創辦美國最大在線數學社區,他一針見血指出了數學學習的關鍵所在

看點：

美國AoPS社區初創於2003年，它的存在就像美國數學界的「霍格沃茨」，是各年齡段孩子數學學習、交流的平臺，目前已發展成全美最大的線上數學學習社區。創始人Richard Rusczyk致力於通過這一方式打通孩子的數學思維，他指出正是由於缺乏對逆向思維與數學能力的訓練，孩子們在大學的學習中遭遇了不少痛苦和障礙。這次，外灘教育專訪Richard，請他介紹自己的成長經歷，以及創建AoPS的初衷，並與讀者分享該如何進行數學思維的培養。

文丨程陶然&鄧清源 編丨Travis

在今年的7月末的國際奧林匹克數學競賽上，美國隊與中國隊一同轟下來驚人的227分（總分252分），並列獲得團體賽冠軍，這也是美國奧數隊六年以來第四次在IMO上奪冠，這份優異的成績讓國內的家長越發好奇在大洋彼岸的美國數學教育。

中美都獲得了227分

眾所周知，美國初高中課堂內的數學教學是較為基礎和薄弱的，對於那些有天賦、有意願，想要提升自我數學能力的美國牛娃，他們是通過怎樣的方式在簡單的課本之外挑戰自我、準備數學競賽的呢？

經過交流，外灘君發現一個網站的名字反覆出現，它就是美國孩子的口中的「數學網紅」——AoPS.com。

全名為ArtofProblemSolving.com的AoPS社區初創於2003年，它的創辦者是1989年的IMO金牌得主Richard Rusczyk，當年Richard毅然放棄了在華爾街對衝基金體面而優渥的工作，轉而回到了自己熱愛的數學社區搭建中。

如今，那個最初的小小社區已經發展成全美最大的線上數學學習平臺，無數熱愛數學，擅長數學的孩子把這裡當做他們交友、學習的世外桃源。

在世俗的眼光裡，Richard是一個難以理解的開拓者；而在孩子們眼中，他則是一個搖滾明星般的數學偶像。

這樣一位有趣而傳奇的數學大牛有著怎樣的成長經歷、AoPS為何與眾不同、數學思維該如何培養，帶著這些問題，外灘君有幸採訪到了Richard先生，與他暢聊從華爾街金領到「網紅」數學平臺之父的前世今生。

Richard Rusczyk

從迷失華爾街到數學「霍格沃茨」

2002年，供職於著名對衝基金D.E. Shaw的Richard走到了人生的十字路口，金融世界車水馬龍的生活讓他透不過氣。證券交易所與銀行大廈組成的華爾街散發出貴金屬的絕情氣質——冰冷、沉默。剛過完自己三十歲生日的Richard第一次用懷疑的目光去審視那個與自己始終形影不離，為自己帶來的無數榮光的好夥伴——數學。

在一路走來的生涯中，數學為Richard帶來了無數榮譽與機會。從幼時的數學課堂到美國國家奧數集訓營，一直以來數學都是Richard的拿手好戲，出色的數學天賦不僅為他帶來了老師和家長的讚譽，更為他一路的學習生涯大開綠燈。1989年，他更是成功入選美國奧林匹克數學國家隊，並在同年的IMO中大放異彩，成功獲得了那一年的國際奧賽金牌。

這塊金牌也成為了他叩開世界第一流的高等學府——普林斯頓大學的敲門磚。到了大學畢業那年，數學競賽的輝煌履歷又成為他工作的引路人，那一年的華爾街開始了吸納數學天才的嘗試，憑藉著奧賽金牌得主與普林斯頓畢業生的雙重光環，Richard加入了對衝基金D.E. Shaw，成為了一名煞羨旁人的金融金領。

然而，數學帶給Richard成功的同時，卻並非一直是快樂的。回憶起成長路程中的數學經歷，他這樣說到：「數學並不會在你的成長經歷裡給你立竿見影的回報，也許在工作中，數學有十足的好處，但在十幾歲時，它往往就是一場孤獨的冒險。」當同齡人在體育館裡揮灑青春時，他只是一遍又一遍地思考著難題，孤獨感籠罩著年幼的Richard，讓他沮喪而無助。

