邊去掉,變成下面的圖形。O為端點,與A形成OA邊,與B形成OB邊,與C形成OC邊,與D形成OD邊。
圖2
2.角是由兩條有公共端點的線組成的幾何對象。以下圖為例,公共端點是O點,畫出了OA和OC之間的角,用橙色的圓弧表示。
圖3
3.我們數一下圖中一共有幾個角,找一找規律。以A點為端點,逐步向下,從B到D,看一看有幾個角,OA和OB之間,OA和OC之間,OA和OD之間,一共有3個角。以B點為端點,逐步向下,從C到D,看一看有幾個角。OB和OC之間、OB和OD之間,一共有2個角。以C為端點,只有OC和OD之間的一個角。一共是3+2+1=6個角。
圖4
4.A、B、C、D四個端點按順序直接相連,最多可以有3條線段AB、BC、CD,每條線段組成一條邊。每條邊與角正對,比如線段AB與OA、OB的角正對。所以數角的問題實際是數線段的問題。四個端點組成的線段總數量=3+2+1=6,角也是6個。
規律;n個端點組成的線段(角)的總數量=(n-1)+(n-2)+...1。以4個端點為例:總數=3+2+1=6;以5個端點為例:總數=4+3+2+1=10。
圖5
5.最後數下三角形的數量。只要數出三角形一個角的數量,保證不重複,就能保證三角形不重複。因此數三角形的數量和數角的數量一樣。以4個端點為例:三角形總數=3+2+1=6個;以5個端點為例:三角形數量是4+3+2+1=10個。