這節課主要練習內容有:什麼樣的代數式才是分式;分式何時有意義,何時無意義;以及分式何時為0。
第1題分析:可以這樣理解分式:分母和分子都是整式,同時分母中含有字母,這樣的式子是分式。對於①,首先它不是整式,整式中所有字母的指數必須是整數,對於根號x,化成指數形式,雖然咱不會化,但咱知道,指數部分肯定不是整數,所以根號x不是整式,則①式不是整式;對於②,分母不含字母,所以不是分式;對於③,分子和分母都是整式,且分母含有字母x,所以是分式;對於④,分母中沒有字母,注意,π是數字,不是字母,所以不是分式;對於⑤,其中x的-2次方等於1/x,是分式;綜上答案為:③⑤;說明:滿足分式的代數式中只要有一項是分式,這個式子就是分式,例如⑤,第一項是分式,第二項2是整式,它倆的和就是分式。
第2題分析:對於分子和分母都是整式的分式來說,分式有無意義只與分母有關,與分子無關,也就是說,解決這類問題,不用管分子,就當它不存在一樣;分式和小學時學的分數一樣,當分母等於0時,無意義,當分母不等於0時,有意義。
第3題分析:本題實際上和第2題一樣,只不過換了個說法,只需先把x=2代入分式中,然後再按照分式無意義的含義解題即可,過程如下:
第4題分析:分式的值為0,意思是分式的分子等於0,同時分母不等於0,一定要理解這一點,這是分式特有的特點,在任何運算中,必須保證分母不為0。第一個空:令分子x-4=0,解得x=±2,把x=±2分別代入分母x+2,明顯當x=-2時,分母x+2=0,所以-2不合題意,則x只能等於2;第二個空:同樣的方法,先令分子x-1=0,解得x=±1,把x=±1分別代入分母驗證,x=-1時,分母為0,捨去,所以x只能等於1;第三個空:先把x=3代入分式,然後令分子3-b=0,解得b=3.
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