作為一個與數學形影不離的發燒友，Richard太明白那種挫敗的感覺，職場的枯燥讓他回想起人生中第一次極為強烈的體驗到數學的快樂的那段經過。那是他七年級的時候，在阿拉巴馬州一個普通小鎮上學的他被母親拉去參加了美國最大的初中數學競賽Mathcounts，打開會場的大門，在喧鬧嘈雜中，小Richard第一次見到了那麼多同樣熱愛著數學的同齡人。

就像哈利-波特穿過滿是普通人的大街，衝進國王十字車站的磚牆，到達了站滿巫師的九又四分之三月臺一般，在Mathcounts現場，Richard第一次感到了屬於數學的魔法世界，在這裡的數學學習並不冰冷，同齡人相互切磋討論著數學難題與解題思路，比學趕幫超，成為朋友。原來數學的學習並不孤單，這條路上有著許多志同道合的朋友。

從那以後，小Richard一有空，就去參加全美各種各樣的數學比賽和活動，並多次入選了美國國家奧數隊的夏令營，對他而言，這是擺脫孤獨，尋找朋友的最佳途徑。在找尋朋友的同時，他的數學技藝也日益精進，最終成為了國際奧賽的金牌得主，並以此躋身普林斯頓與華爾街，成為了他人眼中的成功楷模。

往屆Mathcounts現場

然而，華爾街的名利場並不是他真正的歸宿，創辦出一所屬於數學愛好者的「霍格沃茨魔法學校」是Richard始終難以割捨的夢想，如何能舉辦出比起Mathcounts更大的數學平臺，讓更多喜愛數學、擅長數學的孩子找到朋友，不要讓他們經歷那些孤獨的苦悶，在他腦海中揮之不去，當時正是網際網路勃興之時，創辦網站，讓天南海北的數學愛好者在虛擬空間中相聚一堂的想法在他腦海中一閃而過，並很快付諸了行動。

憑藉著紮實的數學和編程功底，很快這所屬於數學的「魔法學校」便搭建完成了。在給網站取名時，Richard的想起了大學一年級時的暑假，他和幾個同樣熱衷於數學的好友合作，編寫的一套名為Art of Problem Solving（解決問題的藝術）的數學教材，這套教材在當年頗受歡迎，受到了大量青少年數學愛好者的青睞。

於是，在正式離開華爾街後，Richard於2003年正式創辦了ArtofProblemSolving.com，並逐步發展成美國最受歡迎的線上數學社區。

AoPS官網

網站創立伊始，Richard和好友帶著自己的網站前往各個數學競賽的現場去推廣自己的數學社區，在那個社交網絡尚不發達的年代，AoPS.com一經推出，便收穫了愛好數學的孩子們的強烈認可和讚賞。就像Richard當年一樣，這群熱愛數學的孩子很難輕易的找到志同道合的數學好友，身邊的同學大多不那麼對數學感興趣，因而在學習中十分孤獨、苦悶。

AoPS.com的橫空出世，幫助這些學生找到了互相交流和合作的對象，數學社區成了孩子們之間聯繫的紐帶，為大家提供著至關重要的集體感和友誼。大家一起協作，共同解決數學難題，交流數學知識，準備數學競賽，共同感受數學的魔法與魅力。在口口相傳中，越來越多的人參與並加入到AoPS.com的大家庭中來，Richard夢想中的數學「霍格沃茨」成為了現實。

AoPS，從最大的數學社區到綜合性的學習平臺

談及現在的AoPS.com，Richard表示，發展至今，這個最初只是一個擴大交友為基礎的數學社區如今已經發展成一個集教學、交流、社交於一體的綜合性平臺，但它的宗旨是始終未變的——那就是提升前來學習的孩子的數學能力。

對此，Richard表示，每一個孩子的數學能力與基礎都不相同，想要做到適應大部分人的需求，因材施教是關鍵。談及面對不同的孩子，該如何激發他們的數學興趣、引導他們的數學思維、提升他們的數學能力，Richard說目前網站的功能方向主要分為了五個板塊。

1. 編寫初高中數學教材

首當其衝的，是針對中學各年齡段的孩子，AoPS的工作人員編寫出版了一系列教材，並製作了完整的課程，這套課程分為了入門介紹級（針對6-9年級）、進階中等級（針對10-12年級）和問題解決級（針對AMC等數學競賽），第一階段的課程涉及代數、幾何、概率、數論等多方面的入門和介紹；而第二階段的課程則注重代數和微積分的內容；第三階段的課程則以那些「美麗而又古怪的問題」為入手，鍛鍊學生的數學思維。

