發現萬有引力！蘋果樹下的牛頓到底受了誰的啟示？牛頓有一句流傳很廣的名言：之所以我比別人看得遠，是因為我站在巨人的肩膀上。後人往往引用牛頓的這句話來說明一個人應當謙虛如牛頓。但實際上牛頓講這句話是為了諷刺長得矮小、駝背的胡克。
事實上牛頓思考問題用了很久。他是從思考拋物體的運動作為切入點的，他是這樣做思維實驗的：假設自己站在一座高塔頂上，朝前方扔一塊石頭出去，那麼石頭會以一個拋物線的軌跡掉落在地上。石頭能扔得多遠取決於石頭出手時的初速度，牛頓在紙上畫下了一幅圖。
為什麼會是這樣的一種運動軌跡呢？牛頓找到了原因，石塊同時具備兩種運動，一種運動是水平方向的有一定初速度的勻速直線運動，另一種運動則是垂直下落的加速運動，現在把這種運動合成在一起，就形成了一根拋物線的運動軌跡。
想到這個程度，並不算很厲害，伽利略也想到過這一層，但牛頓厲害的地方在於他的思考沒有停下來，他繼續想，如果水平初速度一直不斷地增大下去，會發生什麼呢？因為地球是圓的，當石塊扔得「遠」到一定程度，超過了地球的一半周長，那麼石塊豈不是趨向於繞著地球轉一圈而回到原地嗎？
24歲的牛頓終於發現了這個宇宙中最最基本的規律：萬有引力。萬有引力的正確性不斷地被各種實驗所證實。並且，由萬有引力可以用純數學的方式推導出許多人類已知的宇宙規律。例如，牛頓以萬有引力公式為基礎，推導出了行星的公轉軌道是一個橢圓，引力中心（也就是太陽）位於橢圓的一個焦點上，並且克卜勒三定律也可以用純數學的方式推導出來。萬有引力還能解釋地球上歲差的成因和潮汐的成因，因為月球對地球的牽引力，導致地軸的擺動和海水的隆起。
牛頓45歲那年，完成了人類自然科學史上的開天闢地之作《自然哲學的數學原理》，簡稱為《原理》。在書中，除了萬有引力定律，牛頓還提出了著名的牛頓力學三定律。有了這四個宇宙間的基本定律，一門嶄新的學科被創立出來，稱之為「天體力學」，它是一門研究宇宙中天體的過去與未來的學科。有了這門學科，我們頭頂的星空突然變得不再那麼的神秘了，幾乎一切可觀測的天文現象，都可以被天文學家用數學的方式準確無誤地計算出來。