科學時報 感受數學大師張景中院士:數學學習關鍵在用活

2020-12-02 中國科學院

最近品讀邢筱萍主編的新書《院士的故事》,我深深地被院士奮發苦學的故事打動著,被院士勇於探索的精神激勵著,被院士報效祖國的信念感動著。周光召在這本書裡語重心長地說:「每個人都有美好的青少年時代,而最值得人一生懷念的當屬中學時光。從對世界充滿好奇,對人生充滿憧憬,天真無邪的少年一步步走向有志向、有理想、有學識、熱情奔放、思想成熟、性格堅毅的青年,中學是一個最重要的階段。可以說人生觀、價值觀、道德觀、審美觀、身心健康、情商、創造力和科學精神等等,都會在中學期間初步形成,都會對今後一生產生重要的影響。」作為一名學生,我對此感受深刻。由此,使我想起了一次難忘的採訪經歷,也正是這次與數學大師面對面的對話,讓數學學習在我心中產生了質的飛躍。

在我父親結識的諸多院士中,聽他講得最多的是數學家張景中院士。通過爸爸的講述,我知道張景中先生有苦難的經歷,有堅韌的毅力,有巨大的創新精神,有始終如一的愛國情懷。終於四年前的一天,趁張景中先生來北京作學術報告的空閒,我專程採訪了他。

「叮咚——」開門的是一位精神矍鑠、面帶笑容的老先生。「歡迎你,河南小老鄉。你喜歡數學嗎?」還沒等我開口問好,和藹可親的張景中先生樂呵呵地給我提出了一個問題,這一問一下子消除了我的拘謹。

眾所周知,數學是學習理科的基礎,可是怎樣才能打好這個基礎呢?在聊到這個問題時,張景中提出了五點建議:一要獨立思考,在課堂上認真聽講,在弄懂基本原理的基礎上,能夠獨立地思考因與果、變與不變、歸納與演繹之間的關係,找出規律;二是計算和畫圖相結合,畫圖既能夠幫助理解題意,又能夠提高運算效率;三是要認真做作業,學生能在作業中鍛鍊自己獨立思考的能力,老師也能夠從作業中把握學生的學習狀態和應用知識的能力;四是要結合實際學,根據自己對知識掌握及運用的實際,調整學習計劃、確定學習進度,培養用數學解決問題的能力;五是用計算機幫助學習數學。

在對數學問題尋求解答的過程中,一些同學的思路經常會出現偏移。對此,張景中說:「思路出現偏移是正常的。就連大數學家在解決一些問題時也時常會出現一些偏移。解決問題的辦法,就是要把基本知識、基本定理、基本要求弄清楚,多在研究問題和做各種不同類型的題中,尋求正確的思路、掌握科學的方法,再遇到這類題型時,自然就不會出現思路偏移了。」

許多家長認為,多做題就能取得好成績,而張景中說,做數學題不能只局限於同一類題,要廣泛而深入,而且要學會用多種方法解題。用1種方法做10道題,不如試著用10種方法去解1道題,這就是如何把所學知識用活的問題。他還向我講起了大數學家華羅庚小時候的故事:因為他考試中思考用得時間太長,以至於時常只取得60多分的數學成績。但他獨立思考的能力超群,遇到問題能夠舉一反三,後來他成了一代數學宗師。

張景中是中國科學院院士,是數學家、計算機學家,最難能可貴的是,他的研究範圍不僅僅在數學的「高、精、尖」領域,而且還與中小學數學的學習與教學密切相關——《數學傳奇》、《幫你學數學》、《數學四方陣》、《數學家的眼光》、《漫話數學》《數學與哲學》、《計算機怎樣解幾何題》、《從數學教育到教育數學》等科普著作,深受全國中學生的喜愛。他總是用樸素的語言、淺顯的道理,輕而易舉地就能解釋高深的數學理論。因此,我認為,數學家的眼光是抽象的,我們覺得不同的問題,他看來卻是相同的。數學家的眼光是精確的、嚴密的,我們覺得一樣或差不多的東西,在他看來卻有天地之別。數學家的眼光是透徹的、犀利的,我們覺得很滿足的數學結論,他卻窮追不捨。數學家的眼光是辯證的,我們覺得一是一、二是二,他卻常常盯住變中不變的東西、不變中變的東西。

張景中說,學習數學好比吃核桃。核桃仁美味而富有營養,但要砸開才能吃到它。數學教育要研究的,就是如何砸核桃吃核桃。教育數學,則要研究改良核桃的品種,讓核桃更美味,更營養,更容易砸開吃淨。

我細讀過張景中寫的《一線串通的初等數學》一書,他的許多新理念、活觀點,讓我受益匪淺。他提出,數學知識要互相聯繫起來才記得牢,才想得清楚,才用得活,學起來才有趣。要特別注意引導學生提問題,啟發學生溫故知新,推陳出新,舉一反三。引導學生思考,引導學生體驗創新。在知識結構上最大特色是在小學數學知識基礎上學三角。把三角講得更直觀、更嚴謹、更普遍,更有力。讓幾何顯得更容易,讓代數顯得更有用,讓數學課程的起點更低,觀點更高,思想更活,方法更有效。

許多人抱怨數學學習有點難。而張景中則認為,一些中學生之所以感到學數學難,主要是方法不大對,死學而沒能用活。他提倡「多學少考」,課本不妨略深一點:如果學的深度不夠,學生很難體會到數學的趣味;考試簡單一些,孩子們才能在輕鬆中尋找數學的樂趣。

大師的智慧就是與眾不同。感受數學家張景中院士,我得到的啟發就是——數學學習關鍵在用活,這將讓我享用一生。

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