AOPS教材示例

2. 給小學生的「怪獸學院」

此外，對於低年齡段的孩子，為了讓他們在更好的學習數學的同時，又能保持對於數學學習的興趣，AoPS的成員們特意開發出了一套針對小學孩子的特殊教材，這套名為「怪獸學院」的教材並不像傳統的數學教科書那樣死板枯燥，實際上它本身，就是一套有情節、有樂趣的漫畫書。

Richard說選擇漫畫的形式能更好地激發低齡兒童的學習興趣，有了興趣，孩子們在學習時的注意力就能更集中，也能更好地理解相應的數學知識。為了保護小學生的興趣，這本書不設置大量重複的練習題，而是通過趣味的挑戰幫助孩子學習。怪獸學院中有很多高難度的拼圖題，在幫助孩子練習基本的加減乘除的同時，也在訓練孩子的策略思想和問題解決能力。

怪獸學院的漫畫教材

3. 在線社區

除去兩項不同的出版事項之外，供用戶探索數學問題、相互切磋的數學社區，始終是Richard致力於維護和優化的核心部分。目前的AoPS社區劃分為初中數學、高中數學、大學數學、數學競賽與高中奧數競賽五個板塊，此外還收錄了大量歷屆數學競賽的真題與解析，其中不光有美國的競賽，俄羅斯、中國等奧數強國的競賽習題也被收錄其中供用戶研究討論。

網站設有不同的子版塊，供數學愛好者交流

Richard和團隊成員還自主研發了一些有趣的數學小遊戲在社區中運行，這些小遊戲通過快問快答的形式，在網際網路上模擬現實中的數學競賽情況，讓身處全美乃至全世界各地的數學愛好者可以藉由這一平臺同臺競技，鍛鍊自己的數學技巧。例如模仿現實中Mathcount初中聯賽的For the Win挑戰就深受全美各地孩子的喜愛，大家用這樣的遊戲以數會友的同時備戰數學競賽。

For the Win板塊

4. 在線課程

最後，AoPS網站還開發了屬於自己的數學課程，Richard說，他希望AoPS 線上課程不僅可以幫助一些天才學生更上一層樓，也可以讓一些不那麼優秀的學生發現數學的美麗。AoPS的老師們都是些「數學發燒友」，其中不乏知名大學數學教授乃至出色的往屆奧賽選手，通過數學社區的平臺，慕名而來的學生們獲得了難得的與大咖交流互動，向他們討教學習的機會。

在教學方法上，AoPS同樣獨樹一幟，通過融合數學競賽的真題，課程取消了簡單的單元劃分。每次上課，都是以老師拋出問題，學生嘗試解答開始，這些問題往往千奇百怪，很難用固定的解法或思維去代入，相較於千篇一律的背公式，Richard和他的團隊更想教給孩子的是勇於挑戰的勇氣和善於跳出框架，發散性的數學思維。

課程和老師介紹

5. 線下學習中心

同時，AoPS社區的課程也從線上發展到了線下，目前在美國的加利福尼亞、北卡羅來納、喬治亞、馬裡蘭、華盛頓、德克薩斯、維吉尼亞和新澤西，Richard和他的同伴們會巡迴的開展名為AoPS學院的面授課程和夏令營。他們希望通過線上與線下相結合的方式，能更好的讓全美的孩子愛上數學，學會數學，在生活中享受解決問題的藝術。

北卡羅奈學習中心

給孩子學習數學的3個建議

在2018年Mathcount決賽的現場，Richard應邀前往為參賽的孩子們演講，對於現場的這些迷你數學發燒友而言，AoPS網站的創始人是個很「酷」的大明星，就像是數學愛好者中的披頭四一般，Richard演講的主題是如何用數學克服生活中的困難，談及如何持久的保持學習數學的動力時，他這樣說到：

「四歲的孩子是非常勇敢的，看到大人們做著非常難的事，他們也會試著跟著做，雖然總是失敗。但是他們會不斷嘗試。但在成長過程中，很多人失去了那股韌勁兒。我們的教育給孩子灌輸這樣一種觀念：能做到95％就可以了。之後，考上了普林斯頓這樣的頂尖大學，標準又降低到了65％。他們漸漸對數學失去了興趣。用一位普林斯頓大學學生的話說，『這麼多年下來，簡直跟數學中毒了一樣。』」

1. 不斷挑戰自我

Richard認為想要學好數學，首先要保持的是不斷挑戰自我的勇氣。

因此他鼓勵孩子們不斷去挑戰自己，他說，「如果你已經是這個屋子裡最棒的人了，換一間屋子再試一試。」實際上，AoPS的宗旨，也是為了讓更多的數學學子有一個能相互交流、相互切磋的平臺，他相信，只有不斷挑戰自我，方能做到最好的自己。

為此，他舉例說，當下的西洋棋選手早在三十年前就無法戰勝人工智慧了，但三十年來通過不斷對人工智慧進行挑戰和訓練，雖然屢戰屢敗，，但在與AI的對弈中，人類棋手的認知也在不斷提升，目前人類棋手的水平遠超三十年前，有時挑戰並不是為了成功，如何在過程中提升自我才是關鍵。

AoPS的課程覆蓋了各個年級段

2. 訓練逆向思維與發散性思維

其次，除去保持勇攀高峰的挑戰精神，Richard還建議學生在學習過程中注意逆向思維與發散性思維的訓練，他認為這兩種思維方式是數學能力提升的關鍵。

而數學能力的好壞，最終決定了一個學生的數學學習以及將來在生活中是否能通過自己的數學知識來獲益。

他以自己為例：「在我學習數學的早期，其實也是以學習單點的知識為主的，不同的問題採用不同的方法，把問題和解答以類型化的方式分門別類的分開。」這種好比一把鑰匙配一把鎖的傳統方法雖然在基礎知識的學習中看不出什麼弊端，但當面臨難題是則會導致學生的思想僵化，從而是指陷入學習的瓶頸。

Richard說自己就曾陷入過這樣的泥潭，在高中前兩年參加美國奧賽集訓隊時，由於上述的定勢思維使得他面臨靈活多變的奧賽試題難以招架，在集訓營的成績也很一般，產生了不小的挫敗感，為此他痛定思痛，回顧自己的學習生涯，發現自己對於數學公式和知識雖然掌握熟練，卻從未思考過其前因後果，因而無法靈活運用。

從此他開始格外注重關於數學知識和定理的原理的推導和證明，通過逆向思維的方式，用更透徹的方法去理解數學，做到「知其然，也知其所以然」，由此，許多之前難以逾越的難題迎刃而解，他也成功入選了1989年IMO美國代表隊的最終六人名單，並拿下金牌。

IMO主頁

在此後的大學生活中，這種思維訓練也讓Richard獲益良多，在普林斯頓的日子裡，諸如計算機、經濟學、物理、工程學等課程實際上都與數學有很深的淵源，想要學好這些課程需要紮實的數學功底，而在Richard看來，對數學理解的透徹與否正是將自己數學知識應用到這些課程中的重中之重。

他的許多大學同學同樣擁有優秀的智商與能力，然而正是由於缺乏對逆向思維與數學能力的訓練，因而在大學的學習中遭遇了不少痛苦和障礙，而他則很輕鬆的渡過了這些難關，這一切都要歸功於他高中時對數學思維的磨練。

AoPS學會

3. 多接觸新事物與新領域

最後，除去對數學本身的鑽研，Richard還鼓勵孩子們多去嘗試數學以外的新事物和新領域，例如寫作、編程等，養成留出時間保持探索的未知習慣。

「汝果欲學詩，功夫在詩外」，他說要把數學融入生活，而非把兩者分離，數學的學習來源於生活，也必然要回歸生活，因此決不能坐井觀天，要多多把數學思維融入學習的其他方面，這樣才能帶動數學能力和其他能力提升的良性循環。

從行色匆匆的華爾街過客，到孩子們心中的數學偶像，Richard非但不覺得自己失去了什麼，反而獲得了在狹小辦公室中從未有過的開闊視野，數學對他而言不是一紙試卷，也不是幾頁課本，而是一種充滿藝術的生活方式。正如他的網站名稱一樣，他說他會繼續傳遞這種「解決問題的藝術」，讓更多人能像他一樣，感受到數學之美，也能因數學而獲益終身。